계층분석과정

목차

1 AHP

2 AHP 기법의 단계

3 고유벡터

4 상반행렬

5 일치성 지수

6 의사결정문제의 의사결정 요소들간의 관계를 분석, 계층
구조 형성

7 각 계층내의 의사결정요소들의 쌍대비교 -> 계층별로 쌍
대비교

8 쌍대 비교행렬로부터 각 계층내의 의사결정요소의 상대
적 중요도 계산

9 계층별로 얻어진 요소들의 중요도를 결합하여 대안들 사
이의 중요도계산

본문내용

AHP (Analytic Hierarchy Process :계층 분석 과정)
의사결정의 전과정을 다단계로 나눈 후 이를 단계별로 분석 해결함으로써 최종적인 의사결정에 이르는 방법.
복잡한 의사결정을 합리적, 능률적으로 하기위한 노력의 일환 Thomas L.Saaty교수는 AHP를 고안, 발전 두뇌가 단계적 또는 위계적 분석과정을 활용한다는 사실에 착안
고유벡터
A= [aij], nⅹn 행렬
AX=λ X (식1)
λ : 고유치
고유벡터 :식1을 만족하는 X≠ 0 이 아닌 해
예제) 행렬 A = 의 고유치와 고유벡터는?
상반행렬
N개의 요소를 쌍대비교함으로써 얻어지는 쌍대 비교 행렬
A= [aij], nⅹn 행렬
특성
aij =1/ aij i,j=1,2,3,…n
aij =1 i=1,2,3,…n
상반행렬 A
일치성 유지 가정
aij=ωi/ ωj i,j=1,2,3,…n
AW=nW
일치성 지수 (consistency index: CI)
일치성 여부를 판단
CI=
CI <0.1 받아들임
CR=CI/RI<0.1 받아들임 (CR: 일치성 비율 )
RI : 임의지수 (random index)
행렬차수별로 100개씩 상반행렬을 임의로 발생시켜 차수 별로 CI 를 평균한 것
단계1 : 의사결정문제의 의사결정 요소들간의 관계를 분석, 계층구조 형성
단계1 : 의사결정문제의 의사결정 요소들간의 관계를 분석, 계층구조 형성
단계2 ; 각 계층내의 의사결정요소들의 쌍대비교 -> 계층별로 쌍대비교
단계3 : 쌍대 비교행렬로부터 각 계층내의 의사결정요소의 상대적 중요도 계산
산술평균법:
기하평균법:
최소자승법:
고유벡터방법-Saaty에 의해 제안 의사결정요소의 상대적 중요도
산평균법:
기하평균법:
최소자승법:

키워드

AHP,   고유벡터,   상반행렬,   일치성 지수,   의사결정문제,   쌍대비교