흙의 압밀

목차

(1) 흙의 압축성과 압밀
(가) 압밀 현상
(나) 테르자기의 압밀 이론
(2) 압밀 시험
(3) 압밀 시험의 정리와 응용
(가) 시간-침하 곡선
(나)e-logP 곡선
압밀 침하량
압밀도(degree of consolidation, U)
압밀 시간(t)

본문내용

일 때를 말하며, OCR가 1일 때이다.
㉡ 과압밀 점토 : 현재의 유효 상재 하중이 그 흙이 과거에 받았던 최대 하중보다 더 작을 때를 말하며, OCR가 1보다 클 때이다.
정규 압밀 점토는 간극비의 변화가 상재적으로 작아 e-log P 곡선에서 완만한 경사를 그리며, 우리 나라의 많은 흙이 정규 압밀 점토에 해당된다. 과압밀 점토는 정규 압밀 점토보다 간극비의 변화가 훨씬 커서 e-logP 곡선은 실제적으로 좀더 급한 경사의 선형관계를 이루는데, 특이한 경우를 제외하고 공학적으로 제일 안정된 지반이다.
그림과 같이 e-logP 곡선으로부터 선행 압밀 하중을 결정하는 방법은 다음과 같다.
ⓐ e-logP 곡선에서 외견상 곡률 반지름이 최소인 점 a를 결정한다.
ⓑ 수평선 ab를 긋는다
ⓒ 점 a에서 접선 ac를 긋는다
ⓓ 각 bac의 이등분선 ad를 긋는다.
ⓔ e-logP 곡선의 직선 부분 gh를 연장하여 ad와의 교점을 f라 하면, 점 f에서 수선을 내려 logP 눈금과 만난 점이 선행 압밀 하중 Pc이다.
④ 압축 지수(Cc)
위 그림 e-logP 곡선에서 직선부 gh의 기울기를 압축 지수 Cc라 하는데, 식은 다음과 같다.
Cc=
Cc의 값은 무차원의 값으로 표현되며, Cc값이 크면 하중 변화에 대한 간극비의 변화가 크므로, 이 흙은 압축성이 크다고 말할 수 있다. 이러한 Cc 값은 압축성이 큰 점성토가 크고, 압축성이 작은 사질토는 작다.
이러한 Cc 값을 결정할 때는 다음 식과 같이 액성 한계(wL)를 이용한 스켐프턴(Skempton)의 경험식이 일반적으로 사용된다.
불교란 시료 : Cc = 0.009(wL - 10)
교란 시료 : Cc = 0.007(wL - 10)
위 식은 예민비가 작은 점토에 적용되며, 유기질 흙이나 함수비가 액성 한계보다 크거나, 액성 한계가 100 이상인 예민비가 큰 흙에는 적용이 불가능하다.
⑤ 부피 변화 계수(mv)
부피의 감소량 는 간극의 감소량 이며, 이를 하중의 증가량 에 대한 부피의 감소 비율로 나타낸 것이 부피 변화 계수(coefficient of volume change) mv이다.
부피의 변화 계수 mv를 식으로 나타내면 다음과 같다.
(㎠/kgf)
여기서, 압축 계수 av는 하중 증가량에 대한 간극비의 감소를 나타내므로, 다음과 같이 나타낼 수 있다.
av = (㎠/kgf)
또한 압축 계수와 압축 지수와의 관계를 다음과 나타낼 수 있다.
av =
⑥ 투수 계수(κ)
투수 계수 ( k )와 부피 변화 계수( mv ), 압밀 계수(Cc) 와의 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다.
k = Cv mvγw
(3) 압밀 침하량
압밀 침하량을 구하기 위해서는 먼저 점토층 위에 있는 흙 무게에 의한 유효 응력
σv1′을 구해야 한다. 다음에는 지반 위에 축조된 구조물로 인한 응력 증가분를 구한다.
일반적으로, Δσ가 작용하는 위치는 점토층의 중앙 단면으로 보고, 구조물에 의한 하중 P는 깊이에 따라 그 크기가 감소된다는 2 : 1 간편법을 많이 이용하고 있다.
