[회로실험] 1차 회로들의 펄스 및 구형파 응답

목차

1차 회로들의 펄스 및 구형파 응답

1) 기본 이론

(예비)

PSPICE 실험 결과

*고찰
- 오실로스코프

- 적분 회로:
- 미분 회로:

본문내용

파수가 높아질수록 높아진다. 입력이 정현파인 경우는 주파수에 따라 전압이 변하지만 구형파는 모양이 달라지는데 구형파에서 주파수성분이 높은 곳(시간에 대해 전압변화가 심한 곳)은 Edge 부분입니다. 따라서 RC의 경우는 이 Edge 부분이 깍여 삼각파처럼 되고 RL에서는 Edge 부분만 남는 pulse 모양의 파형으로 된다는 것이죠.
(예비)
그림 15(a) 는, 진폭이 A 볼트이고 폭이 δ(delta : 델파) 초인 펄스가 RL 회로를 구동하고 있는 모양을 보여준다. 우리는 펄스를 그림 15(b)에 보인 것처럼 두 개의 계단 함수, 즉 t = 0에서 A의 진폭으로 일어나는 계단 함수와 t = δ에서 -A의 진폭으로 일어나는 계단 함수의 합으로 나타낼 수 있다. 따라서 우리는, 이 회로에 펄스가 인가되는 것을, 이 회로에 진폭은 A로 같고 극성은 반대인 두 개의 계단 함수가 δ초 떨어져서 인가되는 것으로 간주할 수 있다. 펄스 응답을 구하려고 할 때는, 첫 번째 계단 함수에 의한 응답만을 계산하면 된다. 즉, 두 번째 계단 함수에 대한 응답은 첫 번째 응답을 반전시키고 지연시킨 것과 마찬가지이기 때문에, 우리는 계산하지 않고도 이 응답을 돋바로 쓸 수 있다. 펄스 응답 그 자체는 중첩의 원리에 의해 두 개의 계단 함수 응답의 합이 될 것이다.
우리는 이제 1차 회로의 펄스 응답을 구하는 절차는 다음과 같이 요약할 수 있을 것이다.
① 주어진 펄스를 두 개의 계단 함수의 합으로 분해한다.
② 첫 번째 계단 함수에 의한 응답을 구한다.
③ 첫 번째 계단 함수에 의한 응답을 반전시키고 지연시켜, 두 번째 계단 함수에 의한 응답을 구한다.
④ 두 개의 계단 함수 응답을 더한다(중첩시킨다).
위의 절차를 그림 15(a)에 보인 RL 적분 회로에 적용하면,
1 단계 : 그림 15(a)에 보인 펄스를 그림 15(b)에 보인 것처럼 두 개의 계단 함수의 합으로 나타냈다.
2 단계 : 그림 15(b)에서 첫 번째 계단 함수 입력 (t)에 의한 출력 (t)를 구하기 위해, 두 번째 계단 함수 입력 (t)를 0으로 유지한 상태에서 (t)를 구하면
를 얻을 것이다. 여기서 Τ = L/R이다.
3 단계 : 그림 15(b)에서 두 번째 계단 함수 입력 에 의한 출력 는, 첫 번째 계단 함수 입력 (t)가 0으로 유지되는 동안 얻어지는 출력 전압이다. t <δ 초일 때 = 0 이므로, = 0 이다. t <δ 일 때는, 가 두 가지 사항 즉 (t)와 부호가 반대인 것과 δ 초 지연된 것을 제외하고는 (t)와 같다. 이러한 시간 지연을 수학적으로 표현하려면, t를 (t-δ)로 바꿔 줘야 한다. 따라서, 우리는
= 를 얻을 수 있다.
4 단계 : 이제 우리는 (t)와 의 식을 사용하여 출력을 다음과 같이 쓸 수 있을 것이다.
마찬가지 방식으로 그림 15(c)에 보인 RC 미분 회로의 펄스 응답을 구하면,
를 얻을 것이다.여기서 Τ = RC이다.
<오실로스코프 파형>
-
PSPICE 실험 결과
6.1.1
6.1.3
6.1.5
6.2.1
6.2.3
6.2.5
*고찰
- 오실로스코프
6.1 RL 적분 회로의 펄스 응답
1.
3.
5.
6.2 RC 미분 회로의 펄스 응답
1.
3.
5.
- 적분 회로: 출력이 입력 파형의 적분값이 되는 회로. 정확한 적분 연산은 연산 증폭기를 사용한 회로로 하며, 적분 회로의 주파수 진폭은 주파수에 반비례합니다.
이 회로는 입력파형 신호의 상승 부분을(positive edge) 늦출때 사용합니다. 입력 신호가 펄스형태의 경우 펄스의 발생 빈도에 따라 출력전압을 여러가지로 변화시키는 회로에도 사용합니다. 이 경우에는 축적된 전하를 내보내기 위하여 콘덴서와 병렬로 저항기를 넣을 필요가 있습니다. 전압 변환 회로등에서 많이 사용합니다.
- 미분 회로: 입력신호의 시간적 변화율(시간미분)에 비례하는 출력을 내는 회로. 완전한 미분회로는 입력에 포함되어 있는 잡음에 의해서 의미가 없는 출력이 나가 버리기 때문에 사용할 수가 없다. 실제로 사용하는 것은 불완전한 미분회로이다.
이 회로는 구형파 입력 신호로부터 펄스형태의 신호를 만들 때 사용합니다. 회로간의 직류성분의 관계를 없애고 싶을 때도 (직류 cut)이런 형태의 회로가 사용됩니다. 그 경우에는 구형파의 신호는 일그러짐이 발생합니다. 또 아날로그 신호의 경우 콘덴서 용량에 따라 출력되는 전압이 달라집니다. 입력 신호의 주파수가 낮을수록 영향이 커집니다. 이러한 미분 회로는 자동차의 속도 검출기 등에도 사용됩니다.

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