Matlab 을 이용한 Butterworth low-pass filter 설계

본문내용

정수이므로 K=4차로 하였다. 그런데 K=4일때 을 보면 4.187일때보다 작아졌으므로 실제 은 더 작아졌고 1-은 더욱 커져서 1에 가까워진 것이다. 그리고 아까와 같은 이유로 는 역시 작아졌다.
3)를 늘일 경우
가 커지면 stopband가 시작되는 주파수에서 이득을 0.2로 늘린다는 말로 이는 기울기가 감소한다는 뜻이고, 이말은 K가 작아진다는 말이다.
K=6.02 ->6 (=0.1일때) K=2.03->2 (=0.2일때)
이 경우는 를 고정시킨 규격이다. 그래서, K=2차로 정해진다.와 은 독립적인 값이 아니라 종속적인 값이다. 주어진 에서 와 둘중 하나를 알면 나머지는 정해진다. 위의 문제는 다 을 고정해서 종속적으로 를 구했는데 이번 경우는 를 고정시켜야 한다.
=0.2로 하는 경우고, 은 0.1보다 커져서 1-는 더 작아진다.
전달함수는
이다.
1000Hz 지점에서 실제 크기응답이 작아진것을 확인할수 있고, 2000Hz 에서는 0.2에 가까운 값을 얻었다.
7.다른 규격으로 설계된 filter들의 특성을 비교하시오.
첫 번째 규격은 차수가 6차로서 가장 특성이 좋다.기울기도 가파르고, stopband에서는 크기응답이 거의 0이다.
두 번째 세 번째 규격은 차수가 4차이다. nomalized 했고, log scale 그래프라서 그래프의 모양은 똑같지만 차단주파수가 다르기 때문에 파형은 다르다.
마지막 경우는 를 늘린 경우로 를 늘림으로써 1- 도 작아지고 차수도 작아지고 즉 가장 특성이 안좋게 되었다. 이런 device는 값이 저렴할지 몰라도 성능은 다른 device에 비해서 많이 떨어진다.

키워드

butterworth,   filter,   버터워스,   매트랩,   matlab