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고유치 재해석을 하 는 방법이다.
⑴ 모드-힘 방법
-> 이 방법은 구조 합성법의 일종이다. 구조변경은 구조물간의 결합으로 간주할 수 있으며, 각 구조물은 연결 부위에서 변위 구속조건과 힘 구속 조건을 갖는다. 이들 구속 조건을 사 용하
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고유벡터의 공간차원을 기하적 다중도 (geometric multiplicity) 라고 한다. 일반적으로
기하적다중도 대수적 다중도
★ 주응력과 Eigenvalue problem과의 관계
Traction vector 가 면에 수직할 때, 즉 단위 수직벡터 이 와 평행할 때는 이다.
그 면에서의 수
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로 그 고유값은 1이다.
다른 예로는 얇은 종이를 가운데를 중심으로 하여 모든 방향으로 두 배 늘린 경우를 들 수 있다. 이때 가운데 점으로부터 종이의 모든 점을 향한 벡터들이 모두 고유벡터가 된다. 또한 벡터들의 길이가 모두 두배가 되었
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고유벡터
A= [aij], nⅹn 행렬
AX=λ X (식1)
λ : 고유치
고유벡터 :식1을 만족하는 X≠ 0 이 아닌 해
예제) 행렬 A = 의 고유치와 고유벡터는?
상반행렬
N개의 요소를 쌍대비교함으로써 얻어지는 쌍대 비교 행렬
A= [aij], nⅹn 행렬
특성
aij =1/
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고유값과 고유벡터를 구하라.
(1)
위의 식을 만족하는 값은
따라서 고유값은 0이다.
= 0인 경우 고유값 0에 대응하는 고유벡터를 라 하면
고유벡터는 인 모든 벡터이다.
(2)
위의 식을 만족하는 값은
따라서 고유값은 10, 10 이다.
= -10 인 경우
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