[동역학 설계] 번지점프대 설계

소개글

[동역학 설계] 번지점프대 설계에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 문제의 정의
2. 설계를 위한 조건 가정
- 로프의 길이 변경 시
- 로프의 종류 변경 시
- 안전에 대한 고려
3. 각 조건 별 예상치 도시
- 로프의 길이 변경 시
- 로프의 종류 변경 시
4. 고찰

본문내용

1.문제의 정의
체중 70Kg인 사용자를 위한 최대한 스릴있는 번지 점프대를 설계하라.
점프대의 높이는 100m이며 안전을 고려해야한다.
2. 설계를 위한 조건을 가정
로프의 길이 변경 시
- 로프의 길이 L을 변경하면 정적 평형상태 위치 뿐만 아니라 초기속도 x’(0)의 값이 바뀌는것과 같다고 보면 된다. 왜냐하면 x(0) 의 값이 달라지게 되면 그 직전까지 자유낙하를 하며 탄성력의 저항을 받지 않으며 떨어지다가 로프의 길이 L을 지나 x(0)의 위치에 도달할때까진 탄성력의 저항과 감쇠의 영향을 받기 때문에 초기속도x’(0)에 영향을 미치는것이다.
로프의 종류 변경 시
- 로프의 종류를 변경하는 것은 로프의 성질, 즉 감쇠계수 b와 강성(탄성)k 값을 변화 시키는 것으로 번지점프를 하고 난 뒤 의 진동운동의 형태에 영향을 미치게 된다. 실질적으로 x’(0)에도 b와 k 가 영향을 미치지만 안전한 범위내에서 무시하기로 한다.
안전을 위해 고려할 점
번지점프는 스릴이 있어야 하지만 위험이 따르는 놀이인 만큼, 안전에 대한 고려가 충분히 이루어 져야 한다. 우선 지면에 닿지 말아야 하고, 사람의 키를 염두에 두어야 하며, 반동으로 튕겨져 올라올 때 번지 점프대와 충돌하지 않도록 로프의 길이와 감쇠, 강성 등을 적절히 조율해야 한다
여기선 초기속도 x’(0)와 정적평형상태 위치 x(0)를 결정하는데 있어서 로프의 감쇠와 탄성에 의한 손실을 고려하지 않았지만 안전범위가 매우 넓고(±50m), 감쇠와 탄성에 의한 손실은 진폭을 더 크게 만드는 쪽으로 작용하지 않으므로 진동운동에서의 감쇠와 탄성만을 고려한다. 또한 에어쿠션의 두께는 5m로 한다.
3. 각 조건 별 예상치 도시
로프의 길이 변경 시
- MathCAD를 이용해 m, b, k, L 에 대한 관계식을 구성한 뒤 b, k의 값을 고정시키고 L의 값을 변화하며 진동의 형태를 관찰하였다.
b와 k는 임의로 정하였지만 경험적으로 진동의 횟수와 안정되는 시간등을 보아 결정하였다.
1) L=50m 인 경우
이러한 결과를 보였다.
이 수치는 로프의 길이 +늘어난 길이+ x(t)의 최대값 즉, 최대로 인장되었을 때의 길이가 92m로 이러한 결과는 사람의 키를 포함해 에어쿠션의 두께를 5m라 가정한것에 매우 합리적이다.
2) L=20m 인 경우
앞선 결과와 대조적으로 상당히 줄의 길이가 짧은 경우이다. 진폭이 좁고 안전하지만 스릴감이 없고 에어쿠션에 사용자를 내려놓기 위해 로프를 내릴 때 시간이 오래 걸린다.
로프의 종류 변경 시
- MathCAD를 이용해 m, b, k, L 에 대한 관계식을 구성한 뒤 L의 값을 고정시키고 b,k의 값을 변화하며 진동의 형태를 관찰하였다.
지면으로부터 안전한 거리를 유지하고, 번지 점프 대에 부딪히지 않을 정도의 진폭을 갖게 하기 위해 정한 로프의 길이 L=50m로 하였다.
1)b=20,k=60 인 경우처음 로프의 길이를 변경하여 예상치를 냈던 것과 같은 결과이다. 이는 진동횟수, 진폭 등에서 가장 이상적인 시스템이므로 이를 기준으로 다른 조건을 변화하며 결과를 내 보았다.

키워드

동역학,   설계,   번지점프대 설계,   ppt,   b=20,k=60 ,   L=20m ,   안전