진자의 운동

본문내용

진자의 운동(물리 진자)
1. 실험 목적
진자운동의 그래프를 관창하고 그 주기를 측정하여 이론값과 비교한다.
2. 실험 기구 및 장치
컴퓨터, 인터페이스 장치, 회전 세서, 막대 진자, 스탠드, 자
3. 실험 과정
(1) 컴퓨터를 켜고, 실험 지침서에 맞게 인터페이스 장치를 설치한다.
(2) 우선 막대 진자의 중심으로부터 각 구멍까지의 거리를 측정하여 기록한다.
(3) 회전 센서의 중심에 있는 나사를 이용하여 맨 끝의 구멍에 고정한다.
(4) 그래프 윈도우를 띄운다.
(5) 진자 막대를 약 5 각도 이내의 진폭으로 진동시키고 ▶start 버튼을 눌러 데이터 저장을 시작한다.
(6) 3~5초정도 데이터를 저장한 다음 ■stop을 하고 그래프를 보기 좋게 조절한다.
(7) 스마트 커서를 이용하여 진자의 진동 주기를 구한다.
(8) 구멍을 바꾸어 고정하며 위의 실험을 반복한다.
(9) 시료 막대를 다른 것으로 바꾸어 위의 과정을 반복하고 데이터를 기록한다.
(10) 역시 구멍을 바꾸어 고정해가면 위의 실험을 반복한다.
(11) 시료 막대를 원반 진자로 바꾸어 마찬가지로 실험하여 기록한다.
4. 실험 결과 및 분석
[실험 1] 막대시료 1
중심 O로부터 고정점까지의 거리(cm)
주기(이론값)
23.4
1.141
14.7
1.078
8.4
1.157
(1) O일 때
(2) O일 때
(3) O일 때
이론 값은 에서 구한다.
(이 때, L=50cm이고 g=980 이고 =3.14로 계산했다. 단위는 cm로 통일한다.)
측정값들은 데이터 스튜디오 프로그램의 스마트 커서를 이용하여 계산한다.
고정값
측정값
이론값(T)
오차(%)
평균
1.100
1.150
1.150
1.133
1.141
0.676
1.086
1.086
1.100
1.091
1.078
-1.161
1.150
1.150
1.150
1.150
1.157
0.609
[실험 2] 막대 시료 2
중심 O로부터 고정점까지의 거리(cm)
주기(이론값)
23.4
1.141
14.7
1.078
8.4
1.157
(1) O일 때
(2) O일 때
(3) O일 때
고정값
측정값
이론값(T)
오차(%)
평균
1.133
1.133
1.150
1.139
1.141
0.205
1.079
1.100
1.074
1.084
1.078
-0.584
1.162
1.100
1.150
1.137
1.157
1.729
[실험 3] 원반 진자
중심 O로부터 고정점까지의 거리
주기(이론값)
9.1
0.767
7.1
0.755
5.1
0.775
(1) O일 때
(2) O일 때
(3) O일 때
이론 값은 에서 구한다.
(이 때, R=10cm이고 g=980 이고 =3.14로 계산한다. 역시 단위는 cm로 통일하기로 한다.)
측정값들은 데이터 스튜디오 프로그램의 스마트 커서를 이용하여 계산한다.
고정값
측정값
이론값(T)
오차(%)
평균
0.766
0.800
0.770
0.779
0.767
-1.498
0.755
0.757
0.784
0.765
0.755
-1.350
0.783
0.781
0.773
0.779
0.775
-0.513
막대 진자나 원반 진자의 질량 중심을 고정하고 진동시키는 경우
위의 그래프를 보면 계속 주기가 증가하다가 다시 감소하려는 경향을 보이고 있음을 알 수있다. 이를 토대로 주기는 무한대로 계속 증가할 것이며 다시 감소하려는 경향을 보인 것은 기구와의 마찰이 원인이 되었을 것이라고 예상할 수 있다.
5. 토의 사항
*막대 진자의 운동에서 그 주기가 진자의 종류에 별다른 영향을 받지 않는다.
주기가 약간의 차이를 보이기는 했으나 이는 여느 실험들에서도 충분히 보일 수 있는 미세한 차이였다. 막대 시료 1과 막대 시료 2로 실험을 하였는데 두 경우에서 모두 비슷한 이론값과의 오차와 실험값을 보여주었다. 이것을 볼 때 진자의 질량이 주기에 미치는 영향은 극히 적거나 없다고 말할 수 있을 것이다.
진자의 주기를 나타내는 공식을 보면 쉽게 알 수 있다
주기를 구하기 위해 필요한 값은 중력가속도인 g, 막대 진자의 길이인 L(원반 진자의 반지름인 R), 진자의 중심에서 각 점까지의 길이는 x정도이다. 이 식에 진자의 질량이나 밀도와 관련된 값은 없는 것을 알 수 있다.
*단진동 하는 가운데 공기의 저항이 실험에 영향을 미쳤을 것이다.
비록 미세하지만 분명 공기의 저항은 여느 실험에서나 그렇듯이 실험에 영향을 미쳤을 것이다. 그것은 단진동의 속력을 떨어뜨릴 것이고 오차를 만들 수 있다.
*힘의 조절이 잘못되어 진폭이 5°를 훨씬 넘어가기도 하는데 이것이 오차에 원인이 되었을 것이다.
정확히 5를 맞추어 진자를 놓는 것은 사람의 눈으로만 이루어지는 작업이었으므로 오차의 원인이 되기에 충분하다. 또한 진자를 운동시킬 때 제대로 힘을 가하지 못하여 진자가 떨리면서 운동을 하기도 했는데 물론 이런 경우에는 데이터를 삭제하고 다시 실험하였다
*계산상의 오차가 있다.
오차가 0이 나오는 것은 거의 불가능하다. 숫자를 계산할 때 반올림하고, 버리는 과정 때문에 소수점 아래의 미세한 오차가 생겨날 것이고 예상된다.
6. 참고문헌
일반 물리학(D.HALLIDAY 외, 고려대학교/서강대학교 물리학과 공역); 범한서적
Fundamentals of PHYSICS(HALLIDAY/RESNICK/WALKER); WILEY
알기 쉬운 물리학 강의(Paul Gittewitt); 청범 출판사
두산 세계 대백과사전 EnCyber

키워드

진자,   운동,   물리진자