예측방법론 2025년 1학기 방송통신대 중간과제물) 1970년 1/4분기부터 2024년 4/4분기까지 분기별 실질 국내총생산의 원계열과 계절조정계열을 각각 찾고 다음 문제에 답하시오. 시계열도표 변동요인 스펙트럼 ADF검정 상관도표와 부분상관도표 등
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소개글

예측방법론 2025년 1학기 방송통신대 중간과제물) 1970년 1/4분기부터 2024년 4/4분기까지 분기별 실질 국내총생산의 원계열과 계절조정계열을 각각 찾고 다음 문제에 답하시오. 시계열도표 변동요인 스펙트럼 ADF검정 상관도표와 부분상관도표 등에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실질 국내총생산의 원계열과 계절조정계열의 시계열도표를 같이 그리고, 특징을 변동요인 중심으로 기술하시오.(6점)

1) 시계열도표
2) 변동요인 중심으로 특징 기술
3) R 코드

2. 실질 국내총생산의 원계열과 계절조정계열에 대한 스펙트럼을 같이 그래프로 표현하고, 그 특징을 시계열의 변동요인과 연계해서 설명하시오.(10점)

1) 스펙트럼
2) 특징
3) R 코드

3. 실질 국내총생산의 계절조정계열과 계절조정계열을 차분한 계열을 각각 구한 후 다음에 답하시오.(14점)

⑴ 두 시계열에 대해 ADF(Augmented Dickey-Fuller) 검정을 각각 실시하고 검정결과를 비교하여 정리하시오.
⑵ 두 시계열의 상관도표와 부분상관도표를 각각 작성하고 그 특징을 정리하시오.
①상관도표와 부분상관도표
②특징
③R 코드

