자동제어 - DC모터와 시뮬링크(Simulink)를 이용한 해석

소개글

자동제어 - DC모터와 시뮬링크(Simulink)를 이용한 해석에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. DC모터
2. DC모터 모델링 하기
3. 전달함수 구하기
4. Simulink를 이용한 전달함수 입력과 결과(Respnse)
5. SIMULINK Simscape 를 이용한 결과(Response) 측정

본문내용

기적인 유지보수가 필요하다.
DC 모터는 전기 에너지를 회전 기계에너지로 변환시키는데, 모터의 회전자(armature)에 발생된 대부분의 토크가 외부 부하를 구동하는데 쓰인다. 다음 그림과 같이 고정자로 영구자석을 사용하고 회전자로 코일을 사용하여 구성된다. 회전자 코일은 모터의 회전을 유지하기 위하여 맥동하는 형태의 직류전원에 의해 여자 되며, 이러한 펄스 형태의 직류전원을 기계적인 정류자를 사용하여 전원을 공급한다.
▶ DC 모터의 특성
모터 회전력 (플레밍의 왼손 법칙)
자기장(검지 손가락 방향) 속에 전류(중지 손가락 방향)가 흐를 때 힘(엄지 손가락 방향)이 생긴다.
모터 역기전력 (플레밍의 오른손 법칙)
자기장(검지 손가락 방향) 속에 도체가 움직이면(엄지 손가락방향), 전류(중지 손가락 방향)가 흐른다. 즉, 전위차가 생긴다.
2. DC모터 모델링 하기
Va = 전압
Ra = 저항
Ls = 인덕턴스
es = 유기 기전력
is = 전류
Ts = 토크
J = 관성모멘트
B = 마찰계수
TL = 부하 토크
Wm = 각속도
로 나타낼 수 있으며 각 값에 대한 식을 세워보면
로 나타낼 수 있다.
3. 전달함수 구하기
식(1)의 Laplace Transformation
- >
Trans function V and I
->
식(6)의 전달함수 블럭도
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식(3)의 토크방정식을보면 토크T는 전류I와 토크상수Kt의 곱으로 이뤄져있다
토크방정식을 추가한 전달함수의 블럭도
->
식(4)의 Laplace Transformation
->
다시 속도와 토크 성분에 관한 전달함수를 구하면
->
식(8)의 전달함수 블록도
->
위 두 블록도의 출력부분Te 와 입력부분 Te가 같으므로 하나로 그리면
->
식(2)의 유기기전력e는 각속도W와 역기전력상수Ke의 곱으로 이루어진 것을 이용 블록도를 그리면
->
완성된 DC모터의 블록도이다.
이 블록도의 전달함수를 다시 한번 정리하면
->
4. Simulink를 이용한 전달함수 입력과 결과(Respnse)
위의 블록도를 Simulink를 이용하여 그려보면
->
각 값을 임의로 넣어보면
->
이 값을 Va에 callback 의 lnit Fcn 에 링크시켜보면
->
이 시뮬레이션을 실행시켜 보면
->
Scope의 Response를 볼 수 있게 된다
해석 - Scope의 그래프를 보면 초기구동시 높은 전류가 흐르고 순간 Rpm이 높이 올라가므로 전류는 마이너스의 값이 되어 rpm이 안정이 되어 약600rpm으로 흐르다가 0.05s의 시간에 부하를 걸면 다시 전류가 흐르고 속도는 소량 감소하여 안정된 Rpm과 전류를 가지게 됨을 알 수 있다.
R 및 L 의 값을 올려보면
->
R=1 L=0.001 R=5 L=0.005
해석 - Scope의 그래프를 보면 R과 L의 값을 올리게되면 낮게 흐르는 전류로 인해 Rpm의 증가 속도가 줄어듬을 알 수 있다.
J 및 B 의 값을 증가시켜보면
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J=0.0002 B=0.0002 J=0.0008 B=0.0008
해석 - Scope의 그래프를 보면 J와 B의 값을 올리게 되면 높아진 관성값에 의해 Rpm이 감소되었음을 알 수 있다.
이런 결과 들과 같이 각 Simulink를 이용 해서 블록도를 만들어 각 값을 변화시켜 봄으로써 DC모터 시스템의 각 State에 따른 변화를 관찰할 수 있었다.
5. SIMULINK Simscape 를 이용한 결과(Response) 측정
Simscape를 이용하여 직접 만들어본 DC-Moter System
Run 시켜봤을때의 각 Scope 측정값
->
각 스코프의 결과를 보았을 때 전류I의 변동과 모터의rpm 변화는 서로 상관관계에 있음을 알 수 있다.

키워드

DC모터,   시뮬링크,   Simulink,   전달함수,   실험결과,   DC모터 모델링,   시뮬레이션,   자동제어