영상처리를 위한 공간-주파수 영역 조합관계 변환

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영상처리를 위한 공간-주파수 영역 조합관계 변환에 대한 보고서 자료입니다.

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본문내용

▶목적(Objective)
: 공간 영역과 주파수 영역 간의 신호 변환에서 사용되는 각종 변환들에 대해 설명하고, 각
각의 목적, 활용분야 등을 알아본다.
▶개요
: 영상은 공간상에서 밝기나 색의 변화이므로 영상도 신호의 일종이라 할 수 있다. 그러므로 영상은 고주파나 저주파 영역이라 하는 주파수 공간으로 변화시킬 수 있다. 영상의 에지부분을 강조하거나, 잡음을 억제하기 위해서는 영상 그 자체를 직접 처리하는 것 보다는 주파수 영역의 특징을 이용하여 주파수 영역에서 변환을 거치는 것이 효과적이다. 주파수 변환은 어떠한 형식의 신호를 처리하느냐에 따라 네 가지 종류로 나눌 수 있다.
공간(Spatial) 영역 주파수(Frequency) 영역 변환식
연속(Continuous) 연속(Continuous) 푸리에 적분(Fourier Integral)
연속(Continuous) 이산(Discrete) 푸리에 급수(Fourier Series)
이산(Discrete) 연속(Continuous) 푸리에 변환(Fourier Transform)
이산(Discrete) 이산(Discrete) 이산 푸리에 변환(Discrete Fourier Transform)
▶각각의 변환에 대해
1)푸리에 변환(Fourier Transform)
: 시간/공간 영역의 함수를 주파수 영역의 함수로 변환하는 것을 푸리에 변환이라 하며, 그
역연산을 역 푸리에 변환이라 한다. 시간/공간 영역에서의 함수  ? ?의 주파수 영역으로의
변환을 라 할 때, 푸리에 변환 및 역변환식은 다음과 같다.
-푸리에 변환 식 : ? ?? ? ? ??∞
∞
??? ?
-푸리에 역변환식 : ?? ? ???
? ??∞
∞
-푸리에 변환의 활용 분야 : 진폭 변조, 다중화, 샘플링, 신호 필터링, 열전도 방정식 등
-푸리에 변환의 응용 예제 (1차원의 열 확산)

키워드

디지털영상처리,   주파수변환,   푸리에변환