암페어의 법칙과 적용

소개글

암페어의 법칙과 적용에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 암페어의 법칙
2. 전류가 흐르는 도선 외부의 자기장과 Biot-Savart법칙의 적용
3. 전류가 흐르는 도선 내부의 자기장

본문내용

rt법칙에 해당한다. 즉, 위와 같이 우리는 암페어의 법칙을 이용하여 Biot-Savart법칙을 증명할 수 있다.
3. 전류가 흐르는 도선 내부의 자기장
[그림 3]은 반지름이 인 긴 직선 도선의 단면으로 지면에서 나오는 방향으로 전류 가 단면 전체에 고르게 흐른다고 가정하자. 전류가 단면에 균일하게 분포하므로 전류가 만드는 자기장 역시 원통 대칭성을 갖는다. 이때 우리는 [그림 3]에서 Amperean loop 고리 내부의 임의로 반지름이 인 원을 그리자. 이때 은 도선으로부터 최대 거리인 보다 큰 값을 가질 수 없다는 것을 가정하자. 마찬가지로 암페어의 법칙을 적용하면 다음과 같은 식을 구할 수 있다.
그리고 고리 내부의 전류와 반지름이 인 지점에서의 전류에 대한 비례식을 다음과 같이 세울 수 있다.
식을 에 관한 식으로 바꾸면 다음과 같이 나타낼 수 있다.
우리는 식에 식을 대입하면 전류가 흐르는 긴 직선 도선 내부의 자기장에 관한 식을 구할 수 있다.
식을 통해 도선 내부에서 자기장의 크기가 과 비례하므로 도선의 중심에서는 의 값이 0인 관계로 자기장의 크기는 0이며 도선의 표면에서 자기장의 크기는 최댓값을 갖는다는 사실을 알 수 있다.

키워드

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