[과외]중학 수학 중2-1기말 1일차부등식(핵심기출)

목차

(이수, 예일여)
(잠실, 대청)
(창일, 둔촌)
(한영, 천호)

본문내용

⑤
13. 자연수의 집합에서 부등식 의 해의 집합을 구하면 ?
① ② (중동, 고명)
③ ④
⑤
14. 일 때, 부등식 를 풀면 ? (한영, 천호)
①
②
③
④
⑤
15. 부등식 를 풀면 ? (천일, 옥정)
① ②
③ ④
⑤
16. 집합 이고, 일때, 정수 의 값을 구하여라. (영파여, 오륜)
17. 이고, 일 때, 다음에서 틀린 것은 ? (천일, 잠실)
① ②
③ ④
⑤
18. 다음 부등식 중 와 같은 것은 ? (중앙여. 장충여)
① ②
③ ④
⑤
19. 의 해를 수직선 위에 나타내면 ? (하안, 목동)
① ②
-4 -2 0 2 4-4 -2 0 2 4
③ ④
-4 -2 0 2 4-4 -2 0 2 4
⑤
-4 -2 0 2 4
20. 어떤 정수의 2배에서 5를 빼면 7보다 작고, 이 정수의 3배에서 5를 빼면 7보다 크다. 이 정수를 구하면 ? (광명, 한산)
① 3② 4
③ 5④ 6
⑤ 7
21. 가 삼각형의 세 변이라 할 때, 의 범위를 구하여라. (잠실, 대청)
22. 가 양의 정수일 때, 부등식 의 해의 집합이 갖는 원소의 개수를 구하여라. (가원, 방학)
23. 가 집합 의 원소일 때, 부등식 의 해를 모두 구하면 ? (온곡, 둔촌)
① ②
③ ④
⑤
24. 일 때, 다음 중 옳은 것은 ? (광장, 잠신)
① ②
③ ④
⑤
25. 다음 부등식 중 해가 와 같은 것은 ?(건대사대부속, 휘문)
① ②
③ ④
⑤
26. 일차부등식 를 풀어라. 이 때, 풀이하는 과정에서 나타나는 부등식은 ? (이수, 예일여)
① ②
③ ④
⑤
27. 다음 일차부등식을 풀어라. (창일, 둔촌)
(1)
(2)
28. 일차부등식 의 해를 수직선 위에 나타내면 ?
(명성여, 한천)
29. 일차부등식 를 풀면 ? (방이, 영파여)
① ②
③ ④
⑤
30. 일차부등식 을 풀면 ? (중동, 고명)
① ②
③ ④
⑤
31. 일차부등식 를 만족시키는 가장 작은 자연수 에 대하여의 값을 구하여라. (강동, 숙명여)
32. 일차방정식 의 해가 보다 크지 않다고 할 때, 의 범위를 구하면 ? (청담, 장충여)
① ②
③ ④
⑤
33. 일 때, 을 만족시키는 자연수 의 개수를 구하 여라. (천일, 장훈)
34. 일차부등식 와 의 해가 같을 때, 의 값을 구하여라. (천일, 옥정)
35. 두 집합
일 때, 를 구하여라. (천일, 잠실)
36. 집합 는 의 약수 이고 일 때, 일차부등식 을 풀어라. (성산, 신사)
37. 일 때, 다음 중 옳지 않은 것은 ? (은광여, 홍대사대부속)
① ②
③ ④
⑤
38. 다음 중 항상 옳은 것은 ? (방이, 영파여)
① 이면 ② 이면
③ 이면 ④ 이면
⑤ 이면
39. 일 때, 의 값의 범위를 구하면 ? (명성여, 한천)
① ②
③ ④
⑤
1. ④
가 3 이상 ⇒
가 4 이하 ⇒
가 이상 이하 ⇒
2. ①
주어진 식에 각각 를 대입하면
① 이므로 참
② 이므로 거짓
③ 이므로 거짓
④ 이므로 거짓
⑤ 이므로 거짓
3. ⑤
주어진 식의 대신 여러 수를 대입하여 본다.
4. ①
는 집합 의 원소이므로 주어진 식의 에 부터 차례로 대입하면
일 때, (거짓)
일 때, (거짓)
…………
수가 커지면 커질수록 좌변은 1 보다 커진다.
따라서, 부등식을 참이 되게 하는 원소는 하나도 없다.
5. ②
주어진 부등식에 의 원소를 차례대로 대입하면,
일 때, (거짓)
일 때, (거짓)
일 때, (참)
일 때, (참)
일 때, (참)
일 때, (거짓)
일 때, (거짓)
즉, 부등식의 해는 가 일 때이다.
따라서, 해의 합을 구하면
6. ①
와 의 합 :
와 의 곱의 2배 :
크지 않다. ⇔ 작거나 같다.
7. ⑤
① 이므로
② 일 때 이면
③ 일 때 이면
④ 이므로
⑤
8. ①
따라서 가장 큰 정수는
9. ③
①
②
③
④
⑤
10. ①
,
11.
따라서
12. ③
의 양변에 를 곱하면
13. ②
의 양변에 를 곱하여 정리하면
따라서, 구하는 해의 집합은
14. ②
에서
이 때, 에서 이므로 양변을 로 나누어도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다.
15. ①
주어진 부등식의 양변에 10을 곱하여 정리하면
16.
의 양변에 를 곱하여 정리하면
이 때, 가 자연수이므로 이 되기 위해서는
이어야 한다.
17. ④
양변에 음수 를 곱하면 부등호의 방향이 바뀐다.
18. ③
①
②
③
④
⑤
19. ①
주어진 식의 양변에 3을 곱하면
20. ③
어떤 정수를 라 하면
………㉠
………㉡
㉠, ㉡을 연립으로 풀면
따라서, 구하는 수는 정수이므로,
21.
삼각형에서 가장 긴 변은 다른 두 변의 합보다 작으므로,
22. 개
의 양변에를 곱하면,
그런데 는 양의 정수이므로, 해의 집합은
따라서, 원소의 개수는 개이다.
23. ④
일 때, (거짓)
일 때, (거짓)
일 때, (거짓)
일 때, (참)
일 때, (참)
24. ⑤
①
②
③
④
25. ④
①
②
③
④
26. ⑤
따라서 풀이 과정에서 나타나는 부등식은 ⑤이다.
27. (1) (2)
(1)
(2)
28. ①
29. ④
양변에 을 곱하면
30. ⑤
양변에 을 곱하면
31.
,
따라서 가장 작은 자연수
32. ⑤
따라서
33. 개
이므로
따라서 구하고자 하는 자연수
34.
①, ②에서
35.
따라서
36.
따라서 보다 작은 의 약수는
37. ③
는 모두 음수이고
① 양변에 같은 양수를 더하여도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다.
② 양변을 같은 양수로 나누어도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다.
③ 가 같은 부호일 때
그런데 양변에 음수를 곱했으므로 부등호의 방향이 바뀐다.
④ 양변에 같은 음수를 곱하면 부등호의 방향이 바뀐다.
⑤ 양변에 같은 음수로 나누면 부등호의 방향이 바뀐다.
38. ②
①, ④, ⑤에서는 의 부호에 따라 부등호의 방향이 바뀐다.
② 양변에 를 더하여도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다.
③ 의 부호가 다를 때는 성립하지 않는다.
39. ③
의 각 변에 을 더한 후 로 나누면,

키워드

음수,   양수,   약수,   부등호,   방향,   집합,   정수,   삼각형