전기자기학 연습문제풀이

소개글

전기자기학 연습문제풀이에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

서서 히 증가시켰을 때 최초로 파괴되는 콘덴서를 구하라.
【풀이】콘덴서의 직렬 접속이므로 에서이다. 따라서
이고, 최초로 파괴되는 콘덴서는 가 된다.
3-19 공기 콘덴서를 어떤 전압으로 충전한 다음 전극간에 유전체를 넣어 정전용
량을 2배로 하였을 때 축적된 에너지는 처음의 몇 배가 되는 지를 구하라.
【풀이】주어진 문제는 인가 전압에 의해 전하를 충전시킨 다음에 유전체를 삽입
하였으므로 충전전하를 일정하게 한 조건이 된다. 따라서 에서
이므로 축적된 정전 에너지는 처음의배가 된다.
3-20 정전용량 의 콘덴서에 각각 및 의 전하를 주고 극성을 같게 하여 병렬로 접속할 때 콘덴서에 축적된 에너지
를 구하라.
【풀이】두 콘덴서의 정전용량과 전하량은
이고, 병렬 접속 후의 합성 정전용량과 총 전하량은 다음과 같다.
따라서 콘덴서에 축적된 에너지는 다음과 같다.
3-21 면적이인 두 장의 금속판을의 간격을 가진 평행판 공기
콘덴서가 있다. 양 금속판간에의 전위차를 주었을 때 다음을 구하 라.
① 극판간의 전계의 세기 ② 극판의 면전하밀도
③ 판간에 축적되는 에너지 ④ 양 극판간의 흡인력
【풀이】
① 극판간의 전계의 세기
② 극판의 면전하밀도
③ 판간에 축적되는 에너지
④ 양 극판간의 흡인력
3-22 간격, 면적인 평행판 콘덴서에의 전 위차를 가하였을 때 두 판에 작용하는 힘을 구하라.
【풀이】
3-23 반지름의 비누 방울에 전하을 가했을 때 전위가로 되었 다. 이 비누 방울에 작용하는 전기력을 구하라.
【풀이】
3-24 직류 의 전압으로 충전된의 콘덴서가 있다. 이 콘덴서를 의 저항을 통해서 방전할 때 저항에서 발생되는 열량을 구하라.
【풀이】
제 4 장 유전체 중의 정전계
4-1 유전율의 유전체 내에 있는 전하에서 나오는 전기력선 수를 구하라.
【풀이】전기력선 수 :
4-2 의 체적에 의 체적전하분포가 있을 때 이 체적 전체에서 발산하는 전속을 구하라.
【풀이】전속 :
전하량 :
4-3 진공 중에서 어떤 대전체의 전속이였다. 이 대전체를 비유전율 2.2인 유전 체 속에 넣었을 때의 전속을 구하라.
【풀이】전속은 매질에 관계없이 일정
4-4 공기 중 두 점전하 사이에 작용하는 힘이 이었다. 두 전하 사이에 유전 체를 넣었더니 힘이 으로 되었을 때 유전체의 비유전율을 구하라.
【풀이】
4-5 일정전하로 충전된 공기 콘덴서의 판간에 비유전율의 유전체를 삽입하였 을 때 정전용량, 전위차 및 전계의 세기의 관계를 구하라.
【풀이】1) 정전용량 :
2) 전위차 :
3) 전계의 세기 :
4-6 비유전율 10인 유전체로 둘러싸인 도체 표면의 전계의 세기가 이었 다. 이 때의 표면 전하밀도를 구하라.
【풀이】
4-7 비유전율인 유전체 내의 한 점의 전장이 일 때 이 점에
서의 분극의 세기를 구하라.
【풀이】분극의 세기 P
4-8 정전용량이 인 평행판 축전기에 의 전하량을 충전하고 두 평
행판 사이에 비유전율 10인 유전체를 채웠을 때 유전체 표면에 발생하는 분극 전하량을 구하라.
【풀이】분극 전하밀도 :
분극 전하량 :
