중등 수학문제 입니다.

본문내용

~~~~㉤~ c` `B~~~~~~~~~~~~~~~~~㉥ ~d` `A
① ㉠㉡㉢ ② ㉠㉣ ③ ㉡㉢㉥
④ ㉡㉣ ⑤ ㉠㉡㉢㉤
8.
A=left{1,~ 2,~ 3,~ 4,~ 5right}
에서
1 X,~ 2 X,~ 3 X`
를 만족하는
A`
의 부분집합
X`
의 개수를 구하여라.
9. 전체집합
U=left{x x는~ 한 ~자리의~ 자연수right}
의 두 부분집합
A=left{1, ~2,~ 3,~ 4right}
,
B=left{3,~ 4, ~5, ~6right}
에 대하여,
left{(B-A) B right} A^c`
은?
①
left{ 5 right}
②
left{5,~ 6 right}
③
left{ 4,~ 5,~ 6 right}
④
left{2,~3,~ 4 right}
⑤
left{3,~ 4,~ 5,~ 6 right}
10. 전체집합
U=left{1,~ 2,~ 3,~ 4,~ 5,~ 6,~ 7right}
의 두부분집합
A,~ B`
에 대하여,
A=left{2,~ 3,~ 5right},~ A B=left{2right},~ B-A=left{1,~ 4,~ 6right}, ~A^c B^c =left{7right}
일 때 집합
B^c`
을 원소나열법으로 나타내면?
①
left{1, 4, 6right}
②
LEFT { {2, 3, 5}RIGHT }
③
LEFT { {2, 4, 6, 7}RIGHT }
④
LEFT { {3, 5, 7}RIGHT }
⑤
LEFT { {2, 5, 6, 7}RIGHT }
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해 답
-------------------------------------------------------------------------
1.
A= LEFT { x vert x는~ 10보다 ~작은 ~소수RIGHT }
에서
A= LEFT { 2, ~3, ~5,~ 7}RIGHT }
이므로
1 A`
,
6 A,~7 A,~ 8 A,~ 10 A`
이다.
2. ②
EMPTYSET
는 모든 집합의 부분집합이다.
③
n(A)=n(B)`
는 단지 두 집합
A, B`
의 원소의 개수가 같음을 의미하므로
A=B`
인 경우에는
n(A)=n(B)`
이다. 따라서,
A B`
이면
n(A) <=n(B)
이다.
3.
(A B)-X=B`
에서
LEFT { {1,~ 2,~ 3,~ 4, ~5RIGHT } }-X= LEFT { 1, ~3,~ 5 RIGHT } }
이고,
X A`
이므로
X={ LEFT { 2,~ 4 RIGHT } }
THEREFORE
n(X)=2
4.
A*B=(A B)-(A B)
을 벤 다이어그램으로
나타내면 오른쪽 그림과 같다.
A*B=left{1,~ 2,~ 5,~ 6right}
(A*B)*A=left{1,~ 2,~ 5,~ 6right}*left{1,~ 2,~ 3,~ 4right}
=left{1,~ 2,~ 3, ~4, ~5,~ 6right}-left{1,~ 2right}
=left{3,~ 4,~ 5,~ 6right}
5. 벤 다이어그램에서 빗금 친 부분은
A`
의 원소가 아니면서
B`
의 원소인 집합이다. 따라서,
x`
가
A`
의 원소가 아니면
x A^c`
이고
B`
의 원소이면
x B`
이다.
left{x vert x A^c ~또는 ~x IN B right}=A^c B`
6.
B^c=left{1,~ 2,~ 5right}
이므로
A-B^c =left{2,~ 3,~ 5right}- left{1,~ 2,~ 5right}=left{3right}
7. ② 8. 4개 9. ② 10. ④

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중등,   수학문제,   평가문제,   배수,   짝수,   원소나열법