수학학습심리학 - 계산으로서의 수학

소개글

수학학습심리학 - 계산으로서의 수학에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 수학 심리학의 본질

2. 훈련(drill)과 연습(practice)의 심리학
1)Edward L. Thorndike 와 본드(bond)의 형성
2) 훈련(drill)대 유의미 수업
3) 산술문제를 쉽게 또는 어렵게 만드는 것은 무엇인가?
4) 연습의 효과를 극대화하는 방법
5) 훈련과 자동화의 개발

3. 전이위계와 수업의 조직.
1) 수학적 과제를 위한 학습위계
2) 학습위계의 타당성
3) 교수(teaching)를 위한 위계의 활용.
4) 이론적인 과제 분석에 대한 소개.

4. 계산과제(computational tasks)에 대한 수행능력 분석.
1) 간단한 수학적 과제 : 수행능력의 연구에서 반응시간 자료의 사용
2) 계산전략과 체계적인 오류 : 프로토콜 분석.
3) 상황이 첨가된 문제풀기 : computer simulation

본문내용

인 오류 : 프로토콜 분석.
알고리즘적인 계산 절차의 아동들이 이 절차를 실행하면서 범하는 오류를 연구하는데 있어서 프로토콜 방법을 탐구한다. 프로토콜분석에서 첫째 단계는 한 개인이 일련의 문제들을 해결하는 과정에서 모든 것을 빠짐없이 기록하는 것이다. 그 예로 "생각을 큰 소리로 말하기(think aloud)"를 하게 한다.
프로토콜분석의 한 예로 Lankford(1972)의 계산문제 다양성에 대한 연구에서 초등수학을 공부하면서 발달하는 사고 유형은 매우 개별적이며, 계산 능숙자와 미숙자간의 분명한 계산전략 차이가 있으며, 계산기능 개선에 대해서는 잘못된 오류계산 형태를 검토해 봄으로써 찾을 수 있다. Lankford의 오류를 통한 분석에서 정확한 절차를 기초적으로 이해하고 있지 못함을 반영하고 있다는 것이다.
Suppes 는 이런 오류가 임의적이므로 오류를 수정할 수 있는 특별한 방법이 없다고 했으나, 오류는 체계적이라는 Lankford의 주장을 확신시켜주는 Ginsbung, Brown, Burton(1978)의 연구가 있었다. 그 결과 어떤 체계적인 잘못된 절차를 따르고 있다는 것이다. 이러한 아동들의 오류를 분석하고 연구하여 알고리즘만 받아들이는 것이 아니라, 또다른 성공적인 전략을 도입하는 것이 중요하다.
3) 상황이 첨가된 문제풀기 : computer simulation
교육과정에서 "문장제"의 문제 즉, 상황에 기초한 실생활의 문제가 교육의 중요한 자리를 차지하고 있다.
(1) 문장제 문제를 해결하는 computer
사람들이 어떤 문제에 대해 행하는 모든 사고과정을 computer simulation으로 대치할 수 있는가? 하는 연구가 시작되었다. 그로 인해 프로토콜을 제대로 해석할 수 있다는 것이다.
Paiget 와 Simon(1966) 대수적 문장제 연구에서 computer simulation 과 프로토콜 분석방법을 사용하였다. 이름하여 STUDENT 의 목표는 논리적이고 합리적이며 효율적인 computer program을 만드는 것이다.
그 결과 인간의 사고와 computer program인 STUDENT 사이에는 차이가 있었다. 인간은 서로 다른 어구가 같은 양임을 인식하고 장기기억속에 존재하는 지식을 활용한다는 것이다. 즉, computer program이 언어적인 진술을 대수적인 식으로 번역하는 것이라면, 인간은 물리적인 표상을 구성하여 그 표상으로부터 정보를 이끌어 낸다는 것을 지적한다. 따라서, Paige 와 Simon(1966)은 문장제 문제 해결에서 물리적인 표상의 전략과 언어적인 번역을 결합하면 최적의 조건이 됨을 알았다.
지금까지 경험적 분석을 소개하면서 수학과제를 수행하는데 필요한 사고 과정을 알아내기 위한 몇 가지 방법 - 반응시간연구, 프로토콜 분석, computer simulation - 에 초점을 맞추었다.
참고문헌 ----------------------------------------------
1. 김응태 외, 수학교육학개론, 서울대학교출판부
2. 이용률 외, 초등수학교육론, 경문사

키워드

수학학습심리학,   훈련 연습,   전이위계,   계산,   계산전략,   수학심리학