파동함수, 교유함수, 고유치 설명

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목차

※파동함수
※고유치(고유값)
※고유함수

본문내용

로 그 고유값은 1이다.
다른 예로는 얇은 종이를 가운데를 중심으로 하여 모든 방향으로 두 배 늘린 경우를 들 수 있다. 이때 가운데 점으로부터 종이의 모든 점을 향한 벡터들이 모두 고유벡터가 된다. 또한 벡터들의 길이가 모두 두배가 되었으므로 고유벡터들의 고유값은 2이다. 이 경우 고유공간은 모든 고유벡터들의 집합이 될 것이다.
※고유함수
선형연산자(線形演算子) L에 대하여 어떤 정해진 경계조건을 만족하는, 항등적으로 0이 아닌 함수 Ψi가 LΨi=λiΨi를 만족시킬 때 Ψi를 L의 고유함수, λi를 L의 고유값(eigenvalue)이라 한다. L이 힐베르트공간의 에르미트연산자(Hermete operator)일 때는 고유값 λi는 실수이고, 다른 고유값을 갖는 고유함수 Ψi와 Ψj는 서로 직교한다. 즉, 내적은 (Ψi,Ψi)=0이 된다. 임의의 함수 f가 상수 ci를 써서 반드시
로 나타낼 수 있을 때, Ψi는 완전계(完全系)를 이룬다고 한다.
L이 힐베르트공간의 에르미트연산자(Hermete operator)일 때는 고유값 λi는 실수이고, 다른 고유값을 갖는 고유함수 Ψi와 Ψj는 서로 직교한다. 즉, 내적은 (Ψi,Ψi)=0이 된다.
- 절대값이나 나머지값을 계산하는 함수와 같이, 프로그램 작성자가 정의하지 않고서도 사용 가능한 함수.
그 종류에는 절단, 나머지, 최댓값, 최솟값, 실수화, 정수화, 부호의 교체, 초과분, 실수부, 허수부, 복소수화, 단정도화, 배정도화, 켤레 복소수, 절댓값 등이 있는데, 인수의 형에 따라 변화가 있으며, 실제로는 언어의 수준에 한정하여 사용하는 경우도 있다.

키워드

파동함수,   고유치,   고유값,   고유함수