스켐프의 이론 요약

본문내용

범주L2
이 영역은 학습자가 관계적으로 이해를 하고 다른 문제를 논리적인 이해를 통해 다른 사람에게 증명할 수 있는 경우를 말한다.
도구적 수학과 관계적 수학의 비교
도구적 사고 수준의 수학이 가지는 이점
① 도구적 수학은 관계적 수학보다 이해하기가 쉽다.
② 도구적으로 학습했을 때 보상이 즉각적이고 명백하다.
③ 어떤 문제의 정답을 빠르고 정확하게 얻을 수 있다.
관계적 사고 수준의 수학이 가지는 장점
① 관계적 수학은 도구적 수학보다 적응력이 훨씬 강하다.
② 관계적 수학은 기억하기가 더 쉽다,
③ 관계적 지식은 그 자체가 학습의 목적이 될 수 있다.
④ 관계적 수학은 질적으로 유기적이다.
관계적 수학을 가르치기 어려운 상황적 요인
① 관계적으로 이해시키는 데 시간이 너무 많이 걸리며, 학생들이 필요로 하는 것은 특정한 기술을 사용하는 것처럼 생각되기 때문이다.
② 특정한 주제의 관계적 이해는 너무 어려워서, 학생들은 시험등의 이유로 도구적 이해를 여전히 필요로 하기 때문이다.
③ 학생들이 현재 이용할 수 있는 스키마를 관계적으로 이해하기 전에, 먼저 다른 과목 (과학 등)에서 사용할 필요가 있기 때문이다.
④ 그는 다른 모든 교사들이 수학을 도구적으로 가르치는 학교의 초보 교사이기 때문이다.
관계적으로 이해시키기가 어려운 상황적 요인
① 시험의 효과 : 입학 시험이나 취직 시험 등은 중요하며, 이러한 시험에 합격하는 것이 학생들의 중요한 목표 중 하나인 것을 비난 할 수는 없다. 학생들이 공부하는 방법은 자신들의 목표에 영향을 받지 않을 수 없으며, 이것은 많은 문제에 정확히 답하는 것이다.
② 과중한 학습내용 : 여기에서 문제점의 일부는 수학이 내포하고 있는 정보가 고도로 농축되어 있다는 것이다. 하나의 수학 명제는 다른 과목에서 한 문단 내지 두 문단으로 기술될 내용이 한 줄로 압축된 것이다.
③ 평가의 어려움 : 어떤 사람이 관계적으로 이해하는지 도구적으로 이해하는지를 평가하기가 어렵다. 수업시 학생과 함께 이야기하는 것이 아마도 그들의 생각을 알아낼 수 있는 가장 좋은 방법이겠지만, 40-50명이 넘는 학급에서 그렇게 알아내기는 시간적으로 매우 어려울 것이다.
④ 스키마 재구성의 어려움 : 교사가 오랫동안 가지고 있는 기존의 스키마를 재구성하기는 심리적으로 매우 어렵다. : 필요성을 느끼고, 그렇게 하기를 원하며, 할 수 있는 시간이 있는 소수의 교사들까지도 기존의 스키마를 재구성하기는 심리적으로 매우 어렵다.
Skemp 이론의 수학교육에의 적용
① 수학적인 개념 형성에 있어서는 이미 가지고 있는 개념보다 더 고차적인 개념은 정의만으로는 이해할 수 없고 유일한 방법으로는 적절한 범례의 집합을 경험하는 것이다.
② 수학학습은 관계적 이해를 통한 학습이 효과적이라는 사실이 분명한데도 도구적 이해에 의한 학습도 때에 따라서는 필요하다.
③ 추상적이고 이론적인 수학적 지식을 이해하는데는 경험을 바탕으로 한 활동중심의 학습이 필요하다.
④ 수학학습의 정서는 아동이 재미있게 자신감을 가지고 학습할 수 있도록 유쾌한 분위기를 조성해주는 것이 무엇보다 필요하다.
참고문헌
우정호 『수학 학습 지도 원리와 방법』
우정호. 수학 학습-지도 이론의 탐색. 『제7회 수학 교육학 세미나 논문집』.
서울대학교 사범대학 부속 과학교육연구소 수학교육학 세미나 그룹, 1991.
박성택. Skemp 이론에 따른 수학학습 효과 분석,『 수학교육학 연구발표대회 논문집』. 대한수학교육학회, 1997.
박성택. 관계적 이해와 유의미 학습,『수학교육학 연구발표대회 논문집』.
대한수학교육학회, 1995.
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