[과외]고등 수학 1 II-3.귀납법 순서도

목차

없음

본문내용

순서도
3. 귀납법
순서도
상
백석고 , 경기고
재현고
자연수 에 대해 =
이고, 일 때
의 값은? (단, 은 자연수)
38. 평면위에서 어느 두 직선도 평행하지 않고, 어느 세직선도 한 점에서 만나지 않도록 직선을 그어서 평면을 분할하려고 한다. 개의 직선을 그어 분할되는 면의 개수를 이라 할 때, 다음 중 으로 적합한 것은?
① ② ③
④ ⑤
39. 다음 순서도에 의하여 인쇄되는 의 값을 순서대로 적으면?
① 0, 2, 5
② 0, 2, 6
③ 0, 5, 3
④ 2, 3, 6
⑤ 2, 3, 5
II. 수열과
순서도
3. 귀납법
순서도
중
’97 수능
II. 수열과
순서도
3. 귀납법
순서도
상
’98 수능
40. 오른쪽 순서도는 부등식 이 성립하지 않는 가장 작은 자연수 을 찾기 위해 작성하였다. 오른쪽 순서도에서 (가), (나),(다)에 알맞은 것을 순서대로 적은 것은?
① , , 을 인쇄
② , , 을 인쇄
③ , , 을 인쇄
④ , , 을 인쇄
⑤ , , 을 인쇄
41. 수열 {} 은 처음 6개항 이 서로 다르고, 을 만족시킨다. 다음과 같이 정의된 수열 {} 중
의 값이 모두 나타나는 것은?
① ② ③
④ ⑤
1.
Ans) ③
Sol)
⇒
( 대입) : =
( 대입) : =
( 대입) : =
{} = 1 , 3 , 5 , 7 , 9,
2.
Ans) ⑤
Sol)
의 양변의 역수를 취하면
⇒ (; 공차 2인 등차수열)
,
3.
Ans) ③
Sol)
개의 원으로 분할되는 평면의 수를 이라 하면,
, , , ,
\ / \ / \ /
2 4 6 일반항 :
4.
Ans) 208
Sol)
1
1
2
2×5
3
3×6
4
4×7
12
12×15=180
13
13×16=208
5.
Ans) ②
Sol)
⇒
을 대입하면
6.
Ans) ③
Sol)
⇒
이라 하면
⇒
( : {}의 계차수열)
7.
Ans) ⑤
Sol)
(9개)
= 1 + 1.1 + 1.11 + + 1.111
8.
Ans) ③
Sol)
⇒
⇒
⇒
9.
Ans) ⑤
Sol)
(준식) :
10.
Ans) ④
Sol) 회를 시행 후 파란색이 칠해지지 않은 정사각형의 수를 이라 하면,
=
한 편, 회 시행후 파란색이 칠해지지 않은 정사각형의 한변의 길이는 , 따라서 10회 시행후의 한변의 길이가 이므로 ㉠에서 정사각형의 개수는 개
11.
Ans) ②
Sol)
이라 하고 양변의 역수를 취하면
12.
Ans) ②
Sol)
⇒
⇒
13.
Ans) ②
Sol)
0
1
2
3
1
3
4
5
6
2
6
98
99
33
99
100
101
102
34
(끝)
14.
Ans) ③
Sol)
1
2
3
15.
Ans) ③
Sol)
여부
20
0
NO
21
3
NO
22
6
NO
23
9
NO
24
12
NO
25
15
NO
26
18
NO
27
21
NO
28
24
NO
29
27
NO
30
30
YES
31
33
YES
(30 , 30)을 인쇄
16.
Ans) ③
Sol)
⇒
⇒
⇒
17.
Ans) ③
Sol)
㉠+㉡ :
⇒
⇒
㉠-㉡ :
⇒
㉢+㉣ : ⇒
㉢-㉣ : ⇒
18.
Ans) ②
Sol)
1
2
2
3
4
100
19.
Ans) ①
Sol)
;
;
;
20.
Ans) ⑤
Sol)
, 을 추정하면 아래와 같다.
1
-2
2
3
4
5
6
따라서 , 는 3의 배수이므로 인쇄되는 의 값은 -2 이다.
21.
Ans) ①
Sol)
에서
에 =1 , 2 , 3 , , 1996을
차례로 대입하면
변변끼리 더하면
( )
따라서,
22.
Ans) ④
Sol)
() 이므로
에서
{} 은 초항이 1 , (공차) = 인 등차수열이다.
23.
Ans) ②
Sol)
⇒
⇒{} : 공비 2 , 첫째항 인 등비수열
(
⇒
24.
Ans) ④
Sol)
,
,
,
,
는 10 자리수
25.
Ans) ①
Sol)
에서
①
①에서 수열 {}은 계차가 공비 2인 등비수열을 이룬다.
따라서 , 계차수열의 번째의 항은
26.
Ans) ③
Sol)
,
27.
Ans) 0.99
Sol)
이면
이면
이면
따라서 인쇄되는 의 값은
28.
Ans) ③
Sol)
, 의 값의 변화는 다음과 같다.
0
0
1
1
2
1+3 =
3
1+3+5 =
4
1+3+5+7=
20
1+3+5++39 =
따라서 인쇄되는 의 값은 400 이다.
29.
Ans) ③
Sol)
-)
한편 , ①에 을 대입하면,
30.
Ans) ④
Sol)
차례로 써 나가면
:
:
:
:
31.
Ans)
Sol)
ii)에서 보이고자 하는 내용은
“일 때 성립하면, 일 때도 성립.”
즉,
⇒
32.
Ans) ③
Sol)
2 , 5 , 8 , 11 , 의 일반항은
따라서 이 (가)에 들어갈 내용.
33.
Ans) ②
Sol)
에서 끝이 나므로 까지는
의 내용을 반복하게 된다.
따라서 를 초기값으로 하여야 5번 반복하게 된다.
-5
-4
1회 계산
-3
2회 계산
-2
3회 계산
-1
4회 계산
0
5회 계산
(끝)
34.
Ans) 189
Sol)
⇒ , , : 등비수열
{} : 등비수열
공비는
35.
Ans)
Sol)
⇒
⇒
(준식) =
36.
Ans) ⑤
Sol)
⇒
⇒
37.
Ans) 18
Sol)
⇒
무리수 상등에 의해
, , ,
38.
Ans) ④
Sol)
직선 1개 직선 2개 직선 3개
평면 2개 평면 2+2(개) 평면 2+(2+3) (개)
개의 직선을 그을 때 분할 되는 평면의 수는
2+(2+3++) = 2 +
39.
Ans) ⑤
Sol)
( , , )를 순서대로 구하면
( , , )⇒
(17 , 3 , 0)⇒(14 , 3 , 1)⇒(11 , 3 , 2)⇒( 8 , 3 , 3)
⇒(5 , 3 , 4)⇒(2 , 3, 5)⇒(-1 , 3 , 6)⇒(2 , 3, 5)
↑
(에서 , )
40.
Ans) ④
Sol)
인 최소의 자연수 을 구하는 과정이다.
0
1
2
2
2×2
2×2×2
9×
9×
9×
9×
순서도에 알맞은 것은
(가)
(나)
(다) 을 인쇄
41.
Ans) ④
Sol)
에서
수열 {}은 주기가 6인 수열을 이룬다.
① 에서
② 에서
③
④
⑤ 에서
즉,
따라서, 수열 {}중 의 값이 모두 나타나는 것은 이다.

키워드

순서도,   수열,   등차수열,   자연수,   부등식