정전하(＋)가 충전된 전극판에 접한 유전체 표면에는 부(－)의 분극 전하가 발생한다.
4-9 비유전율인 등방 유전체의 한 점에서 전계의 세기가 일 때, 이 점에서의 분극률 을 구하라.
【풀이】
4-10 공기 중에서 비유전율인 유전체에 의 전계가 의 각도로 입사할 때, 유전체 속의 전계의 세기와 굴절각을 구하라.
【풀이】굴절의 법칙
4-11 두 유전체 A, B가 유전율 이고, 경계를 이루고 있을 때 그림 4.21과 같이 전계의 세기가 입사하여 굴 절하였다면 B 유전체 내의 전계의 세기 를 구하라.
【풀이】
4-12 유전율이인 유전체 속에 반지름 , 도선의 중심축간 거리 인 평행 도선 사이의 단위 길이당 정전용량을 구하라.
【풀이】아래 그림에서 도체에 단위 길이당의 전하인 선전하밀도 를 부여하고, 점 P에서의 도체에 의한 전계와 도체에 의한 전계 를 각각 구한다.
여기서 전계와는 동일 방향이므로 합성전계는
이 되고, 두 도체 사이의 전위차는
가 된다. 따라서 평행 원통 도체 사이의 정전용량는 다음과 같다.
4-13 내외 원통도체의 반지름이 각각 a, b인 동축 원통도체의 단위길이당 정전용 량을 구하라. 단, 원통 사이의 유전체의 비유전율은이다.
【풀이】그림과 같은 무한 길이의 동축 원통은 축대칭이므로 내부 원통에 외부 원통에의 선전하밀도를 부여한다. 중심에서 거리인 두 도체 사이의 임의의 점에서의 전계는
이고, 원통 도체 사이의 전위차 V는
가 된다. 따라서 무한 길이의 동축 원통 사이의 단위 길이당 정전용량는
4-14 그림 4.22와 같이 유전율인 두 유전 체의 경계면에 중심을 둔 반지름 인 도 체구의 정전용량을 구하라.
【풀이】유전체 내의 반구의 정전용량 :
유전체 내의 반구의 정전용량 :
4-15 인 공기 콘덴서의 직렬 연결에서 에 종이 를 채웠을 때 합성 용량은 처음의 몇 배로 증가하는가를 구하라.
【풀이】1) 공기 콘덴서 를 직렬 접속한 합성 정전용량 :
2) 공기 콘덴서 에 인 종이를 넣은 콘덴서의 정전용량 :
3) 직렬 접속한 콘덴서의 합성 정전용량 :
4-16 공기 콘덴서를 로 충전한 다음 전극 사이에 유전체를 넣어 용량을 10배로 하였다. 이 때 정전에너지는 몇 배로 증가하는 가를 구하라.
【풀이】문제의 조건에서 전하가 일정하므로
4-17 극판의 면적, 간격의 평행판 콘덴서에 비유전율 의 유전체를 넣었을 때 전계의 세기가 이었다. 이때 평행판 콘덴서에 축적되는 에너지를 구하라.
【풀이】
4-18 인 세 개의 콘덴서를 병렬로 접속하고 전 콘덴서에 을 주었을 때 에 저축되는 에너지를 구하라.
【풀이】
4-19 그림 4.23과 같이 판의 면적 두께 와 판의 면적 두께 가 되는 유전체를 끼웠을 경우의 정전용량은 처음의 몇 배가 되는 가를 구하라.
【풀이】1) 유전체 삽입전 공기 콘덴서의 정전용량
2) 유전체를 그림 4.23과 같이 삽입하였을 때의 등가 회로는 아래와 같다. 또 각각의 정전용량을 라 할 때, 정전용량은 다음과 같다.
3) 직렬 접속된 콘덴서 의 합성 정전용량을 라 하면
4) 의 병렬 접속된 전체 합성 정전용량 는

키워드

전기자기학 계산문제,   전기기사 전기자기학,   전기산업기사 전기자기학,   전자기학 중간 기말고사,   전기자기학계산문제