통계학[확률]

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통계학[확률]에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

※ 경우의 수
#. 순열: 순서대로 배열한 경우
① 서로 다른 n개의 원에서 r개를 뽑아 순서대로 늘어놓는 것.
② n개 가운데 a개,b개,c개가 같은 것일 때, n개를 일렬로 늘어놓는 순열
③ 서로 다른 n개의 원소를 원형으로 배열하는 것(원순열)
뒤집을 수 없을 때 :
뒤집을 수 있을 때 :(염주순열)
④ 서로 다른 n개의 원에서 중복을 허락하여 r개를 뽑아 순서대로 늘어놓는 것(중복순열)
#. 조합: 배열되는 순서가 별의미가 없는 경우
① 서로 다른 n개의 원에서 순서를 고려하지 않고 r개를 뽑는 것
② 서로 다른 n개의 원에서 중복되는 것을 허락하여 r개를 뽑는 것(중복조합)
#. 이항정리
n이 양의 정수일 때 을 전개하면,
[이항계수의 성질]
파스칼(Pascal)의 삼각형
1. 사상[event] : 표본공간의 부분집합
#. 근원사상[elementary event] : 실험에서 나타날 수 있는 가장 기본적인 결과.
표본공간[sample space] : 가능한 모든 근원사상들의 전체집합(S)
(1) 배반사상(배반사건, Exclusive Event) : 동시에 일어나지 않을 때 [일 때 A와 B는 서로 배반한다.] 두개의 사상A와 B를 나타내는 부분집합들이 서로 동일한 근원사상을 포함하고 있지 않는 경우에 이 두 사상은 서로 배반사상이라 한다.
(2) 중복사상(Overlapping Event) :
두개의 사상A와 B를 나타내는 부분집합들이 서로 동일한 근원사상을 포함하고 있는 경우에 이 두 사상은 서로 중복사상이라 한다.
2. 확률과 확률법칙
[수학적 확률]
[상대돗수]=(A가 일어난 횟수a)/(총수N)=a/N
[통계적 확률, 경험적 확률]
※ N이 어느 정도 클 때
[기하학적 확률]
(1) 확률의 공리적 정의
① 임의의 사상A에 대하여
② 전체 표본공간
③ 공사건
(2) 확률법칙
① 가법정리[합의 법칙, 가산법칙, 덧셈법칙]
② 승법정리[곱의 법칙, 승산법칙, 곱셈법칙]
어느 사상의 발생확률이 다른 사상의 발생과 아무관계가 없을 때 두 사상은 무관하다고 하며 이를 통계적으로 독립적이라고 한다.↔종속적

키워드

통계학,   확률,   경우의 수,   분산,   이항정리,   기대치,   배반사상,   표본공간