선운동량 보존preservation법칙

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선운동량 보존preservation법칙에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실험 방법
2. 측정값
3. 실험 결과
4. 질문 및 토의
5. 결론 및 검토
6. 참고 문헌 및 출처

본문내용

음과 같고,
(8.5)
(8.6)
여기서 이므로, , 이다.
이것은 실험결과와 상대오차 5% 범위 내에서 운동량이 보존됨을 알 수 있다.
c. 완전탄성 충돌 - 질량이 다른 두 활차의 경우(가벼운 활차에 힘을 가할때)
식(8.5)와 (8.6)은 다음과 같고,
(8.5)
(8.6)
여기서 , 이므로, , 이다.
이것은 실험결과와 상대오차 5% 범위 내에서 운동량이 보존됨을 알 수 있다.
d. 완전탄성 충돌 - 질량이 다른 두 활차의 경우(무거운 활차에 힘을 가할때)
식(8.5)와 (8.6)은 다음과 같고,
(8.5)
(8.6)
여기서 , 이므로, , 이다.
이것은 실험결과와 상대오차 5% 범위 내에서 운동량이 보존됨을 알 수 있다.
e. 완전비탄성 충돌
식(8.8)은 다음과 같고,
(8.8)
여기서 이므로, 이다.
이것은 실험결과와 상대오차 5% 범위 내에서 운동량이 보존됨을 알 수 있다.
4. 질문 및 토의
(1) 각각의 충돌 실험에서 운동량이 몇 %내에서 보존되는지 보이시오.
완전 탄성 충돌의 경우 모두 5% 범위 내에서 운동량이 보존되고 있으며, 완전비탄성 충돌의 경우는 15% 범위 내에서 운동량이 보존되고 있다.
(2) 각각의 충돌 실험에서 역학적 에너지가 보존되는지 보이지오. 완전 비탄성 충돌실험의 경우 에너지 손실률을 계산하시오.
식(8.4)는 다음과 같고,
이것을 이용하여 측정값들을 다음과 같이 계산할 수 있다.
a. 완전 탄성 충돌 - 활차 한 개를 사용한 경우
식(8.4)에서 ,이고 이므로 로서 충돌 전후의 역학적 에너지가 보존되어야 한다. 실험결과 상대오차 15% 범위 내에서 역학적 에너지가 보존됨을 알 수 있다.
b. 완전 탄성 충돌 - 질량이 같은 두 활차의 경우
활차의 질량 :
식(8.4)에서 이므로, 로서 충돌 전후의 역학적 에너지가 보존되어야 한다. 실험 결과 상대오차 10% 범위 내에서 역학적 에너지가 보존됨을 알 수 있다.
c. 완전 탄성 충돌 - 질량이 다른 두 활차의 경우(가벼운 활차에 힘을 가할때)
활차의 질량 : ,
식(8.4)에서 , 이므로, 로서 역학적 에너지가 보존되어야 한다.
실험결과 상대오차 10% 범위 이내에서 역학적 에너지가 보존됨을 알 수 있다.
d. 완전 탄성 충돌 - 질량이 다른 두 활차의 경우(무거운 활차에 힘을 가할 때)
활차의 질량 : ,
식(8.4)에서 ,이므로, 로서 역학적 에너지가 보존되어야 한다.
실험결과 상대오차 5% 범위 이내에서 역학적 에너지가 보존됨을 알 수 있다.
e. 완전 비탄성 충돌 실험
활차의 질량
,
운동량 보존 (완전비탄성 충돌)
충돌 전 에너지 :
충돌 후 에너지 :
에너지 손실 :
에너지 손실률 :
두 활차의 질량이 같은 경우 에너지 손실률은 50%이고, 실험결과 상대오차 20%범위 내에서 초기에너지의 50%가 손실됨을 확인할 수 있었다.
5. 결론 및 검토
이번 실험은 마찰이 거의 없는 공기 미끄럼대를 이용하여 1차원 탄성충돌과 비탄성충돌 실험에서 선운동량이 보존됨을 확인하는 실험이다. 완전 탄성충돌의 경우 상대오차 15% 범위 내에서, 완전 비탄성 충돌의 경우는 상대오차 15% 범위 내에서 운동량이 보존됨을 알 수 있었다. 부수적으로 에너지 보존에 대한 값들도 계산하였는데, 완전탄성충돌의 경우 상대오차 10% 범위 내에서 역학적 에너지가 보존됨을 확인하였다. 완전비탄성 충돌의 경우 에너지 손실률은 초기역학적 에너지의 50%가 손실됨을 계산결과 알 수 있었고, 실제 실험결과 초기에너지의 대략 60%가 손실됨을 확인하였고, 이것은 상대오차 20%범위에서 확인할 수 있었다.
포토게이트를 이용하여 시간과 보조막대의 길이를 측정하여 속도를 계산하는 과정에서 번거로움이 많아서 조금 힘들었다. 오차의 원인들 찾아본다면, 공기 미끄럼대의 수평이 정확히 맞는지에 대해 확실하지 않고 중력의 영향을 받았으리라 추측되고, 완전 탄성 충돌을 구현하기 위해서 설치한 고무줄 완충기의 고무줄 탄성계수가 1이 아니기 때문일 것이다. 역학적 에너지 보존 및 에너지 손실률 계산에서 선운동량 보존 실험보다 오차가 크게 발생한 원인은 질량과 속도 측정에서 측정한 값들이 어느 정도 오차를 가지고 있었기 때문이라고 생각한다.
이번 실험은 교과서에서 늘 볼 수 있었던 상황에 대한 직접적인 실험으로서, 운동량과 에너지의 보존에 대해 수식으로만 아는 것이 아니라 시각적으로 체크하고 그것을 확인할 수 있었다는 점에서 큰 의의를 갖는다고 생각한다.
6. 참고 문헌 및 출처
일반 물리학 p.97~106

키워드

선운동량 보존법칙,   완전탄성 충돌,   활차의 질량,   충돌후 속도의 실험값,   포토게이트