<블랙-숄즈 모형>!!

소개글

<블랙-숄즈 모형>!!에 대한 보고서 자료입니다.

목차

A. 가정
블랙-숄즈 모형은 기본적으로 기초자산의 가격이 연속적으로 변화한다는 것을 전제로 하고 있다. 블랙-숄즈 콜옵션가격 결정모형(call options pricing model)에 서의 기본적인 가정은 다음과 같다.

1.기초자산의 수익률은 로그정규분포(log-normal distribution)를 따르며, 기초자산 가격의 변동성은 위너과정(wiener process)을 따른다. 이때 위너과정은 순간적인 수익률의 평균과 분산이 시간에 따라 일정하다는 것을 가정하는 연속적인 확률과정(stochastic process)을 말한다.
2.기초자산은 충분히 분할가능하며, 자산의 거래는 연속적으로 이루어진다.
3.기초자산은 공매(short selling)가 가능하다.
4.무위험수익률은 확률변수가 아니며 만기시점까지 일정한 값을 갖는다.
5.기초자산인 주식에 대하여 배당은 지급되지 않는다.
6.옵션은 만기이전에는 행사되지 않는 유럽형 옵션이다.
7.차익거래 기회는 존재하지 않는다.
8.시장은 완전자본시장이다.
9.투자자들은 위험 중립적(risk neutral)이다.
10.완전대체자산(perfect substitutes)들의 균형수익률은 동일하다.

B. 장점
1.공매에 대한 제약
현실적으로 투자자들의 공매를 할 수 있는 경우는 극히 제한적이거나 불가능한 경욱 많다. 또한 주식가격이 증가하는 경우에만 공매가 허용 되거나 공매에 의한 수입의 사용을 제한하는 등의 제약이 현실적으로 존재하는 경우가 있다. 하지만 투자자들이 잘 분산된 포트폴리오를 구성할 경우 현재 보유하고 있는 포트폴리오의 일부 주식 수를 줄임으로써 주식의 매도(공매) 거래의 효과를 달성할 수 있다. 결국, 현실적으로 공매에 대한 제약이 존재하더라도 공매의 효과를 달성할 수 있는 방법은 있다.

2.이자율의 변동
무위험 헤지 포트폴리오를 구성하기 위하여 사용되는 콜옵션은 무위험자산과 마찬가지로 이자율의 변화에 영향을 받지 않는다. 콜옵션과 동일한 만기를 갖는 무위험채권을 사용함으로써 만기에 받게 될 채권가격을 정확히 알 수 있으므로 헤지 기간 동안의 이자율 변동위험은 제거 된다. 변동성, 옵션의 권리행사 가격, 만기까지의 기간, 무위험 자산의 금리 등, 입수하기 쉬운 다섯 가지 종류의 데이터로부터 옵션이론을 도출했다. 현재도 옵션의 대표적인 평가 식으로 널리 이용되고 있다.

3. 불연속주가
현실적으로 주가가 거시경제적인 사건이나 개별 기업의 경제적인 사건에 의하여 수직상승 또는 수직하락하는 점프형 움직임을 보인다면 무위험헤지포트폴리오를 구성할 수가 없다. 그러나 점프가 주식가격과 독립적이라면 점프위험은 비체계적인 위험이므로 분산가능한 위험이 된다. 따라서 주식의 기대수익률은 오직 분산불가능위험에 체계적 위험에 의해서만 결정된다.

본문내용

옵션가격결정이 이루어진다. 블랙-숄즈 모형은 유럽형 콜옵션을 가정하므로 배당이 존재할 때 이산적인 배당지급이 알려진 경우와 연속적인 배당수익률이 알려진 경우로 나누어 기초자산의 가격을 새롭게 구하여야 한다. 이모형은 주식의 배당을 고려하지 않는 등 현실의 거래와는 적합성이 맞지 않는 면도 있다. 또 금리 옵션에서는 이모형과 실제 가격과의 갭이 크다.

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