규칙성과 함수 수업지도안(학습지도안)

목차

1. 이차함수와 그 그래프

▣ 단원의 교수 학습 계획

▣ 단원의 계통도
학습지도안
학습지도안
학습지도안
학습지도안
학습지도안
학습지도안
학습지도안
학습지도안
학습지도안

본문내용

식이 만들어질까?
☞ 이차함수
bold{y=a(x-p)^2 +q}
의 그래프
1.
`y=a ` x^2
의 그래프를
x
축의 방향으로
p
만큼,
y
축의 방향으로
q
만큼 평행이동한 것이다.
2. 직선
x=p
를 축으로 하고 점
(p,~q)
를 꼭지점으로 하는 포물선이다.
스스로 해결하기 - 학습지에 제시된 문제 풀이
ㅇICT활용학습
ㅇGSP를 이용하여
y=ax^2
의 그래프를
x
축의 방향으로
p
만큼,
y
축의 방향으로
q
만큼 동시에 평행이동 시켜보자.
(
p
,
q
의 값을 변화시켜 그래프의 변화과정을 파악한다.)
정 리
및
평 가
(10분)
형성평가
학습 내용 정리
차시 예고 및 과제 제시
☞ 이차함수
y=ax^2 +bx+c
를 이차함수
y=a(x-p)^2 +q
의 꼴로 변형
ㅇ학습활동지
ㅇICT활용학습
학습지도안
단 원 명
1. 이차함수와 그 그래프 §3. 이차함수
y=ax^2 +bx+c
의 그래프
차시
7 / 9
성취기준
이차함수
y=ax^2 +bx+c
를
y=a(x-p)^2 +q
의 꼴로 고칠 수 있다.
이차함수
y=ax^2 +bx+c
의 그래프를 그릴 수 있다.
학습단계
(시량)
교 수 - 학 습 활 동
자료 및 유의점
도입
(7분)
학습동기 유발
학습활동지 배부
생각열기
☞ 다음 □ 안에 알맞은 수를 써넣어라.
(1)
x^ 2 +2x+□``= (``x+□`)^2 `
(2)
x^ 2 -4x+□``= (``x-□`)^2
(3)
x^ 2 +2x+3``= (``x+□`)^2 +2
(4)
x^ 2 -4x+1 ``= (``x-□`)^2 -3
학습목표 제시
ㅇ학습분위기 조성
학습활동지 배부
ㅇ발문을 통하여 학습목표 제시
ㅇ자신감 부여
탐 색
및
토 의
(28분)
탐구활동
☞ 이차함수
bold{y=ax^2 +bx+c(a!=0)}
의 그래프
이차함수
y=ax^2 +bx+c
의 그래프는
y=a(x-p)^2 +q
의 꼴로 고쳐서 그린다.
y=x^2 -4x+7
의 그래프는
y=(x-2)^2 +3
의 그래프와 같이 꼭지점의 좌표가
(2,~3)
이고, 아래로 볼록한 포물선임을 알 수 있다.
스스로 해결하기 - 학습지에 제시된 문제 풀이
ㅇICT활용학습
ㅇ이차함수
y=ax^2 +bx+c
의 그래프는 우변을 (완전제곱식) + (상수항)의 꼴로 고치면 그래프를 보다 쉽게 그릴 수 있다.
정 리
및
평 가
(10분)
형성평가
학습 내용 정리
차시 예고 및 과제 제시
☞ 이차함수
y=ax^2 +bx+c
의 그래프의 성질
ㅇ학습활동지
ㅇICT활용학습
학습지도안
단 원 명
1. 이차함수와 그 그래프 §3. 이차함수
y=ax^2 +bx+c
의 그래프
차시
8 / 9
성취기준
이차함수
y=ax^2 +bx+c
의 그래프의 성질을 이해할 수 있다.
학습단계
(시량)
교 수 - 학 습 활 동
자료 및 유의점
도입
(10분)
학습동기 유발
학습활동지 배부
생각열기
☞ 이차함수
y=x^2 -4x+7
의 그래프는 어디로 볼록한가?
