[과외]중학 수학 중3-1중간 1수와 그 계산(핵심기출2)

목차

없음

본문내용

① 6② 10
③ 15④ 30
⑤ 60
45. 두 정사각형 A, B가 있다. A의 넓이가 B의 넓이의 5배일 때, A의 한변의 길이는 B의 한 변의 길이의 몇 배인가 ? (신암, 하계)
① 1 배② 배
③ 2 배④ 배
⑤ 3 배
46. >> 0 일 때, 을 간단히 하여라.
(개포, 아현)
47. 을 간단히 하여라.
(신사, 상원)
48. 이 자연수이고 10 << 30 일 때, 이 정수가 되는 의 값들의 합을 구하여라. (온곡, 신구)
49. > 0 이고, < 0 일 때 을 간단히 하면 ? (세화여, 신창)
① ②
③ ④
⑤
50. 서로 소인 두 자연수 에 대하여 일 때, 의 값은 ? (경성, 원묵)
① 19② 29
③ 39④ 49
⑤ 59
51. 자연수 에 대하여 를 의 정수 부분)이라 정의할 때,
{｜010 인 자연수}에서의 함수 에 대한 다음 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은 ? (언남, 이수)
㉠
㉡ 인 가장 큰 의 값은 8
㉢ 치역은 {｜03}
① ㉠② ㉠, ㉡
③ ㉠, ㉢④ ㉡, ㉢
⑤ ㉠, ㉡, ㉢
52. > 0, > 0 일 때, 다음 중 옳은 것은 ? (석촌, 구룡)
① ②
③ ④
⑤
53. 일 때, 의 값은 ? (일신여, 월촌)
① 15② 20
③ 25④ 30
⑤ 35
54. 일 때, 의 값을 구하여라.
(서초, 고덕)
55. 다음 중 을 이용하여 그 근사값을 구할 수 없는 것은 ?
① ② (옥정, 잠신)
③ ④
⑤
56. , 일 때, 의 값은 ? (광명북, 서초)
① ②
③ ④ 100
⑤ 1000
57. 1 << 2 일 때, 을 간단히 하면 ? (윤중, 숙명여)
① ②
③ －1④
⑤
58. 가 9의 양의 제곱근일 때, 의 값을 구하시오. (신정여, 경원)
59. 두 수 에 대하여 < 0, < 0, >일 때,
을 간단히 하면 ? (오산, 방이)
① 0②
③ ④
⑤
60. <<을 만족하는 의 값 중에서 정수의 개수는 ?
① 2 개② 3 개 (방산, 명성여)
③ 4 개④ 5 개
⑤ 6 개
61. 일 때, 다음 <보기> 중 옳은 것을 모두 고르면 ?
배재, 대치)
ㄱ. <－1이면
ㄴ. －1<<1이면
ㄷ. >1이면
① ㄱ② ㄴ
③ ㄷ④ ㄱ, ㄷ
⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
62. 자연수 에 대하여 의 정수 부분을 로 나타내기로 약속한다. 예를 들면, 1<<2 이므로 이다. {는 자연수} 일 때, 의 값은 ? (명지, 신사)
① 11② 12
③ 13④ 14
⑤ 15
63. 120에 자연수 를 곱하여 가 자연수가 되도록 하려고 한다. 곱해야 할 수 중에서 가장 작은 자연수를 구하시오. (양동, 보인)
64. 을 간단히 하면 ? (성덕여, 고덕)
① －1② 0
③ 1④
⑤ 2
65. 다음 <보기>의 명제 중 옳은 것은 ? (공릉, 방이)
ㄱ. >2 일 때, 이면 0이다.
ㄴ. 의 제곱근은 ±2이다.
ㄷ. 는 ±15이다.
ㄹ. 는 2이다.
① ㄱ, ㄴ② ㄱ, ㄷ
③ ㄴ, ㄹ④ ㄷ, ㄹ
⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
