시간 응답 특성과 주파수 응답 특성(예비+결과)(기초회로실험)

소개글

시간 응답 특성과 주파수 응답 특성(예비+결과)(기초회로실험)에 대한 보고서 자료입니다.

목차

실험 5. 시간 응답 특성과 주파수 응답 특성

1. 목적
2. 이론적 배경
3. 사용 장비 및 부품
4. 실험 방법
5. 예비 보고 사항
6. 결과 보고서

본문내용

떻게 반응하는가 아는 것이 중요하다.
오디오 증폭기의 특성
모든 주파수 성분을 같은 크기로 증폭해야 한다. (주파수 대역이 반듯해야 한다.)
실험의 목적
시간축 특성 : 시정수, 펄스 상승 및 하강 시간
주파수 특성 : 전달 함수
2.이론적 배경
2.1시간 응답 특성
정상 상태와 과도 상태
정상 상태(steady state) : 시간이 충분히 경과한 후 더 이상 변하지 않는 일정한 상태
과도 상태(transient state) : 정상상태에 이르기 전의 상태
직렬 회로
에서 입력에 전압 를 가했을 때의 커패시터 양단의 전압
,
시정수 (time constant)
를 시정수라 하며 보통 로 표시한다. ()
일 때의 전압
시정수 : 63 % 까지 도달하는데 걸리는 시간
상승시간(rising time)과 하강시간(falling time)
상승시간(tr) : 상승 에지에서 진폭의 10%에서 90%에 도달할 때까지의 시간
하강시간(tf) : 하강 에지에서 진폭의 90%에서 10%에 도달할 때까지의 시간
2.2주파수 응답 특성
2.2.1 페이저
2.2.2 전달함수
직렬 회로의 저역 통과 필터 특성의 예
차단주파수보다 낮은 주파수 신호는 거의 그대로 통과시키고, 차단주파수보다 높은 신호는 감쇠시킨다.
낮은 주파수와 높은 주파수를 혼합하여 인가한다면 낮은 주파수 성분은 통과하고, 고주파 성분은 크게 감쇠된다.
이 때 필터의 차단주파수는 두 주파수의 사이에 위치하도록 시정수를 맞추어야 한다.
3.사용 장비 및 부품
오실로스코프
함수발생기
저항 : 1.5kΩ
커패시터 : 0.01 μF (마일러)
4.실험 방법
1) 그림 5.1과 같이 회로를 결선하고 함수발생기로 정현파를 인가하여 신호의 크기를 로 맞춘 후, 주파수를 100Hz부터 1MHz까지 변화시켜가면서 커패시터 양단의 전압 을 오실로스코프로 측정하시오. 또한, 주파수 변화에 따른 의 변화를 그래프로 그리고 차단주파수를 구하시오. (, ).
2) 그림 5.1의 회로에서 함수발생기로 , 500Hz의 구형파를 인가하였을 때 출력단자의 전압 의 파형을 관찰하고, 상승시간, 하강시간 및 시정수를 구하시오. 또한, 이 값들(상승시간, 하강시간 및 시정수)과 실험 1)에서 구한 차단주파수와의 관계를 설명하시오.
5.예비 보고 사항
실험번호
제출일
제출자
실험조
학번
이름
5
2014 . 10 . 8 .
1) RC 직렬 저역통과필터회로에서 차단주파수()와 펄스의 상승시간(), 하강시간() 및 시정수()와의 관계식을 유도하시오.
커패시터의 임피던스 이고 이번 실험 회로는 저항과 커패시터가 직렬로 연결되어 있으므로 커패시터에 걸리는 전압 이다(는 입력전원). 이 식에서 (은 출력전압 입력전압)임을 알 수 있다. 차단주파수는 이득이 기준 주파수의 값보다 3dB 저하하는 주파수로 크기가 0.707이다. 따라서 =0.707=이 되는 주파수가 차단주파수 이고 이므로 이여야 하므로 이다. 따라서 저역통과필터의 차단주파수 이다.
충전할 때 커패시터에 걸리는 전압이고 방전할 때의 커패시터의 전압 (는 충전되어있을 때의 커패시터의 전압) 이고 상승시간()은 상승 에지에서 진폭의 10%에서 90%에 도달할 때 까지의 시간이고 하강시간()은 하강 에지에서 진폭의 90%에서 10%에 도달할 때 까지의 시간이다.
진폭이 10%일 때는 가 약 -0.105, 진폭이 90%일 때는 가 약 -2.3이다.
시정수()는 이고 차단주파수 와의 관계를 보면 차단주파수가 클수록 시정수()가 작아지고 따라서 충방전 되는 시간이 짧아지고 차단주파수가 작을수록 시정수()가 커지고 따라서 충방전 되는 시간이 길어짐을 알 수 있다.
6.결과 보고서
※각 항목에 반드시 검토 및 토의 내용을 작성하여 제출할 것.
실험번호
제출일
제출자
실험조
학번
이름
5
2014. 10. 17.
실험 1. 커패시터 전압과 주파수 응답 특성 ()
주파수
100Hz
500Hz
1kHz
5kHz
차단
주파수
20kHz
50kHz
100kHz
500kHz
10.15kHz
커패시터
전압(Vp-p)
2.04
2.04
2.04
1.80
1.44
0.92
0.44
0.26
0.12
[dB]
0.172
0.172
0.172
-0.915
-2.853
-6.744
-13.152
-17.721
-24.437
검토 및 토의사항
차단주파수는 본래 신호값보다 -3dB로 신호의 크기가 줄어드는 주파수인데 실험값의 0.172dB보다 3dB 작은 값 -2.828dB일 때의 예상 출력전압 을 계산해보니 약 1.44가 나왔고 이 전압에서의 차단주파수를 실험을 통해 찾아보니 10.15kHz가 측정되었다. 우리가 저항 1.5kΩ(멀티미터 측정값 1.4896kΩ)와 커패시터 0.01을 이용하여 측정한 차단주파수는 약 10.68kHz였는데 그 값과 비슷하게 나왔음을 알 수 있다. 그래프를 보면 차단주파수 10kHz에 가까워 질수록 dB가 급격하게 감소하는 것을 알 수 있다. 이를 통해 차단주파수보다 낮은 주파수 신호는 거의 그대로 통과시키고, 차단주파수보다 높은 신호는 감쇠시키는 것을 알 수 있다.
실험 2 시간 응답
실험 회로 사진
상승시간 측정
하강시간 측정
시정수 측정
상승시간
하강시간
시정수
36.60
39.20
16.80
검토 및 토의사항
저항 값과 커패시터 용량을 이용하여 상승시간과 하강시간을 예측하여 계산한 값은 약 32.94 이였는데 실험결과에서 상승시간은 36.60, 하강시간은 39.20가 측정되었다. 예상으로는 상승시간과 하강시간이 같을 것이라 생각 했는데 하강시간이 약 2.6더 크게 측정되었는데 아마 측정할 때 진폭이 10%와 90%가 되는 점을 정확히 찾지 못해서 상승과 하강시간이 차이가 생긴 것으로 생각된다. 시정수는 예측하여 계산한 값이 약 14.89이였는데, 실험으로 측정한 값은 약 16.80가 측정되었다. 이렇게 오차가 생긴 이유는 저항과 커패시터 용랑의 오차와 도선 내부의 저항 때문이라고 생각한다. 진폭이 10% 일 때의 , 진폭이 90% 일 때의 이고 시정수 이므로 실험값에서 얻은 시정수 16.80를 이용하여 상승시간을 계산하면 약 36.88가 나오는데 우리가 측정한 실험값과 거의 비슷함을 알 수 있다.

키워드

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