RLC 공진회로

목차

1.목적

2.이론

3.준비사항

본문내용

이다. 여기서는 편의상 대역 통과 필터로 사용하는 예를 들겠다.
○대역폭: 그림 4에 나타낸 것처럼, 여기에서도 저역 통과 및 고역 통과 필터에서와 같은 이유로, 대역폭은 전류의 크기가 최대치에서 (=0.707)로 감소하는 두 지점 사이의 주파수 폭으로 정의한다. (전력의 관점에서는 1/2로 감소하는 두 지점 사이.)
그림 4. 직렬 RLC 공진 회로에서의 주파수 응답과 대역 폭
이제 식 (2)로부터 대역폭을 구해보자. 전류의 크기는
이고, 공진 지점에서 회로에 흐르는 최대 전류는이 되므로 식 (8)의 우변의 분모 분자를 모두 로 나누고 정리하면
이 된다. cutoff 주파수는 식 (9)가 로 감소하는 두 지점이므로, 이 조건은 이다. 즉,
및
이다. 식 (10)으로부터 에 대한 두 개의 2차 방정식을 얻고 근을 구하면
및
이 되고 음의 각주파수는 물리적으로 의미가 없으므로 부호에서 는 제외 한다. 그러면
을 얻는다. 대역폭은 간단히
이 됨을 알 수 있다. L에 비해 R 값이 작을수록 대역폭이 좁아지고 주파수 선택성이 좋아진다.
Q factor: 공진회로의 “질(quality=Q)”은 주파수 응답 특성이 얼마나 좁고 뾰족한가로 판단한다. 이 Q 값을 quality factor 또는 Q factor라고 부르고, 정량적으로 대역폭에 대한 공진 주파수의 비로 정의한다. 직렬 공진회로에서의 Q factor는
이 된다.
(2) 병렬 RLC 공진 회로
그림 5에 나타낸 RLC 병렬 회로에서도 공진이 발생한다. 이번에는 이 회로에 걸리는 전압을 계산하여 이 전압을 가지고 앞의 직렬 공진 회로에서와 마찬가지로 분석하면 된다.
그림 5. 병렬 RLC 공진회로
병렬 회로이므로 전체 임피던스는
이 만족되고 따라서
이다. 그리고 이 병렬 회로에 걸리는 전압은 이다. 여기에서도 공진이 일어나는 조건은 전체 리액턴스 성분이 0이 되는 지점과 같고 이 지점은이므로 공진 주파수는 직렬회로와 마찬가지로
이 된다. cutoff 주파수도 전과 마찬가지 방식으로 구하면
이 된다. 따라서 대역폭은
이므로 R이 클수록 뾰족한 주파수 응답을 얻는다. 병렬 RLC 공진 회로에서의 Q factor는
이 된다.
3.실험계기 및 부품
▶ 보드 장치대 BR-3
▶ 실습 보대 NO-07(LC CIRCUIT and RESONANCE)
▶ Function Generator
▶ Digital Multi-Meter
▶ 오실로스코프
▶ 회로 연결 Cord

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