투표의 역설 : 결선투표제, 다수결의 비합리성

소개글

투표의 역설 : 결선투표제, 다수결의 비합리성에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 연구 동기 및 목적 1


Ⅱ. 배경 1

Ⅲ. 과정 1

Ⅳ. 결과 1

Ⅴ. 고찰 1

Ⅵ. 후기

본문내용

황에서 이론적 배경에서 언급했던 애로의 5가지 정리에 만족하는지 만족하지 못하는지를 보여준다.
② 다수결의 비합리성
유권자의 선호도를 임의로 정해보았다
1선호도
2선호도
3선호도
유권자1
50(A)
30(B)
20(C)
유권자2
40(B)
35(C)
25(A)
유권자3
60(C)
30(A)
10(B)
이때 나올수 있는 경우의 수는 A>B>C, B>C>A, C>A>B이다.
이 다수결의 상황에서 이론적 배경에서 언급했던 애로의 5가지 정리에 만족하는지 만족하지 못하는지를 보여준다
나. 실험내용
결선투표제의 비합리성
애로의 불가능 정리 이행성의 원칙
멤피스, 내슈빌, 녹스빌 ,채터누가 4명의 후보가 있을 때 이행성의 원칙에 따르면 멤피스>내슈빌, 내슈빌>녹스빌이면 멤피스>녹스빌가 되어야 한다. 1차 투표, 2차투표 모두 이와 같은 이행성의 원칙을 투표결과가 반영하고 있다.
애로의 불가능 정리 만장 일치의 원칙
모든 유권자가 후보 A를 후보 B보다 더 선호한다면, 선거 결과에서도 후보 A가 후보 B를 이겨야 한다. 1차 투표
애로의 불가능 정리 무관한 대상으로부터의 독립
최종 결과에서 후보 A가 후보 B를 앞설 때, 다른 후보 C가 추가되거나 삭제되어도 여전히 후보 A는 후보 B를 앞서야 한다.
→ 1차 투표
멤피스
내슈빌
녹스빌
채터누가
1차투표
42%
26%
17%
15%
위 상황에서 1차 투표 즉 녹스빌과 채터누가가 추가 된 상황에서는 멤피스가(42%) 내쉬빌(26%)을 앞서고 있다.
→ 2차투표
멤피스
내슈빌
녹스빌
채터누가
2차투표
42%
58%
녹스빌과 채터누가가 2차 투표에서 삭제되자 멤피스(42%)를 내쉬빌(58%)이 앞서고 있다. 즉 다른 후보 C, 즉 녹스빌과 채터누가의 삭제와 추가에 따라 멤피스와 내쉬빌을 득표율이 달라지는 상황이므로 투표의 역설의 상황이다.
애로의 불가능 정리 독재자의 부재
혼자서 투표의 결과를 뒤집을 수 있는 독재자가 없어야 한다. 현대 민주주의에서는 모든 사람들은 각자 1표씩의 같은 투표권을 행사하므로 결선투표제에서는 독재자가 없다.
② 다수결의 비합리성
애로의 불가능 정리 이행성의 원칙
선택경우
선택명수
선호도 1순위
선호도 2순위
선호도 3순위
1안
5
A
B
C
2안
6
A
C
B
3안
6
B
A
C
4안
10
B
C
A
5안
10
C
A
B
6안
4
C
B
A
유권자들을 41명으로 정한다.
선택경우
선택명수
A>B
1안+2안+5안 = 21명
B>A
3안+4안+6안 = 20명
① A>B의 경우와 B>A의 경우는 각각 21명, 20명으로 A>B라는 결론이 나온다.
선택경우
선택명수
B>C
1안+3안+4안 = 21명
C>B
2안+5안+6안 = 20명
② B>C의 경우와 C>B의 경우는 각각 21명, 20명으로 B>C라는 결론이 나온다.
선택경우
선택명수
A>C
1안+2안+3안 = 21명
C>A
4안+5안+6안 = 24명
③ A>C의 경우와 C>A의 경우는 각각 24명, 21명으로 C>A라는 결론이 나온다.