66. 을 간단히 하면 ? (묵일, 봉은)
① ②
③ ④
⑤
67. 일 때, 다음 중 를 나타내는 것은 ?
① ② (고려사대부속, 도곡)
③ ④
⑤
36. ③
③
따라서, < 0.2는 거짓이다.
37.
이므로 점 P에 대응하는 수는 2보다 만큼 작은 수 이다.
38. 1, 4, 5
에서 근호 안은 음수가 아니므로
0∴ 5
따라서, 5이하의 자연수를 에 대입하여
가 정수인 것을 찾는다.
일 때
일 때
일 때
즉, 일 때, 는 정수 2, 1, 0이 된다.
39. 2
0 < 1 이므로 > 0, 0
∴
40. ⑤
(준식)
41. ②
0 << 1이므로
> 0, > 0이다.
즉, 이고,
∴ (준식)
42.
0 << 3이므로
< 0, > 0이다.
∴ (준식)
43. ②
의 포함 관계는 오른쪽 그림과 같으므로
① 이고,
②
③
④
⑤
44. ④
가 정수이려면 근호 안의 수가 완전제곱수이어야 한다. 즉, 270의 소인수의 지수가 모두 짝수여야 하므로
45. ④
A, B의 한 변의 길이를 라 하면 넓이는 각각 이다.
이므로
> 0, > 0 이므로
∴ 배
46.
>> 0이므로 > 0, > 0, < 0
{}
47. -36
48. 39
10 << 30 이므로 30 << 90
<<
= 5.××…, = 9.××…이므로 정수은 6, 7, 8, 9이다.
= 6 이면 ∴
= 7 이면 ∴
= 8 이면 ∴
= 9 이면 ∴
이 자연수이므로 또는
따라서, 의 값들의 합은 39
49. ④
< 0 이면 의 부호가 다르다.
> 0 이면 > 이므로 > 0, < 0
< 0, < 0, > 0
50. ⑤
각 순환소수를 분수로 나타내면
양변을 제곱하면
는 서로소이므로
∴
51. ②
이므로
같은 방법으로
인 는 4, 5, 6, 7, 8 이므로
또, 이므로
따라서, 치역은 {1, 2, 3}
52. ③
①
②
③
④
⑤
53. ④
∴
∴
54. 6
(준식)
55. ②
①
②
③
56. ③
이므로
이므로
∴
57. ①
1 << 2 이므로 < 0, > 0
∴ (준식)
58. 81
= (9의 양의 제곱근) = 3
= 3의 양변을 제곱하면 = 9
∴ = 81
59. ①
< 0, < 0에서 두 수 의 부호는 서로 다르고 절대값이 큰 쪽이 음수이다. 그런데 >이므로 < 0, > 0이고, < 0이다.
∴
60. ④
<<의 각 변에 6을 곱하면, <<
여기서 각 변을 제곱하면 12 << 18
따라서 의 값 중 정수는 13, 14, 15, 16, 17의 5개이다.
61. ⑤
ㄱ. <-1 이면
< 0, < 0이므로
ㄴ. << 1 이면
< 0, > 0이므로
ㄷ. > 1 이면
> 0, > 0이므로
62. ⑤
이란 의 정수 부분이 7이 되는 자연수 를 말한다.
즉, 7< 8
양변을 제곱하면 49< 64
따라서 는 49에서 63까지의 자연수이므로
63. 30
가 자연수이려면 근호 안의 수가 제곱수이어야 한다. 즉, 120의 소인수의 지수가 모두 짝수이어야 하므로
64. ②
(주어진 식)
65. ①
ㄱ.>2이므로
ㄴ. 이므로, 4의 제곱근은 ±2이다.
ㄷ.
ㄹ. ≠ 2
66. ②
(주어진 식)
67. ④
④ 내신문제 연구소

키워드

정사각형,   정수,   자연수,   무리수,   실수,   유리수,   넓이