[실험] (결과) 중력 가속도

소개글

[실험] (결과) 중력 가속도에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실험방법
2. 측정값
3. 실험결과
4. 결과에 대한 논의
5. 결론

본문내용

에서 높이가 0m, 10m, 100m, 1km, 10km, 100km 일 때 실제 중력 가속도를 계산하여 그래프를 그리고 중력 가속도 g와의 차이를 보이시오.
-만유인력의 법칙 공식은 아래와 같다.
(G는 만유인력 상수)
여기서 을 지구질량M이라고 두고 F를 물체가 받는 중력 라 두고 거리 r을 지구반지름R과 지구에서의 높이r의 합이라고 두고 정리하여 계산하면 중력가속도는 아래와 같은 식이 된다.
(G는 만유인력 상수)
여기서 정해진 상수값들 G=
R(지구평균반지름)=6379km
M(지구의질량)=
을 이용하여 질문의 주어진 자료를 이용해 실제 중력가속도를 구해보면 아래 표와 같다.
높이(m)
0
10
100
1000
10000
100000
중력가속도(m/)
9.764127
9.764096
9.76382
9.761062
9.733542
9.464632
그래프를 그리면 아래와 같다.
우리는 보통 중력가속도를 일반적으로 g=9.8m/으로 사용하나 실제 지표에서의 중력가속도는 9.764127이었다. 이 차이의 원인으로는 여러 가지가 있는데 먼저 우리는 지구의 반지름을 그 평균인 6379km로 두고 계산해서 그렇다. 하지만 지구의 반지름은 지구의 어느 위치에 있냐에 따라 조금씩 차이가 난다. 또한 만유인력 상수와 지구 반지름 등은 모두 어림값으로서 정확한 값이 되지 못한다. 이런 어림값들로 계산하므로 오차의 전파가 일어나 오차가 더 생긴다. 또한 높이가 높아짐에 따라 중력가속도가 작아짐을 보았다. 우리는 일반적으로 계산할 때 지구의 중력장내에서라면 중력가속도는 g=9.8m/로 같다고 두고 계산하지만 이것 역시 오차를 발생시킨다. 그래프에서 중력가속도는 지구 반지름더하기 고도의 제곱에 반비례함을 볼 수 있다.
이번 실험에서 발생한 오차 원인
- 공의 반지름을 잴 때 버니어 캘리퍼나 곧은 자로는 정확히 재는 것이 불가능하였고, 공의 높이를 잴 때 자가 지면과 정확히 수직이 되게 하지 못하였고 눈금을 읽을 때에도 눈금과 눈이 같은 높이에 있는지 확인하기 어려웠으며 그 눈금의 높이가 공의 최하단의 높이와 일치하는지도 불분명하였다. 또한 중력가속도 이 지구 어디에서나 밀도가 일정하고 완벽한 구형이 아닌 이상 지표면 어디에서나 성립하는 값이 아니므로 실험결과가 이론상의 결과와는 많은 차이를 보일 수밖에 없었다. 실험에서 공이 지면에 도달할 때의 속력이 이론상 항상 증가해야 하나 감소하는 경우도 발생하였는데, 이는 스마트 계시기의 불완전성에 기인할 것으로 생각한다.
5. 결론
중력 가속도 실험에서 우리는 높이와 자유낙하에 걸리는 시간 등을 측정하였다. 구한 값으로 중력 가속도를 구하였는데, 여러 가지 오차 원인에 의해 이론값과는 꽤 많은 차이를 보였다. 자유낙하 할 때 공기와의 마찰과 위도에 따른 중력 가속도의 차이가 가장 큰 오차의 원인이었을 것으로 생각한다. 더 생각해보면, 기온에 따라 공기의 밀도가 달라지면 마찰력도 달라지므로 여름의 낮과 겨울밤에 야외의 같은 장소에서 실험할 경우 또 다른 실험결과를 얻을 수 있을 것으로도 예상해 볼 수 있다.

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