[과외]중학 수학 중2-1기말 1일차부등식(핵심기출3)

목차

문제80~113번

정답 및 해설

본문내용

포)
81. 인 자연수인 소수일 때, 를 구하여라. (건대사대부속, 휘문)
82. 일차부등식 의 해를 구하면 ? (천일, 옥정)
① ②
③ ④
⑤
83. 일차부등식 의 해를 구하여라. (영파여, 오륜)
84. 일차부등식 의 해가 일 때, 상수 의 값을 구하 여라. (광명여, 이수)
85. 일차부등식 를 만족시키는 자연수 의 개수는 ?
① 8 개 ② 9 개 (성덕여, 영파여)
③ 10 개 ④ 11 개
⑤ 12 개
86. 4000원을 형제에게 나누어 주는데, 형의 몫의 2배는 동생의 몫의 3배 이상이 되게 하려고 한다. 형이 받을 몫은 최소한 얼마인가 ? (명성여, 한천)
87. 어떤 자연수의 5배에 4를 더한 것은 그 수의 7배에서 1을 뺀 것보다 크다고 한다. 어떤 수를 구하여라. (방이, 영파여)
88. 400원짜리 공책과 300원짜리 공책을 합하여 15권을 사려고 한다. 금액 5000원 이하로 하여 가능한 한 400원짜리 공책을 많이 사려고 할 때, 400원짜리 공책은 몇 권까지 살 수 있는가 ? (이수, 예일여)
① 3권 ② 4권
③ 5권 ④ 6권
⑤ 7권
89. 어느 공원의 입장료가 1인당 1200원이다. 단체 할인은 100명 이상이면 1할, 250명 이상이면 3할 할인된다고 한다. 100명 이상 250명 미만인 단체가 있다. 이 단체의 인원이 몇 명 이상이면 250명의 입장료를 지 불하고 입장하는 것이 유리하겠는가 ? (중앙여. 장충여)
① 191명 이상 ② 193명 이상
③ 195명 이상 ④ 197명 이상
⑤ 199명 이상
90. 15%의 소금물 100g이 있다. 여기에 물을 넣어서 6% 이하의 소금물을 만들려고 한다. 몇 g 이상의 물을 넣어야 하는가 ? (과천, 일신여)
91. 의 해가 일 때, 의 값을 구하여라. (중동, 고명)
92. , 일 때, 의 값의 범위를 구하여라.
(하안, 목동)
93. 일차부등식 을 만족하는 의 값의 범위를 구하여라. (은광여, 홍대사대부속)
94. 과 사이에 분모가 2이고, 분자가 자연수인 분수를 구하여라.
(가원, 방학)
95. 일 때, 의 해를 구하여라. (잠실, 대청)
96. 두 수 에 대하여 일 때, 와 의 대소 관계를 구하여라. (광장, 잠신)
97. 두 부등식이 , 일 때, 의 최대값을 최소값을 이라고 하자. 이 때, 의 값을 구하여라.
(영파여, 오륜)
98. 다음 부등식을 만족하는 가장 큰 정수를 구하여라. (천일, 장훈)
99. 일 때, 의 값의 범위는 ? (천일, 잠실)
① ②
③ ④
⑤
100. 다음 부등식을 풀어라. (마포여, 선덕)
101. 일 때, 에 관한 일차부등식 를 풀어라.
(반포, 진선여)
102. 부등식 의 해가 일 때, 의 값을 구하여라. (고명, 중대사대부속)
103. 어떤 상품의 판매 가격을 원가의 2할 5푼의 이익을 붙인 값으로 정하였다. 원가의 1할 이상의 이익을 얻으려면 판매 가격의 몇 할까지 할인하여 팔 수 있는가 ? (한양, 문광여)
104. 를 동시에 만족하는 정수가 아닌 에 대 하여 의 값의 범위를 구하여라. (단, 는 를 넘지 않는 최대의 정수) (영동, 명일여)
105. 일 때, 의 해를 구하여라. (구의, 휘문)
106. 다음 일차부등식의 해를 구하여 수직선 위에 나타내어라.
(서울사대부속여, 잠실)
107. 일 때, 의 해를 구하여라. (인수, 경원)
108. 일 때, 을 구하여라.
(홍대사대부속, 언북)
109. 부등식 을 만족시키는 의 값 중에서 절대값이 10이하인 정수의 개수를 구하여라. (창일, 둔촌)
110. 일 때, 의 값의 범위를 구하여라.
(청담, 장충여)
111. 일 때, 의 값을 구하여라.
(강동, 숙명여)
112. 의 해가 일 때, 의 해를 구하여라. (광장, 잠신)
113. 일차부등식 의 해가 이다. 이 때, 의 값을 구하여라. (단, ) (천일, 장훈)
80.
이므로
의 양변을 로 나누면,
81.
의 양변에 을 곱하여 정리하면,
즉,
그러므로
82. ②
의 양변에 을 곱하면,
괄호를 풀고 정리하면,
83.
의 양변에 을 곱한 후 이항하여 정리하면,
84.
의 양변에 를 곱한 후 이항하여 정리하면
그런데 이므로 즉
의 양변을 정리하면
85. ⑤
의 양변에 을 곱한 후 이항하여 정리하면
따라서, 이하의 자연수는 개
86. 원
형의 몫을 원이라고 하면
따라서 형의 몫의 최소값은 원이다.
87.
어떤 자연수를 라고 하면
따라서 구하는 자연수 의 값은 또는 이다.
88. ③
원짜리 공책을 권 산다고 하면
따라서 원짜리 공책을 최대한 권까지 살 수 있다.
89. ③
단체 인원을 명이라고 하면
따라서 명 이상이면 유리하다.
90. 이상
넣는 물의 양을 이라고 하면
91.
의 해가 이므로
92.
이므로 즉
이므로
93.
94.
에서 각 변에 을 곱하면,
가 자연수이므로 위의 부등식을 만족하는 의 값은 이다.
따라서, 구하는 분수는
95.
의 양변을 각각 분배법칙에 의하여 묶으면
에서 이므로
96.
그런데 이므로
즉,
97.
98.
의 양변에 을 곱하면
괄호를 풀고 정리하면
99. ①
각 변에 를 곱하면
100.
양변에 를 곱하면
101.
이므로
102.
따라서
103. 할
원가를 원이라고 하자.
판매 가격의 할까지 할인하여 판다고 하면
따라서 판매 가격의 할까지 할인하여 팔 수 있다.
104.
를 동시에 만족하므로
그런데 일 때, 는 정수가 아니므로
………㉠
또, ………㉡
㉠, ㉡에서
105.
의 좌변에 있는 를 우변으로 옮기면
이므로
106. 그림
의 양변에 을 곱하여 정리하면,
107.
의 양변을 이항하여 정리하면
이므로
108.
의 양변에 을 곱한 후 정리하면
따라서,
그림
109. 개
이항하여 식을풀면,
보다 큰 정수 중에 절대값이 이하인 수는
의 개이다.
110.
즉,
즉
111.
양변에 를 곱하고 을 빼도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다.
112.
의 상수항을 이항하면
그런데 이므로
또, 에 을 대입하면,
의 해는
113.
의 해가 이므로
그런데 이므로
,

키워드

대입,   부등식,   최소공배수,   최대,   정수,   원가,   판매,   자연수