strain gauge실험

소개글

strain gauge실험에 대한 보고서 자료입니다.

목차

<목 차>


1. 실험 종류

2. 실험 일자

3. 실험 목적

4. 실험 기구 및 장치

5. 실험 이론

6. 실험방법

7. 실험 결과

8. 결과에 대한 고찰

본문내용

0N, 300N, 400N, 500N으로 바꿔가며 각 게이지의 값을 측정하였다. 이를 표로 나타낸 것이 Table 1이다. Table 1에서 (+)값과 (-)값은 각각 인장과 압축을 의미한다. 하중이 0N일 때 게이지의 값은 모두 0이 되어야 맞다고 생각하였는데 실험을 통해 얻어진 값은 0이 아니었다. 이는 보 자중으로 인한 변형 또는 계속 많은 실험을 거쳐오며 생긴 변형 때문인 것 같다.
Table 2는 하중이 0N일 때 변형도는 0이어야 하기 때문에 Table 1의 값들을 0으로 맞춰주고 나머지 하중들의 값도 이에 맞게 정리하여 나타낸 것이다. 이 과정을 통해 자중을 고려하지 않은 상태에서 변형도의 변화를 알아볼 수 있다. 여기선 Table 1에서 하중으로 표시해준 값들을 식 를 통해 모멘트 값으로 계산해주었다. 이를 통해 모멘트와 변형률의 관계를 그래프로 나타내면 아래와 같다.
<모멘트에 따른 변형률>
그래프를 보면 같은 높이에 있는 게이지들의 직선이 거의 비슷하게 일치하는 것을 볼 수 있는데, 이는 단면이 좌우대칭이기 때문에 같은 높이의 위치에서는 같은 크기의 변형이 일어남을 말한다. 따라서 1 / 2, 3 / 4, 5 / 6, 7 / 8, 9 게이지는 같은 위치에서의 값을 나타내므로 두 개의 값을 평균 내어 좀 더 정확한 값을 찾아내었다. 같은 위치에서의 변형도 값을 모멘트에 대해 Table 3에 나타내었다. 이를 그래프로 나타내면 위치변화에 따른 변형률을 나타낸다. 하중의 크기가 증가 할수록 변형률의 변화폭이 넓어진다는 사실을 알 수 있고, 그 직선들은 한 점에서 만나는 것을 볼 수 있다.
<위치변화에 따른 변형률>
각각의 모멘트에 대한 위치별 변형률을 나타낸 직선의 교점을 구하기 위해 직선의 식을 구해보면 다음과 같다.
이 직선들이 만나는 점을 구하기 위해 계산해보면
일 때 ,
일 때 ,
일 때 ,
일 때 ,
일 때 ,
따라서 의 평균값 이다. 이는 굽힘 응력으로 인해 보가 굽힘 현상을 일으킬 때 변형이 일어나지 않는 부분인 중립축의 위치를 나타낸 것이다. 즉, 보의 바닥으로부터 13.050mm 지점이 중립축이다.
재료역학 이론상으로 보에서 단면의 중립축은 그 도심을 지난다. 따라서 보의 도심을 구하는 공식 을 사용하여 보의 도심을 구해보면
이다.
따라서 실험값으로 구한 중립축의 위치는 바닥으로부터 13.050mm 지점이고 이론값으로 구한 중립축의 위치는 바닥으로부터 11.85mm 지점이다. 실험값과 이론값의 오차 값이 1.200mm로 작은 양이지만 실제 변형의 크기가 단위인 것을 감안하면 결코 작은 오차는 아니다.
지금까지 스트레인 게이지를 통해 굽힘 응력 변화에 따른 변형도를 측정하였고, 그 값을 이용하여 중립축을 구했다.
변형도를 이용하여 응력을 구할 수 있는데, 식 를 사용하여 구할 수 있다. 실험을 통해 구한 변형도 값과 재료의 특성인 탄성계수를 곱함으로서 응력을 구해내는 실험값이다. 그리고 이론을 통해 유도된 식 를 통해서도 응력을 구할 수 있다. (단 이번 실험에 사용된 보의 탄성계수는 이다.)