☞ 이차함수
y=x^2 -4x+7
의 그래프와
y=3x^2 -2x-3
의 그래프 중 어느 것의 폭이 더 넓은가?
☞ 이차함수
y=x^2 -4x+7
의 그래프가
y
축과 만나는 점의 좌표는?
학습목표 제시
ㅇ학습분위기 조성
학습활동지 배부
ㅇ발문을 통하여 학습목표 제시
ㅇ자신감 부여
탐 색
및
토 의
(25분)
탐구활동
☞ 이차함수
bold{y=ax^2 +bx+c(a!=0)}
의 그래프의 성질
이차함수
y=ax^2 +bx+c
가
y=a(x-p)^2 +q
의 모양으로 나타내어질 때
(1)
a``>``0
이면 아래로 볼록,
a``<``0
이면 위로 볼록하다.
(2) 점
(0,~c)
을 지난다.
(3) 꼭지점의 좌표는
(p,~q)
이다.
(4) 축의 방정식은
x=p
이다.
스스로 해결하기 - 학습지에 제시된 문제 풀이
ㅇICT활용학습
ㅇ이차함수
y=ax^2 +bx+c
의 그래프의 꼭지점의 좌표와
y
축과 만나는 점의 좌표를 이용하여 대략적인 모양을 그리고 , 그 그래프의 특징을 알도록 한다.
정 리
및
평 가
(10분)
형성평가
학습 내용 정리
차시 예고 및 과제 제시
☞ 이차함수의 최대값과 최소값
ㅇ학습활동지
ㅇICT활용학습
학습지도안
단 원 명
1. 이차함수와 그 그래프 §4. 이차함수의 최대값과 최소값
차시
9 / 9
성취기준
이차함수가 최대값을 갖는지, 최소값을 갖는지 구분할 수 있다.
이차함수가 최대값과 최소값을 구할 수 있다.
학습단계
(시량)
교 수 - 학 습 활 동
자료 및 유의점
도입
(10분)
학습동기 유발
학습활동지 배부
생각열기
☞ 함수
y=x^2
의 치역은?
☞ 정의역이
LEFT { ` -3,~-2,~-1,~0,~1,~2,~3``RIGHT }
인 이차함수
y=x^2
의 그래프를 보고 물음에 답하여라
(1)
y
의 값이 가장 작은 점의 좌표는?
(2)
y
의 값이 가장 큰 점의 좌표는?
☞ 정의역이
LEFT { ` -3,~-2,~-1,~0,~1,~2,~3``RIGHT }
인 이차함수
y=-x^2
의 그래프는 어디로 볼록한가?
(1)
y
의 값이 가장 큰 점의 좌표는?
(2)
y
의 값이 가장 작은 점의 좌표를 알 수 있나?
학습목표 제시
ㅇ학습분위기 조성
학습활동지 배부
ㅇ발문을 통하여 학습목표 제시
ㅇ자신감 부여
탐 색
및
토 의
(25분)
탐구활동
☞ 이차함수
bold{y=ax^2 +bx+c(a!=0)}
의 최대값과 최소값
이차함수
y=ax^2 +bx+c=a(x-p)^2 +q```(a!=0)
에서
(1)
a``>``0
이면,
`x=p``
에서 최소값
`q``
를 가지며 최대값은 없다
(2)
a``<``0
이면,
`x=p``
에서 최대값
`q``
를 가지며 최소값은 없다
스스로 해결하기 - 학습지에 제시된 문제 풀이
ㅇICT활용학습
ㅇ이차항의 계수가 양수일 때는 최대값이 없고, 음수일 때는 최소값이 없음을 지도.
ㅇ이차함수의 최대값, 최소값을 구할 때에는 정의역을 수전체집합으로 하고 제한된 범위는 다루지 않는다.
정 리
및
평 가
(10분)
형성평가
학습 내용 정리
차시 예고 및 과제 제시
☞ 상관도
ㅇ학습활동지
ㅇICT활용학습

키워드

규칙성과함수,   수업지도안,   학습지도안,   지도안,   이차함수와그그래프