[과외]중학 수학 1-1학기 중간 01 집합과 자연수(교사용)

목차

1 집합

본문내용

({3})=1
[원소의 개수] ★★★
두 집합 에 대하여
일 때, 를 구하면? ④
①②③
▶
④⑤
에서
∴
[포함관계] ★
세 집합
일 때, 다음 중 옳은 것은? ①
▶
①
②
③
④의 부분집합은 없다.
⑤
② {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8}A ③⊂A
④ B∩C=이므로 B∩C의 부분집합은 ⑤ {2,3,5}C
[부분집합]
집합 의 부분집합으로서, 원소 를 항상 포함하는 것은 모두 몇 개인가? ③
▶
①②③
④⑤
[부분집합의 개수]
두 집합 와 일 때, 집합 는 ,를 만족한다고 한다. 집합 의 개수는? ④
①②③
▶
④⑤
B⊂X⊂A, {3, 4, 5}⊂X⊂{1, 2, 3, 4, 5}
∴ 집합 X의 개수는
[원소의 개수] ★★★
전체집합 의 부분집합 에대하여 일 때, 를 구하면? ①
▶
①②③
④⑤
A∩B={는 12의 배수}이고
이므로
=12+8-4=16
[원소의 개수]
,일 때, 는? ③
▶
①②③
④⑤
U={1, 2, 3, … 9} A={1, 3, 5, 7, 9}
={2, 4, 6, 8}∪{1, 2, 5, 8}={1, 2, 4, 5, 6, 8}
∴
[집합의 연산] ★
두 집합 에 대하여, 일 때, 집합 를 구하시오. B={3, 4, 5}
B={3, 4, 5}
B={3, 4, 5}
[교집합]
두 집합 에 대하여 일 때, 를 구하면? ③
▶
①②③
④⑤
[집합의 연산]
전체집합 와 세 부분집합 에 대하여 다음 중 옳은 것은? ⑤
①
②
③
④
▶
⑤
}
① ②
③= {1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
④ {2, 3, 5, 7}∩{1, 2, 3, 5, 6, 7}= {2, 3, 5, 7}
[원소의 개수] ★
다음 벤다이어그램에서 일 때, 어두운 부분이 나타내는 집합의 원소의 개수를 구하시오. 21개
21개
[차집합]
두 집합 A, B에 대하여 이고 일 때, 를 원소나열법으로 나타내면? ⑤
①②③
▶
④⑤
a+1=3 ∴ a=2
∴ A= {1, 2, 3}, B= {3, 2, 5 } 이므로 B-A= {5}
[집합의 연산] ★★
두 집합 , 에대하여를 구하시오. {1, 6, 10}
A={2, 4, 6, 8, 10}, B={1, 2, 4, 8}
∴ (A∪B)-(A∩B)={1, 2, 4, 6, 8, 10}-{2, 4, 8}={1, 6, 10}
{1, 6, 10}
[집합의 연산] ★
전체집합 의 두 집합
에 대하여 다음 중 옳은 것은? ③
①②
▶
③④
⑤
① A∪B= {1, 2, 3, 4, 5, 6} ② A∩B= {3, 4}
③ A-= {1, 2, 3, 4}- {1, 2, 7}={3, 4} ④ B-A= {5, 6}
⑤ (A-B)∩B= {1, 2}∩{3, 4, 5, 6}=
[원소의 개수] ★★
두 집합 에 대하여
일 때,의 값은? ②
▶
①②③
④⑤
에서
이므로
,
∴= 4+2= 6
[원소의 개수]
다음 중 옳은 것은? ⑤
①이면 이다.
②이면 이다.
③
④
▶
⑤이면 이다.
A={1, 2}, B={a, b}라 하면 ,이지만 AB
② 이면
③
