[과외]중학 수학 중3-2 4삼각비(핵심기출3)

목차

문제71~100번

정답 및 해설

본문내용

71. 한 변의 길이가 10cm이고 한 내각의 크기가 45°인 마름모의 넓이를 구하여라. [청담, 광명북]
72.에서 이고 일 때, 의 길이를 구하여라.
[창일, 언남]
73. 어느 철탑의 높이 PQ를 재기 위하여 100m 떨어진 두 지점 A, B에서 측정한 각도가 그림과 같을 때, 철탑의 높이를 구하여라. [신천, 선덕]
74. 오른쪽 그림에서 일 때,의 넓이를 구하여라.
75. 오른쪽 그림의 평행사변형 ABCD에서 이고,일 때, 의 넓이를 구하여라. [이수, 영파여]
76. 오른쪽 그림의 평행사변형 ABCD의 넓이 를 구하면 ?
①②[장충여, 하계]
③④
⑤
77. 오른쪽 그림과 같은 등변사다리꼴 ABCD의 넓이를 구하여라. [풍납, 원촌]
78. 오른쪽 그림의 사각형 ABCD의 넓이 를 구하면 ? [한강, 건대사대부속]
①②
③④
⑤
79. 오른쪽 그림에서 □ABCD의 넓이는 ? [대명, 세화여]
①②
③ ④
⑤
80. 오른쪽 그림과 같이인 직각삼각형 ABC에서 일 때, 의 길이는 ?
①②
③④
⑤
81. 오른쪽 그림에서의 길이는 ?
①②
③④
⑤
82.인 평행사변형 ABCD 에서 대각선 BD의 길이를 구하여라. [서초, 영등포여]
83. 오른쪽 그림과 같이 한 변의 길이가 인 정육면체에서 일 때, 의 값은 ? [도봉여, 언북]
①②
③④
⑤
84. 한 변의 길이가 20인 정삼각형 ABC에 내접하는 정사각 형 DEFG의 한 변의 길이를 구하여라.
85. 오른쪽 그림과 같은 평행사변형 ABCD에서 이웃하는 내각의 크기의 비는 2 : 1이다. 이 때, 네 각의 이 등분선이 만드는 □PQRS의 넓이는 ? [잠실, 성사]
① 1②
③④ 2
⑤
86. 오른쪽 그림에서
일 때,의 넓이는 ?[선덕, 오륜]
①②
③④
⑤
87. 오른쪽 그림과 같이 선분 AB를 지름으로 하는 원 O 위의 한 점 C에서의 접선과 지름 AB의 연장선과의 교점을 D라고 하자. 일 때,의 넓이를 구하여라. [광명, 일신여]
88. 오른쪽 그림과 같이 폭이 10cm인 종이 테이프를 선분 AC로 접었다.일 때, 의 넓이를 구하여라. [광장, 서일]
89. 한 변의 길이가 20cm이고, 한 내각의 크기가 45°인 마름모의 넓이는 ? [한강, 보인]
①②
③④
⑤
90.일 때, 의 이등분선 AD의 길이를 구하면 ?
①②
③④
⑤
91. 오른쪽 그림은 산의 높이를 측량한 것이다. 산의 높 이를 구하여라.
92.에서일 때, 와의 넓이의 비를 구하여라. [봉은, 청담]
93. 오른쪽 그림의에서의 길이를 구하여라. [대림여, 신사]
94. 오른쪽 그림에서이다. 이 때, 의 길이를 구하여라.
95. 오른쪽 그림에서의 길이는 ?
①②
③④
⑤
96. 오른쪽 그림에서 의 값은 ? [중동, 오륜]
①②
③④
⑤
97. 오른쪽 그림에서일 때, 의 값은 ?[강남여, 배명]
①②
③④
⑤
98. 오른쪽 그림에서 점 P는를 지름으로 하는 반 원과의 교점이다.
이고일 때,의 넓 이를 구하여라. [광장, 서일]
99. 평행사변형 ABCD에서
이다. 의 중점을 E라 할 때 의 넓이를 구하여라. [동대사대부속, 숙명여]
100. 반지름의 길이가 3cm인 원에 내접하는에서 일 때, 의 값을 구하여라.[아현, 한산]
71.
72.
73.
점 A에서에 수선의 발 H를 내리면
74.
가 접선이므로
75.
그런데
76. ④
77.
78. ③
79. ①
80. ②
이므로
따라서
81. ③
점 C에서에 수선을 그어 그 발을 H라고 하면
㉠, ㉡에서
82.
점 D에서의 연장선에 내린 수선의 발을 H라고 하면
83. ④
84.
85. ③
마찬가지로,
86. ①
87.
선분 BC를 그으면는인 직각삼각형이므로
88.
A에서에 내린 수선의 발을 H라 하면
또, 접었으므로
이므로는 이등변삼각형이다.
그리고, 이므로
89. ②
90. ③
에서
91.
에서 이므로
92.
93.
라고 하면
한편,에서
94.
점 D에서에 내린 수선의 발을 K 라 하고,로 놓으면이다.또, 이므로
그런데
95. cm
에서
이 때,
96.
이므로에서
97.
는 이등변삼각형이므로
98.
는 직각삼각형이므로
99.
의 높이를 라 하면
100.
반지름 BO의 연장선이 원과 만나는 점을 A'이라
하면에 대한 원주각에서
이므로
내신문제 연구소

키워드

길이,   넓이,   마름모,   내각,   크기,   철탑,   평행사변형,   높이