Maxwell의 속력분포 법칙을 이용한 평균속력, RMS속력, 최빈속력 계산

소개글

Maxwell의 속력분포 법칙을 이용한 평균속력, RMS속력, 최빈속력 계산에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. Maxwell의 속력분포
2. 평균속력의 계산
3. RMS속력의 계산
4. 최빈 속력의 계산

본문내용

같다.
즉, 식을 정리하면 우리는 를 구할 수 있다.
3. RMS속력의 계산
RMS속력은 제곱평균제곱근 속력이다. 는 기체 입자의 x-direction, y-direction, z-direction 등 각 속도 성분 제곱의 평균값에 해당하는 속력이다. 우리는 속력 제곱의 평균인 값을 확률분포함수에 을 곱한 후, 적분하여 구할 수 있다.
여기서 는 앞서 말한 대로 의 값을 가지므로 이를 식에 대입하면 아래와 같은 식을 구할 수 있다.
여기서 우리는 식을 해결하기 위해 의 식을 이용할 수 있다. 이 식을 이용하기 위해 식에 적용하고자 한다면 으로 놓을 수 있다.
식을 정리하면 에 대한 구체적인 식을 얻을 수 있다.
4. 최빈 속력의 계산
최빈 속력이란 맥스웰(Maxwell)의 확률 분포곡선에서 가장 큰 비율을 차지하는 속력을 의미한다. 최빈 속력 확률 분포 곡선의 축의 값이 최대가 되는 속력으로 를 속도에 관해 미분함으로써 구할 수 있다.
식에서 를 에 관해 미분하면 아래와 같은 식을 얻을 수 있다.
식을 정리하면 아래와 같다.
여기서 의 식이 만족하므로, 의 값 또한 0이 되어야 한다.
여기서 식을 정리하면 최빈속도를 구할 수 있다.

키워드

최빈속도,   RMS속력,   평균속력,   맥스웰 확률분포,   이상기체,   제곱평균제곱근 속력,   기체분자운동론,   일반물리학,   Maxwell