그림에서 P가 작용하는 구조물의 기초면에서 점토층 중앙까지 깊이를 z라 하면, Δσ는 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.
PB2 = Δσ(B+z)2
∴ Δσ =
지반 위에 축조된 구조물에 의해서 지반 내에 생기는 유효 응력 σv2′는 σv1′보다 ΔP만큼 증가한다.
σv2′= σv1′+ Δσ = σv2′+
2 : 1 간편법으로 구한 하중 증가분을 이용하여 압밀 침하량 ΔH를 구하는 방법은 세가지가 있는데, 부피 변화 계수 mv를 이용하는 방법, 압축 지수 Cc를 이용하는 방법과 간극비를 이용하는 방법이 있다.
그림에서 공시체의 단면적은 일정하므로 부피 변화는 공시체 높이 변화로 나타낼 수 있다.
mv = = =
다음은 압밀 침하량 ΔH를 구할 수 있다.
ΔH = mvHΔσ=(σv2′-σv1′)(cm)
압밀 침하량 ΔH를 압축 지수 Cc로 나타내면 다음과 같다
ΔH = Δσ=(cm)
간극비를 이용해서 구한 압밀 침하량 ΔΗ는 다음과 같다.
ΔH = (cm)
(4) 압밀도(degree of consolidation, U)
지반에 압밀 하중이 작용하면 시간이 지남에 따라 침하량이 증가하여 서서히 압밀이 진행되는데, 이러한 압밀의 진행 정도를 압밀도 U(%)로 나타낸다. 즉, 지반 내의 어느 한 점에서 임의의 시간에 대하여 과잉 간극 수압이 감소하는 정도를 압밀도라 한다.
어느 하중에 의한 최종 압밀 침하량을 ΔH, t 시간 지났을 때 진행된 압밀 침하량을 ΔHt라 하면, 압밀도 U는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
U =
압밀이 진행되기 시작할 때 초기 과잉 간극 수압을 ui, t시간이 지났을 때 과잉 간극 수압을 ue라 하면, 압밀도 U는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
U =
과잉 간극 수압 ue는 시간이 지남에 따라 변화하므로, 압밀도 U 또한 변화한다.
압밀 침하 초기에는 ui = ue 이므로 압밀도 U는 0%이고, 압밀이 끝나면 ue = 0이 되므로 압밀도 U는 100%가 된다.
(5) 압밀 시간(t)
테르자기 압밀 이론에서 배수 길이를 H, 압밀 시간을 t라 하면 무차원인 시간 계수 Tv를 다음과 같이 구할 수 있다.
Tv =
압밀되는 토층 깊이에 따라 초기 간극 수압이 일정하다고 보면, 시간 계수 Tv에 따른 압밀도 U의 변화는 아래 그림과 같으며, 표는 압밀도에 따른 시간 계수 Tv의 변화를 나타낸다.
압밀도 U (%)
시간 계수 Tv
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
0.008
0.031
0.071
0.126
0.197
0.287
0.403
0.567
0.848
∞
점토층의 배수 길이를 H라 하고 압밀 계수 Cv를 압밀 시험으로 구하였다면, 소정의 압밀도에 도달하는 데 걸리는 압밀 시간 t는 다음 식을 이용하여 구할 수 있다.
t =
여기서, 점토층의 하부면이 불투수층인 경우를 일면 배수된다고 말하는데, 불투수층 면으로는 배수가 허용되지 않으므로, 배수 길이는 H가 된다.
또한, 점토층이 상하부 면이 모두 투수층인 경우를 양면 배수된다고 말하는데, 불투층이 없어 양 방향으로 배수가 되므로, 배수 길이는 H가 된다.

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