4. 참고문헌

본문내용

_ts, spans=c(3,3), col = \"blue\", lwd = 2, main = \"실질 GDP 원계열 및 계절조정계열의 스펙트럼\")
spectrum(seasonally_adjusted_ts, spans=c(3,3), col = \"red\", lwd = 2, add = TRUE) # add = TRUE는 기존 그래프 위에 새로운 그래프 추가 옵션
# 범례 추가
# horiz = TRUE 범례 항목 가로(수평) 정렬 옵션
# bty = \"n\" 범례 박스 제거 옵션
legend(\"top\", legend = c(\"원계열\", \"계절조정계열\"), col = c(\"blue\", \"red\"), lwd = 2, horiz = TRUE, bty = \"n\")
3. 실질 국내총생산의 계절조정계열과 계절조정계열을 차분한 계열을 각각 구한 후 다음에 답하시오.(14점)
⑴ 두 시계열에 대해 ADF(Augmented Dickey-Fuller) 검정을 각각 실시하고 검정결과를 비교하여 정리하시오.
# 로그변환 계열
seasonally_adjusted_ts_log = log(seasonally_adjusted_ts)
# 로그 1차 차분 계열
seasonally_adjusted_ts_log_diff1 = diff(seasonally_adjusted_ts_log)
library(tseries) # adf 함수를 사용하기 위해 tseries 로드
adf.test(seasonally_adjusted_ts_log)
adf.test(seasonally_adjusted_ts_log_diff1)
시계열의 정상성(stationarity) 여부를 단위근(unit root) 존재 여부를 이용하여 검정하는 방법을 단위근 검정 방법이라고 한다. 단위근검정을 위해 ADF 검정을 실시한다.
“시계열이 단위근을 가진다”는 귀무가설로 하고, 대립가설은 “시계열은 정상적(stationary)이다”로 설정한다.
위 결과를 보면, 로그변환계열의 경우 p값(유의확률) 0.99은 유의수준 0.05보다 크므로 시계열이 단위근을 가진다는 귀무가설을 기각하지 못한다. 따라서 통계적으로 단위근이 존재하는 것으로 검정되므로 로그변환계열은 불안정 시계열이라고 판단할 수 있다. 반면, 로그차분계열의 경우 p값은 0.01 미만으로 유의수준 0.05보다 작으므로 시계열이 단위근을 가진다는 귀무가설을 기각한다. 따라서 통계적으로 단위근이 없다고 검정되므로 로그차분계열은 안정 시계열이라고 판단할 수 있다.
이로써 단위근이 있는 시계열을 차분하면 단위근이 없어진다는 것을 알 수 있다. 원래 시계열(로그차분계열)은 단위근이 있는데, 위 사례처럼 1차 차분한 시계열에 단위근이 없으면 I(1) 적분계열이라고 한다. 단위근이 없는 안정시계열은 I(0) 적분계열이라고 부른다.
⑵ 두 시계열의 상관도표와 부분상관도표를 각각 작성하고 그 특징을 정리하시오.
①상관도표와 부분상관도표
②특징
시계열은 시간의 전개에 따른 시간영역 정보와 시간에 따라 반복되는 주파수영역 정보로 구성된다. 시간영역 정보를 파악하기 위해서는 시계열의 과거, 현재, 미래를 연결하는 구조를 이해해야 하고, 이를 위해 표본(sample) 자기상관계수(autocorrelation coefficient, ACF)와 표본 부분자기상관계수 등을 이용한다. 자기상관계수는 시계열의 현재와 과거 또는 미래의 상관관계를 나타내는 지표이고, 부분자기상관계수는 시계열의 현재, 과거, 미래의 순수한 상관관계를 나타내는 지표이다.
상관도표에서 점선은 유의수준 5%의 기각역을 의미하는 것으로, 자기상관계수 또는 부분자기상관계수값이 이 선을 초과하면 해당 시차의 상관계수값은 0과 다르다고 할 수 있다. 계절조정 시계열을 사용했으므로 계절변동요인은 제거된 상태이다.
로그변환계열의 상관도표를 보면, 자기상관계수가 점진적으로 낮아지고 있지만, 자기상관계수가 통계적으로 유의미하게 0이라고 할 수 있는 점선 수준에 이르지는 못한다. 따라서 현 시점에서 관측치가 멀어질수록 자기상관관계가 약해지고 있지만, 기각역에 이르지는 못하고 있다. 교재 63페이지의 그림 3-6의 GDP 원계열 상관도표를 보면 자기상관계수값이 서서히 감소하는 것으로 나타난다. 이는 GDP 원계열이 강한 추세를 보인다는 것을 의미한다. 로그변환계열의 부분상관도표에서는 시차 1에서는 1로 시작하는 부분자기상관계수를 보이지만, 그 이후의 값들은 점선 내에 들어오고 0에 가까운 부분자기상관계수의 값을 보여주고 있다. 시차1에서의 큰 값은 추세가 있음을 의미하고, 1차를 제외한 모든 시차에서 점선 내에 들어오므로 계절변동은 없다고 판단된다.
로그차분계열의 상관도표에서는 자기상관계수값은 시차 1부터 급격히 감소하여 거의 대부분 점선 영역 내에 존재하거나 크게 벗어나지 않고 있다. 이는 로그차분을 통해 추세가 제거되었음을 보여준다. 시계열 자료에서 자기 상관성을 정확히 파악하려면 추세와 같은 전역적 특성을 제거한 후 살펴야 한다. 또한 추세와 계절변동요인이 없으므로, 순환변동요인이 보다 명확해진다. 로그차분계열의 부분상관도표를 보면, 상관도표와 마찬가지로 대부분의 값들은 점선 영역 안에 존재하지만, 주기적으로 범위를 벗어나는 값들이 보이므로 순환변동은 남아 있는 것으로 판단된다.
③R 코드
acf(seasonally_adjusted_ts_log, main=\"로그변환계열의 상관도표\", lag.max=50)
pacf(seasonally_adjusted_ts_log, main=\"로그변환계열의 부분상관도표\", lag.max=50)
acf(seasonally_adjusted_ts_log_diff1, main=\"로그차분계열의 상관도표\", lag.max=50)
pacf(seasonally_adjusted_ts_log_diff1, main=\"로그차분계열의 부분상관도표\", lag.max=50)
# lag.max는 그래프로 표시할 시차의 최대값을 의미한다.
4. 참고문헌
이긍희·이한식(2023). 예측방법론. 한국방송통신대학교출판문화원.
이긍희·이한식(2012). 경제통계분석의 원리와 응용. 에피스테메.
국가통계포털(www.kosis.kr)
과제 스트레스 싹~ 학점 쑥!
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  • 등록일2025.03.13
  • 저작시기2025.03
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  • 자료번호#2393134
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