통계학 ) 확률변수의 기대치와 변수의 개념을 사례를 들어 설명하시오

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통계학 ) 확률변수의 기대치와 변수의 개념을 사례를 들어 설명하시오에 대한 보고서 자료입니다.

목차

확률변수의 기대치와 변수의 개념을 사례를 들어 설명하시오.

50대 복사기를 운영하고 있는 한국 OA는 지난 6개월간 하루에 고장 난 복사기 대수를 조사한 결과 하루도 고장이 안 나는 날이 없었다. 매일 고장나는 복사기 대수의 평균값이 1.85대, 분산이 1.1275대인 것으로 나타났다. 복사기가 고장나는 경우 고장대수에 관계없이 출장비 3만원을 지불해야 하고, 또한 고장 난 복사기 한 대당 8천원의 수리비용을 지불해야 한다고 할 때 일일수리비용의 기대치과 분산을 구하여라



1. 확률변수의 기대치와 변수의 개념 및 문제풀이
1) 확률변수 기대치와 분산의 개념
2) 확률변수 기대치와 분산의 사례 적용 및 전개
3) 문제풀이
출처 및 참고문헌

본문내용

가지로 식을 세워보자. 각 복사기가 고장 날 변량값에 기준치를 빼고 제곱을 한 뒤에, 고장 난 복사기 한 대당 8천원의 수리비용을 곱한 뒤 기존의 고장나는 복사기 확률을 곱해준 모든 식을 더해주면 된다. 복사기 1대가 고장 날 변량인 1에 복사기가 고장나는 기준치 1.85를 뺀 값에 제곱을 해주고, 8,000을 곱한 후 복사기 1대가 고장 날 확률을 곱한다.((1-1.85)² x n1/50). 여기에 마찬가지로 복사기 2대가 고장 날 변량인 2에 복사기가 고장 나는 기준치 1.85를 빼준 값에 제곱해주고, 8,000을 곱한 후 복사기 2대가 고장 날 확률을 곱한다.((2-1.85)² x n2/50). 이런 식으로 최종적으로 복사기 50대가 고장 날 변량인 50에 복사기가 고장 나는 기준치 1.85를 뺀 값에 제곱하고, 8,000을 곱한 뒤에 복사기 50대가 고장 날 확률을 곱한 뒤((50-1.85)² x n50/50) 모든 값을 더해준다. 그리고 분산값 역시 문제에서 사전에 고지되어 있으므로, 일일 수리 비용의 분산을 구하기 위해 매일 고장 나는 복사기 분산 대수인 1.1275대 x 8,000원을 하면 9,020원이 된다. 마지막으로 기본적인 출장비 3만 원을 더하게 되므로, 일일 수리 비용의 분산은 39,020원이 된다.
따라서 문제에서 구하라고 요구하는 매일 고장 나는 복사기에 대한 일일 수리 비용의 기대치와 분산치는 각각 44,800원과 39,020원이 된다.
출처 및 참고문헌
확률변수, 확률분포. 통합논술 개념어 사전. 한림학사. 2007
확률변수와 통계의 기초. 박소령. 자유아카데미. 2017

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