[과외]중학 수학 3-1학기 기말 04 이차함수 유형(교사용)

목차

1. 이차함수
2. 이차함수의 그래프
3. 이차함수의 그래프
4. 이차함수의 그래프
5. 이차함수의 그래프
6. 이차함수의 그래프
7. 이차함수의 그래프와 계수의 부호 결정
8. 이차함수의 최대값과 최소값
9. 이차함수의 활용

본문내용

위에 있으므로
2. 정의역이일 때, 의 최대값, 최소값을 구하여라.
∴ 일 때, 최대값 4, 일 때, 최소값 0
3. 합이 20인 두 수의 곱의 최대값을 구하여라.
두 수 중 한 수를 라 하면, 다른 한 수는 이고,
두 수의 곱을 라 하면
따라서, 일 때, 최대값 100을 갖는다.
4. 차가 10인 두 수의 곱이 최소가 될 때, 두 수 중 큰 수를 구하여라.
두 수 중 큰 수를 라 하면 작은 수는 이고, 두 수의 곱을 라 하면
따라서, 일 때, 최소값를 갖는다.
∴ 큰 수 : 5, 작은 수 : -5
정답 1. , , 2. 최대값 4, 최소값 0 3. 100 4. 5
이차함수의 최대값과 최소값～ 이차함수의 활용
[이차함수 - 최대값최소값]
이차함수 의 최대값 또는 최소값을 구하고, 또 그 때의 값을 구하면?
①
① 일 때, 최대값 2▶
② 일 때, 최소값 2
③ 일 때, 최대값 2
④ 일 때, 최소값 2
⑤ 일 때, 최대값 0
에서 최대값 2
[이차함수 - 최대값최소값]
이차함수 의 그래프가 최소값이 일 때, 상수 의 값은? ②
▶
① ② ③
④ ⑤
[이차함수 - 최대값최소값]
다음 이차함수 중 최대값을 갖는 것은? ③
① ②
▶
③ ④
⑤
에서 인 그래프가 최대값을 갖는다.
[이차함수 - 최대값최소값]
이차함수 의 그래프가 다음과 같을 때, 최소값을 구하시오.
에 (0, 4)를 대입하면
∴ 최소값은
[이차함수의 활용]
이차함수 의 그래프에서 축과의 교점을 라 할 때, 를 밑면으로 하고 포물선과 축으로 둘러싸인 부분에 내접하는 삼각형 넓이가 가장 큰 삼각형의 넓이를 구하시오. 16
∴A(3, 0) B(-1, 0)
넓이가 최대가 되려면 나머지 한 점이 꼭지점이 될 때이다.
∴C(1, 8) ∴ △ABC
16
[이차함수의 활용] ★★
가로가 세로의 배인 직사각형이 있다. 다음 그림과 같이 이것의 네 귀에서 길이 인 정사각형을 잘라내고 나머지로 직육면체 모양의 상자를 만들었더니, 그 부피가 로 되었다. 처음 직사각형의 세로의 길이를 구하여라. 12cm
세로의 길이=, 가로의 길이=라 할 때 상자의 부피
에서 이므로
,
,
이므로
[이차함수의 활용] ★
지면으로부터 초속 로 쏘아 올린 물체의 초 후의 높이를 라 할 때, 와 사이에는 의 관계식이 성립한다. 쏘아 올린 물체의 최고 높이에 도달하는 시간을 초, 최고 높이를 라 할 때, 를 구하면? ⑤
① 25② 36③ 45
▶
④ 63⑤ 84

키워드

그래프,   계수,   절편,   최대값,   최소값