[과외]중학 수학 1-2학기 기말 04 최종 모의고사 2회(교사용)

목차

1 다음 그림은 직선 에 평행하며 점 P를 지나는 직선을 작도한 것이다. 작도하는 순서와 작도하는 과정에서 이용되는 작도법을 바르게 나열한 것은?
2 다음 그림에서 x의 값은?
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중략
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11 다음 그림에서 색칠한 부분의 둘레의 길이는?
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답안지

본문내용

으로 원 그리기→①점 A, 점 B를 중심으로 원 그리기→②, ①의 교점과 점 P잇기
다음 그림에서 호의 길이 를 구하면? ③
▶
① 1cm② 2cm③ 3cm
④ 4cm⑤ 5cm
한 원 또는 합동인 두 원에서 다음 중 옳지 않은 것은? ②
① 부채꼴의 호의 길이는 중심각의 크기에 정비례한다.
②▶
현의 길이는 그에 대한 중심각의 크기에 정비례한다.
③ 같은 크기의 중심각에 대한 현의 길이는 같다.
④ 같은 크기의 중심각에 대한 호의 길이는 같다.
⑤ 중심각이 인 부채꼴은 활꼴이다.
한 원 또는 합동인 원에서 부채꼴의 호의 길이는 중심각의 크기에 정비례한다. 또한, 같은 크기의 중심각에 대한 현의 길이는 같지만 현의 길이는 중심각의 크기에 정비례하지 않는다.
다음 그림에서 는 지름이고 일 때, 의 비는? ①
①▶
② ③
④ ⑤
점와 점를 이으면 ,(동위)이므로
다음 그림에서 빗금 친 부분의 둘레의 길이는? ④
① ② ③
④▶
⑤
다음 그림에서 이다. 이 때, 의 크기는 얼마인가? ③
①▶
② ③
④ ⑤
이므로
이므로
그림에서 어두운 부분의 둘레를 , 넓이를 라 할 때, 의 값을 구하면? ①
①▶
②
③ ④
⑤
,
다음 그림에서 는 원의 지름이고 의 길이가 의 길이의 배일 때, 의 크기를 구하면? ⑤
① ② ③
▶
④ ⑤
점 와 를 연결하면
에서
다음 그림에서 색칠한 부분의 넓이를 구하면? ⑤
① ② ③
▶
④ ⑤
이므로
색칠한 부분을 나타내는 부채꼴의 중심각의 크기는
이므로
(넓이)
다음 중 참인 것을 찾으면? ④
① 정사각형의 한 외각의 크기는 이다.
② 정십이각형의 한 외각의 크기는 이다.
③ 한 내각의 크기가 이하인 정다각형은 개뿐이다.
④▶
한 내각의 크기가 인 정다각형의 한 꼭지점에서 그을 수 있는 대각선의 수는 개이다.
⑤ 십각형의 내각의 합은 이다.
① 정사각형의 한 외각의 크기는 이다.
② 정십이각형의 한 외각의 크기는 이다.
③ 정삼각형의 한 내각의 크기는 , 정사각형의 한 내각의 크기는 , 정오각형의 한 내각의 크기는 이므로 한 내각의 크기가 이하인 정다각형은 개 뿐이다.
④에서 이므로 정팔각형의 한 꼭지점에서 그을 수 있는 대각선의 수는 (개)이다.
⑤ 십각형의 내각의 크기의 합은 이다.
다음 그림에서 색칠한 부분의 둘레의 길이는? ③
▶
① ② ③
④ ⑤
큰 반원의 둘레의 길이는
작은 반원의 둘레의 길이는
따라서, 색칠한 부분의 둘레의 길이는
다음 그림과 같이 밑면이 부채꼴인 기둥의 부피를 구하면? ②
▶
① ② ③
④ ⑤
※ 다음은 주관식 문제입니다.(13～16)
다음 그림에서 의 크기를 구하시오.
100˚
다음 그림은 지름인 반원을 점를 중심으로 회전한 것이다. 어두운 부분의 넓이를 구하시오.
어두운 부분의 넓이는 부채꼴 의 넓이와 같으므로
다음 그림의 원 에서 는 지름이다.일 때, 의 크기를 구하시오.
에서
에서이므로
27˚
반지름이 인 구와 그 구가 꼭 들어가는 원기둥이 있다. 구의 부피가 일 때, 원기둥의 부피를 구하시오.
에서 , (원기둥의 부피)

키워드

원,   원뿔,   끼인각,   호,   현,   직선