④
[집합의 연산] ★
전체집합 의 부분집합
에 대하여 일 때, 집합 를 구하시오. B={2, 4, 6, 7}
={3, 5, 8}
B={2, 4, 6, 7}
B={2, 4, 6, 7}
[벤다이어그램] ★★
다음 벤다이어그램에 대하여 다음 중 옳지 않은 것은? ②
①
▶
②
③
④
⑤
②
[원소의 개수] ★★★
두 집합 에 대하여
일 때, 의 값을 구하시오. 12
=22-10=12
12
[원소의 개수] ★★
전체집합 의 두 부분집합 에 대하여 ,,,일 때, 의 값을 구하시오. 2
2
[원소의 개수] ★★
,,,일 때,
를 구하면? ①
▶
① ② ③ ④ ⑤
[집합의 연산]
전체집합 ,,일 때, 을 구하면? ②
▶
① ②
③ ④
⑤
이므로
[원소의 개수] ★
학년 반 학생은 명이다. 이 학생들이 과학의 날 행사에 참가하는데, 여러 종목 중 글짓기에 참가하는 학생이 명, 그리기에 참가하는 학생이 명, 글짓기와 그리기에 모두 참가하는 학생이 명이다. 그렇다면 글짓기나 그리기 외에 다른 종목에 참가하는 학생은 모두 몇 명인가? ①
▶
① 명② 명③ 명
④ 명⑤ 명
[원소의 개수] ★
어느 학급의 명 학생 중에서 농구나 테니스를 좋아하는 학생의 수는 명이고, 농구와 테니스를 모두 좋아하는 학생은 명이다. 농구를 싫어하는 학생은 명일 때, 테니스를 좋아하는 학생의 수는 몇 명인지 구하시오. 26명
농구, 테니스 라 하면 ,
, =25 이므로
에서 이므로
26명
[원소의 개수]
학년 반 학생 중 형이 있는 학생이 명, 동생이 있는 학생은 명, 형 또는 동생이 있는 학생은 명이다. 형과 동생이 모두 있는 학생 수를 구하시오. 11명
형이 있는 학생=A, 동생이 있는 학생=B라 하면, ,
, ,
에서
∴
11명
[원소의 개수] ★
어느 학급 학생 명에게 문제 를 내었더니 문제를 푼 학생이 명, 문제를 푼 학생이 명이고, 두 문제 모두 푼 학생이 명이었다. 한 문제도 풀지 못한 학생 수를 구하시오. 8명
,, ,
=
∴ =
8명
[원소의 개수]
컴퓨터 학원 학년 명을 대상으로 설문조사를 하였다. 그 결과 컴퓨터가 있는 학생은 명, 게임기가 있는 학생은 명, 컴퓨터와 게임기를 모두 가지고 있는 학생의 수는 명 일 때, 컴퓨터도 게임기도 가지고 있지 않은 학생은 모두 몇 명인지 구하시오. 10명
컴퓨터가 있는 학생=A, 게임기가 있는 학생=B라 하면,
, , ,
∴ =45+22-7=60
∴ =
10명
[원소의 개수] ★★
모두 가구가 사는 마을에서 신문을 보는 집은 가구, 신문을 보는 집은 가구, 와 두 신문을 모두 보지 않는 집은 5가구이다. 이 때 신문만 보는 집의 수는? ①
▶
①65 가구②70 가구③75 가구
④80 가구⑤85 가구
, , 이고,=5에서 이므로 ∴
A 신문만 보는 집은
[원소의 개수] ★
우리 학급의 인원은 명이다. 축구를 좋아하는 학생이 명, 야구를 좋아하는 학생이 명, 축구, 야구 모두를 싫어하는 학생이 2명일 때 축구와 야구를 모두 좋아하는 학생 수를 구하시오. 14명
축구를 좋아하는 학생=A, 야구를 좋아하는 학생=B라 하면,
, ,
=2에서 -=48
에서
이므로
14명

키워드

집합,   교집합,   전체집합,   부분집합,   자연수