[통계학 조사] 평균차이 검정, 비율차이 검정, 모집단 비율추정

소개글

[통계학 조사] 평균차이 검정, 비율차이 검정, 모집단 비율추정에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 평균차이 검증이 무엇인지, 어떤 방법들이 있는지, 공식을 제시하며 구체적으로 설명

2. 비율차이 검증과 모집단의 비율추정이 무엇인지를 공식을 제시하여 구체적으로 설명

본문내용

있는 경우
- 2-1) 두 분산이 동일한 경우
- 2-2) 두 분산이 다른 경우
위의 네 가지 경우에 따라 검정통계량이 다를 뿐 가설검정의 절차는 동일하다.
귀무가설 : (또는 )
계산된 검정통계랑 :
1) 모분산을 알고 인 경우
~
2) 모분산을 알고 인 경우
~
3) 모분산을 모르고 인 경우
~ (단, )
4) 모분산을 모르고 인 경우
~ (단, )
값 : 가 참인 경우 값으로 결정 (대립가설 3종류에 따라 얻는다.)
대립가설
기각역
* 모집단의 비율추정 (모비율 추정)
특정 후보의 지지율, 텔레비전 프로그램의 시청률, 제품의 불량률 등과 같이 모집단에서 어떤 특성을 갖는 대상의 비율 추측하고자 하는 경우가 많다. 이와 같이 모집단에서 어떤 사건에 대한 비율을 고려할 때, 그 비율을 그 사건에 대한 모비율(모집단비율, )이라 한다. 또한 모집단에서 임의추출한 표본에서의 비율을 그 사건에 대한 표본비율()라 한다. 자연스레 크기가 인 표본에서 사건 가 일어나는 횟수를 확률변수 라고 할 때, 사건 에 대한 표본비율 으로 나타내어진다. 이때 가 확률변수이므로 자연스레 또한 확률변수가 되므로 그 분포와 평균, 분산 등에 관해 생각할 수 있다. 표본평균을 이용하여 모평균을 추정할 수 있듯이 표본비율을 이용하여 모비율을 추정할 수 있다.
모집단에서 임의추출한 크기가 인 표본의 표본비율 에 대하여 표본의 크기 이 충분히 크면 모비율 의 신뢰구간은 다음과 같다(모비율 추정).
1) 신뢰도 의 신뢰구간
2) 신뢰도 의 신뢰구간
(신뢰도가 라는 것은 위 범위에 모비율 가 포함될 확률이 라는 것을 의미한다.)

키워드

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