Bisection방법을 이용한 Fixed Point구하기

소개글

Bisection방법을 이용한 Fixed Point구하기에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. Introduction

2. Algorithm
ⅰ) Fixed Point Method
ⅱ) Bisection Method

3. Flow Chart
ⅰ) Flow Chart Description

4. Analysis
ⅰ) Scaling value : 512 ()
ⅱ) Scaling value : 이상 ( (eg) 1024() )

App) C Source코드

본문내용

많은 분야에서 f(x) = 0, 즉 Polynomial의 근을 구해야 는 경우가 많다. 하지만 근을 구하기 위한 대수적인 방법이 없어 정확한 근을 찾을 수 없는 경우가 대부분이다. 컴퓨터도 인간과 마찬가지로 와 같이 결과를 알 수 없는 값을 정확하게 연산할 수 없다. 따라서 컴퓨터를 이용하여 인간이 할 수 없는 빠른 연산으로 허용오차 내의 근사 값을 찾는 수치 해석적 방식을 찾아야 했다. 따라서 한 치의 오차도 용납하지 않는 현 시대에서는 좀 더 오차를 줄이는 방법을 찾게 되었고 그 방법에는 여러 가지가 존재한다. 그 중에서 이번 과제에서 사용할 방법은 Fixed Point Method와 Bisection Method이며 목표는 floating point를 사용하지 않고 Fixed Point Method를 이용하여 Integer형으로 근의 오차를 최대한 줄이며 프로그램 속도를 높이는 것이다.
이 방법들에 대해 간단히 언급한다면 다음과 같다.
Fixed Point 방식에서 가장 중요한 점은 floating형을 사용하지 않는다는 점이다. floating형 연산은 정확하지도 않을 뿐더러 컴퓨터의 속도를 저해하는 결정적인 역할을 한다. 따라서 Integer형을 사용하여 floating형 연산보다 더 빠르고 정확한 결과 얻기 위하여 사용이 된다.
Bisection Method를 알기 전에 Iterative Method의 개념을 먼저 알아야 한다. 이는 하나 이상의 선택 된 초기 값으로부터 근에 수렴해 가는 방식으로 이 방식의 대표적인 방법이 범위를 반으로 줄여나가는 방법인 Bisection Method이다. 따라서 하나 이상의 선택은 f(x)의 근이 반드시 그 범위 안에 존재해야 한다.

키워드

Bisection,   Fixed Point,   Scaling,   바이섹션,   스케일링,   방정식,   폴리노미얼,   스케일