[과외]고등 공통수학 심화 09

목차

문제161~180번

본문내용

① ② ③
④ ⑤
170.
정사각형의 대각선이 한 사다리꼴의 윗변이 되고, 이 정사각형의 한 꼭지점을 지나는 직선 위에 이 사다리꼴의 아랫변이 놓인다. 그리고 이 사다리꼴의 나머지 다른 두 변은 이 정사각형의 두 변의 연장선 위에 있다. 정사각형의 넓이가 28일 때, 사다리꼴의 넓이를 구하면?
[2점]
① 14② 28③ 42
④ 56⑤ 70
171. 아래 그림과 같은 사다리꼴이 있다. 이 사다리꼴의 높이를 10등분 하여 밑변과 평행하게 9개의 선분을 그을 때, 이들 9개의 선분의 길이의 합은?
[2점]
① ②
③ ④
⑤
172. 폭이 인 직선형의 도로의 양쪽에 그림과 같이 두 지점 가 있다.
도로를 건널 때는 반드시 도로에 수직으로만 건넌다고 할 때, 에서 까지 최단 거리는?[3점]
① ②
③ ④
⑤
173.
위의 그림과 같이 높이가 각각 인 가로등 가 떨어져 있다. 이 두 가로등 사이를 걷고 있던 한 사람의 각 가로등에 의한 그림자가 동시에 서로 다른 쪽의 가로등 밑에 이를 때, 이 사람의 키는 대략 몇 인가?
(단, 소수 둘째 자리까지만 구하시오.)[2점]
174. 한 변의 길이가 6인 정사각형의 내부에 한 변의 길이가 2인 정사각형이 놓여 있다.
작은 정사각형이 화살표 방향으로 변을 따라 미끄러짐 없이 회전 이동하여 큰 정사각형 내부를 1회전하여 제자리로 되돌아올 때까지 점 가 그리는 자취의 길이를 구하시오. (단
, 로 한다.)[4점]
175. 원점을 지나고 그림과 같은 도형 의 넓이를 이등분하는 직선의 방정식은? (단, 도형의 각 변은 축 또는 축과 평행하다.)[2점]
① ②
③ ④
⑤
176. 다음은 직사각형 와 같은 평면 위에 있는 임의의 점 에 대하여 등식 이 성립함을 증명한 것이다.
증명 두 대각선 와 의 교점을 라 하면
직사각형의 대각선의 성질에 의하여
에서
또한, 이므로
에서
따라서,
위의 증명 과정에서 ㉮, ㉯에 알맞은 것을 차례대로 나열한 것은? [2점]
①
②
③
④
⑤
177.
두 개의 종이 테이프로 만든 고리 2개가 그림과 같이 어두운 부분에서 수직으로 붙여져 있다. 이 때, 점선을 따라 각 테이프의 중심을 자를 때, 생기는 모양은?
[3점]
① ② ③
④ ⑤
178.
민성이는 서울에서 정오에 의 속력으로 동쪽으로 떠났고, 미경이는 오후 12시 30분에 같은 장소에서 같은 속력으로 북쪽으로 떠났다. 오후 2시에 두 사람 사이의 거리를 구하면?[2점]
① ② ③
④ ⑤
179. 다음 그림과 같이 정육각형 의 대각선을 연결하여 얻어진 삼각형 은 정삼각형임이 알려져 있다. 정육각형 의 넓이가 1일 때, 정육각형 의 넓이를 구하면?[2점]
①
②
③
④
⑤
180. 한 평면은 한 직선에 의하여 두 부분으로 나누어 지고, 만나는 두 직선에 의해서는 네 부분으로 나누어 진다. 이와 같은 성질을 이용하여 서로 다른 5개의 직선에 의해서 한 평면이 나누어지는 부분의 최대값을 , 최소값을 이라 할 때, 의 값을 구하면?[2점]
① 16② 18③ 20
④ 22⑤ 24

키워드

방정식,   대칭,   최대,   최소