[과외]중학 수학 3-2학기 중간기출4 원의 성질(교사용)

목차

1. 원과 직선

본문내용

인 정삼각형 의 방접원 O의 반지름의 길이는? ④
▶
① ② ③ ④ ⑤
방접원 O의 반지름을 r이라 할 때,
점 O에서 AB에 내린 수선의 발을 P, 점 O에서 BC에 내린 수선의 발을 Q, 점 O에서 AC에 내린 수선의 발을 R이라 할 때,
[삼각형의 내접원의 반지름]
인 직각삼각형이다. 이 때의 내접원 O의 반지름의 길이를 구하면? ②
▶
① ② ③ ④ ⑤
[삼각형의 방접원] ★★★
의 방접원 O에서 일 때, 의 둘레의 길이는? ④
① ② ③
▶
④ ⑤
원 O와 AB가 접하는 접점을 P, BC와 접하는 접점을 Q라 하면,
그런데
의 둘레의 길이=
[두 원이 만날 때의 길이] ★
다음 그림에서 가 원 의 접선일 때, 의 크기를 구하면? ②
▶
①140°②130°③120°
④110°⑤100°
두 원의 교점을 A, B라 할 때, 는 직각삼각형이고, 는 공통현인 AB를 수직이등분한다.
,
[두 원이 만날 때의 길이] ★
다음과 같이 두 원이 만날 때, 공통현의 길이를 구하면? ④
① ② ③
▶
④ ⑤
[원의 중심각과 현의 관계]
원 O의 양 끝점 A, B에서 그은 접선과 점 F에서의 접선과의 교점을 C, D라 할 때 의 크기를 구하시오. 90°
그런데
[삼각형의 방접원] ★★★
의 방접원 O에서 일 때, 의 둘레의 길이는? ④
① ② ③
▶
④ ⑤
원 O와 AB가 접하는 접점을 P, BC와 접하는 접점을 Q라 하면,
그런데
의 둘레의 길이=
[두 원이 접하는 공통접선]
다음 그림과 같이 일 때, 두 원 O, O'에 각각 점 A, B 및 C, D에서 동시에 접하는 공통접선 가 있다. 일 때, 의 길이는? ②
▶
① ② ③
④ ⑤
원 O의 반지름을 r, 원 O'의 반지름을 R이라 하고, 점 O에서 BO'에 내린 수선의 발을 H라 할 때,
,
점 O에서 DO'에 내린 수선의 발을 H'라 할 때,
①을 ②에 대입하면
[원의 중심각과 현의 관계]
다음 중 옳지 않은 것은? ⑤
①한 원 또는 합동인 두 원에서 길이가 같은 두 호에 대한 중심각의 크기는 서로 같다.
②한 원 또는 합동인 두 원에서 같은 길이의 두 호에 대한 현의 길이는 서로 같다.
③한 원 또는 합동인 두 원에서 중심에서 같은 거리에 있는 현의 길이는 서로 같다.
④원의 중심에서 현에 내린 수선은 그 현을 이등분한다.
▶
⑤원 위의 두 점을 지나고 그 점을 지나는 반지름에 수직인 직선은 이 원의 접선이다.
[원의 공통접선]
반지름의 길이가 이고 중심거리가 일 때, 공통접선은 몇 개 그을 수 있는지 구하시오. 2개
그런데 이므로 두 원은 두 점에서 만난다.
그을 수 있는 공통 접선의 개수는 2개
2개
[두 원에서의 공통내접선의 길이]
다음 그림에서 두 원 O, O'에서 공통내접선 의 길이를 구하시오. 5
AB와 OO'의 교점을 P라 할 때, 이고
,
5
[두 원의 공통현의 길이] ★★
다음 그림에서 중심거리가 13cm일 때, 두 원의 공통현의 길이를 구하시오.
OO'는 두 원의 공통현을 수직이등분한다. 공통현의 길이를
이라 하면

키워드

원,   직선,   정비례,   호,   길이,   비례