① 실험값 ()
i) 17.5Nm
ii) 35Nm
iii) 52.5Nm
iv) 70Nm
v) 87.5Nm
② 이론값 ()
i) 17.5Nm
ii) 35Nm
iii) 52.5Nm
iv) 70Nm
v) 87.5Nm
이처럼 실험값과 이론값이 구해지는데 실험에 의한 최대인장ㆍ압축응력이 이론에 의한 최대인장ㆍ압축응력과 오차가 꽤나 큰 것을 확인할 수 있다. 이는 앞에서 구한 중립축의 실험값과 이론값이 다르기 때문에 발생한 오차이다. 중립축이 다르게 구해지면 이론값을 구하는데 사용되는 식 에서 의 값이 달라지는 것과 같으므로 당연히 오차가 발생하는 것이다. 앞에서 나온 오차의 원인들과 그밖에 생각하지 못한 원인들을 해결 한다면 오차 없는 더욱 정확한 값을 얻을 수 있을 것이다.
[실험2] 결과 값
<모멘트에 따른 변형률>
<위치변화에 따른 변형률>
각각의 모멘트에 대한 위치별 변형률을 나타낸 직선의 교점을 구하기 위해 직선의 식을 구해보면 다음과 같다.
이 직선들이 만나는 점을 구하기 위해 계산해보면
일 때 ,
일 때 ,
일 때 ,
일 때 ,
일 때 ,
따라서 의 평균값 이다. 이는 굽힘 응력으로 인해 보가 굽힘 현상을 일으킬 때 변형이 일어나지 않는 부분인 중립축의 위치를 나타낸 것이다. 즉, 보의 바닥으로부터 12.072mm 지점이 중립축이다.
변형도를 이용한 응력 값
① 실험값 ()
i) 8.75Nm
ii) 26.25Nm
iii) 43.75Nm
iv) 61.25Nm
v) 78.75Nm
② 이론값 ()
i) 8.75Nm
ii) 26.25Nm
iii) 43.75Nm
iv) 61.25Nm
v) 78.75Nm
이번실험에서 적지 않은 오차가 발생하였다. 물론 사람이 하는 일이기 때문에 오차가 생길 수 있지만 오차의 원인을 알고 좀 더 수정해 나아간다면 오차를 줄 일 수 있을 것이다. 이러한 오차의 발생 원인으로는 여러 가지가 있다. 첫째 센서의 부착위치가 완전하게 대칭을 이루지 못 한 것이다. 실험을 위해 설치된 게이지의 위치가 완전한 대칭을 이루지 못 했기 때문에 결과 값을 분석했을 때 오차가 발생한 것으로 생각할 수 있다. 둘째 실험 기구를 사용한 장소가 완전한 수평을 이루지 못 한 것이다. 책상위에 실험기구를 그저 올려놓고 사용했는데, 이 때 완전한 수평을 이루지 못해 결과 값에서 오차가 발생했을 수도 있다. 셋째 정확한 하중을 부여하지 못 한 것이다. 과정에서 실험기구가 매우 작은 움직임에도 민감하게 반응하여 정확한 하중을 입력하지 못했다. 예를 들어 500N의 힘을 입력했지만 499N 즉, 500N의 근사한 값을 입력하여 약간의 오차로 지속적으로 하중이 변화했기 때문에 정확한 결과 값을 얻어내지 못 한 것 같다.
넷째 하중을 가하지 않은 0N의 경우에도 변형률이 측정한 것을 볼 수 있는데, 이런 오차가 발생한 이유는 앞 조의 실험을 마친 후 완전히 복원되기 전에 실험을 수행하였기 때문에 하중을 가하지 않았지만 변형률이 측정된 것으로 생각된다.
또 다른 오차의 원인으로는 변형의 크기가 너무 작아 주변 환경에 의한 값 변동이다.

키워드

재료역학실험,   보의 굽힘,   응력실험,   결과 및 고찰,   스테레인 게이지,   보속의 응력