[과외]고등 공통수학 심화 11

목차

문제1~20번

본문내용

두 조건
(i)
(ii)
를 만족할 때, 를 구하는 풀이과정을 나타낸 것이다.
풀이 의 차수를 이라 하면 의 차수는 이고 의 차수는 이므로 또는 이다. 조건 (ii)에서 는 기함수이므로 이고
로 놓을 수 있다. 이 때, 조건 (i)에서
이 성립하고, 위의 식은 항등식이므로 이다.
따라서,
위의 풀이과정에서 에 알맞은 것을 차례로 적으면?[4점]
① ②
③ ④
⑤
012. 가 임의의 실수일 때,
를 만족하는 함수 에 대하여 의 그래프의 개형으로 알맞은 것은?
[3점]
① ②
③ ④
⑤
013. 모든 양수 에 대하여 함수 가
로 나타날 때, 양수 에 대하여 의 값을 바르게 구한 것은?
① ②
③ ④
⑤
014. 이고, 라 한다. 일 때, 를 함수 와 로 나타내면?
① ②
③ ④
⑤
015. 임의의 정수 에 대하여 함수 는 두 조건
(i)
(ii)
을 만족한다. 이 때, 의 값을 구하시오.[3점]
016. 이 아닌 실수에서 정의되는 두 함수
에 대하여 라고 할 때,
을 만족시키는 실수 의 값은?[3점]
017. 에서 정의된 두 함수
에 대하여 을 만족하는 들의 합은?
[2점]
① ②
③ ④
⑤
018. 함수 를 다음과 같이 정의 한다.
이 때, 의 값은?[2점]
① 5② 6
③ 7④ 8
⑤ 9
019. 함수
에 대하여 합성함수 를 구하면?
①
②
③
④
⑤
020. 두 함수 에 대하여 함수
이고, 다음 그림은 함수
를 나타낸 것이다.
합성함수 의 치역이 일 때, 이 조건을 만족시키는 함수의 개수를 구하면?[2점]
① 1② 2
③ 4④ 8
⑤ 16
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키워드

집합,   함수,   실수,   정수