아르키메데스의 입체(준정다면체) 규칙

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아르키메데스의 입체(준정다면체) 규칙

본문내용

중점을 지나는 평면으로 잘라내면 같은 모양의 준정다면체, 즉십이이십면체가 만들어진다. 이는 정십이면체와 정이십면체가 서로 쌍대(Dual)이기 때문이다.
같은 방법으로 정육면체와 정팔면체를 각 모서리의 중점을 지나는 평면으로 잘라내면 준정다면체인 육팔면체가 만들어진다.
십이이십면체
(3,5,3,5)
육팔면체
(3,4,3,4)
■ 이중절단된 준정다면체
정다면체의 꼭지점 부분을 자른 후 이것의 모서리 부분을 다시 잘라서 준정다면체를 만들 수 있다. 이러한 준정다면체는 부풀린 정육면체, 깍은 육팔면체, 부풀린 정십이면체, 깍은 십이이십면체의 네 가지 종류가 있다.
부풀린 정육면체
(3,4,4,4)
깍은 육팔면체
(4,6,8)
부풀린 정십이면체
(3,4,5,4)
깍은 십이이십면체
(4,6,10)
■ 부풀려서 회전한 준정다면체
정육면체의 각 면을 떼어내어 적당한 간격을 두고 떨어지게 한 후, 정육면체를 약간 회전시킨 후 그 사이를 정삼각형으로 메우면 준정다면체, 즉부풀려 회전한 정육면체를 만들 수 있다. 정십이면체를 마찬가지 방법하여 부풀려 회전한 정십이면체를 만들 수 있다.
부풀려 회전한 정육면체 (3,3,3,3,4)
부풀려 회전한 정십이면체(3,3,3,3,5)

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