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곡률반경 공식 유도
닮음을 이용하여 ,
,
………………… ⑴
………………… ⑵
⑵를 ⑴식에 대입하여 정리하면,
∴
② 비율로서 곡률반경 측정하기
오목거울의 표면에 mm눈금 종이를 붙여놓고 를 망원경 를 통해서 들여다 볼 때로 보이며 이
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구면 거울의 공식
,
여기서 a는 거울의 중심으로부터 물체까지의 거리, b는 거울의 중심으로부터 상까지의 거리로서 허상일 경우 음수를 가지고, f는 초점거리로서 볼록거울이면 음수를 가지고, r은 곡률반지름, m은 배율로서 양수이면 정립상
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48
0.146
0.328
0.326
0.149
0.147
0.329
0.327
0.145
0.143
0.322
0.320
0.143
0.141
평균
0.3241
평균
0.1458
표준오차
0.005763
표준오차
0.00215
c. 구면계
구면경의 곡률반경 측정
1
2
정점 사이의 거리
곡률반경
1
-0.500
5.700
6.200
63.1
110.13253
2
-0.640
5.690
6.330
63.1
107.99939
3
-0.
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끝이 구면에 접하였을 경우의 눈금을 h라고 하면, 세 다리 사이의 평균 거리 d를 사용해서 곡률반지름 R는
라는 공식으로 구할 수 있다.
렌즈면의 곡률반지름 측정에 사용하는 E.아베의 링구면계는 위에서 말한 것과 같은 원리인데, 렌즈면이
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곡률의 휘어진 정도를 통하여 그 곡률을 가지는 구의 반지름을 알 수 있다.
1mm를 100등분 하여 아주 미세한 측정도 가능하므로, 실재의 값과 더욱 가까운 정확한 값을 찾을 수 있다.
일부분으로서 커다란 구의 반지름을 구 할 수 있는데, 만약
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