①②를 종합해 보면 A>B이고 B>C이므로 A>B>C즉 A>C라는 결론이 나온다. 하지만에 따르면 C>A가 되므로 이행성의 원칙에 어긋남을 알 수 있다.
애로의 불가능 정리 만장 일치의 원칙
1선호도
2선호도
3선호도
유권자1
50(A)
30(B)
20(C)
유권자2
40(B)
35(C)
25(A)
유권자3
60(C)
30(A)
10(B)
다수결 투표에서는 모든 유권자가 동등한 권리를 행사할 수 있기 때문에 모든 유권자가 A를 B보다 선호한다면 투표결과 역시 A>B가 된다.
다음과 같은 상황에서 유권자 1은 A를, 유권자 2는 B를, 유권자 3은 C를 뽑게 된다.
이 경우 특표율은 1:1:1로 결과는 A=B=C이다.
A
B
C
득표
1
1
1
A
B
C
선호도
105
80
115
하지만 각 유권자들의 선호도를 더해보면 A는 105, B는 80, C는 115를 획득함으로써 그 선호도의 결과는 C>A>B가 된다.
따라서 다수결의 경우 유권자들의 선호도를 투표 결과가 반영하지 못하고 있으므로 투표의 역설의 상황이라고 할 수 있다.
애로의 불가능 정리 무관한 대상으로부터의 독립
후보 C가 없다고 가정한 표이다.
1선호도
2선호도
3선호도
유권자1
60(A)
40(B)
유권자2
57.5(B)
42.5(A)
유권자3
60(A)
40(B)
이때 후보A가 후보 B를 이기고 있다. 하지만 후보C가 포함될 경우 밑의 표와 같이 후보C가 이기게 된다. 따라서 애로의 불가능 정리에 어긋난다.
1선호도
2선호도
3선호도
유권자1
50(A)
30(B)
20(C)
유권자2
40(B)
35(C)
25(A)
유권자3
60(C)
30(A)
10(B)
애로의 불가능 정리 독재자의 부재
현대 민주주의 사회에서는 투표상황에서 모든 유권자가 1표씩만 행사하므로 독재자가 존재할 수 없다.
4. 연구 결과(탐구 결과)
가. 결선투표제의 경우 이행성의 원칙과 독재자 부재의 원칙을 만족하고 있다. 하지만 조건 만장일치의 원칙과 조건 무관한 대상으로부터의 독립을 만족하지 못하고 있다. 따라서 4가지 원칙을 모두 만족하지 못하므로 합리적인 투표방법이라고 할 수 없다.
나. 다수결의 경우 조건 독재자 부재의 원칙을 만족하고 있다. 하지만 조건 이행성의 원칙과 조건 만장일치의 원칙, 조건 무관한 대상으로부터의 독립을 만족하지 못하고 있다. 따라서 4가지 원칙을 모두 만족하지 못하므로 합리적인 투표방법이라고 할 수 없다.
5. 결론 및 전망(제언)
다수결과 결선투표제는 사람들이 매우 합리적인 투표 방법이라고 말하지만 역설의 상황이 나타나는 것을 보아 100% 합리적이라고 할 수 없다. 하지만 사회 속에서 공동체의 의사를 결정해야 하는 상황이 많으므로 투표는 꼭 필요한 존재이다. 따라서 이러한 역설의 상황이 일어나는지를 고려해야 할뿐더러 이러한 역설의 상황을 최소화 할 수 있는 더 합리적인 투표 방법을 찾기 위한 노력이 필요하다.
6. 참고문헌 및 참고사이트
가. 참고사이트
http://navercast.naver.com/contents.nhn?rid=22&contents_id=7827 네이버 케스트 투표의 역설
www.scienceall.com 사이언스 올

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