[과외]고등 수학 i부등식

목차

부등식관련문제 1~24

본문내용

입하려고 한다.
두 차
의 가격과 휘발유 당 주행 거리는 위의 표와 같다. 앞으로 휘발유 가격이 당 원으로 일정하다고 가정하고, 차량 가격과 휘발유 가격만을 고려할 때, 이 사람이 를 구입하는 것보다 를 구입하는 것이 유리하려면 차를 구입한 후 주행 거리가 최소 몇 를 초과해서 타야 하는가? [점]
① 만천 ② 만
③ 만 ④ 만천
⑤ 만
11. 연립부등식 의 해가 존재하지 않을 때, 다음 중 옳은 것은? [점]
① ②
③ ④
⑤
12. 두 함수 에 대하여 세 집합 가
로 정의되어 있다.
다음 <보기> 중 옳은 것을 모두 고르면? [점]
Ⅰ. 가 유한집합이면 와 는 모두 유한집합이다.
Ⅱ. 가 무한집합이면 와 는 모두 무한집합이다.
Ⅲ. 가 무한집합, 가 유한집합이면 는 무한집합이다.
Ⅳ. 와 모두 무한집합이면 는 무한집합이다.
Ⅴ. 또는 가 무한집합이면 는 무한집합이다.
① Ⅰ, Ⅱ ② Ⅱ, Ⅲ
③ Ⅰ, Ⅴ ④ Ⅰ, Ⅲ, Ⅴ
⑤ Ⅲ, Ⅳ, Ⅴ
13. 가 실수일 때 다음 중 부등식 가 성립할 필요충분조건은? [점]
① ②
③ ④
⑤
14. 네 실수 가 일 때, 항상 참인 것은?
[점]
① ②
③ ④
⑤
15. 양수 는 일 때,
의 최소값은? [점]
① ②
③ ④
⑤
16. 길이가 인 노끈으로 그림과 같이 직육면체 모양의 소포를 묶으려고 한다.
이 노끈으로 묶을 수 있는 소포의 최대 부피는? [점]
① ②
③ ④
⑤
17. 에서 두 대각선 에 대하여
이고, 두 대각선의 사이각을 라 할 때, 의 넓이 의 최대값을 구하시오. [점]
18. 다음의 연립부등식
을 동시에 만족시키는 양의 정수해의 개수를 구하면?
(단, 는 보다 크지 않은 최대의 정수이다.) [점]
① ② ③
④ ⑤
19. 양수 에 대하여, 의 최소값은? [점]
① ② ③
④ ⑤
20. 두 실수 에 대하여
일 때, 와 같은 것을 고르면? [점]
① ② ③
④ ⑤
21. 양수 에 대하여 이 성립할 때,
의 최소값은? [점]
① ②
③ ④
⑤
<보기>
22. 다음 <보기> 중 모든 실수 에 대하여 항상 성립하는 것을 모두 고르면? [점]
ㄱ.
ㄴ.
ㄷ.
① ㄱ
② ㄴ
③ ㄱ, ㄴ
④ ㄴ, ㄷ
⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
23. 인 모든 실수 에 대하여
의 값이 일정하도록 상수 의 값을 정할 때, 의 최대값은? [점]
①
②
③
④
⑤
24. 실수 가 를 만족할 때, 의 최대값을 구하시오. [점]

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최대,   최소,   자연수,   방정식