제어실험 보고서입니다. (Two_mass_spring_damper 시스템)

목차

1.실험 개요

2.실험 목적

3.실험 장치

4. 실험 이론(실험 방법)
4.1 실험이론
4.2실험방법

5.실험결과

6.오차분석

7.고찰

본문내용

t)가 주어졌을 때, 조작량 y(t)가 얻어지는 경우, 즉 조작량 y(t)가 동작신호 Z(t)에 비례하여 변할 때의 그 관계식은 가 된다. 이것을 비례동작이라 한다. 여기서 K는 비례정수로 비례동작을 강, 약을 결정한다.
비례정수의 크기가 크면 기준입력에 현재치가 빠르게 접근하나 출력이 진동하여 제어의 안정성에 악영향을 미칠 수 있고, 비례정수의 크기가 작으면 기준입력에 천천히 현재치가 접근하며 잔류편차가 생길 우려가 있다.
(3)적분동작(Integral control action) - I 동작
제어대상에 주어지는 조작량의 변화속도가 동작신호에 비례 하는 동작, 적분동작은 적분 시간을 조정하여 적분동작을 크게 또는 작게 한다. 즉 적분시간을 길게하면 조작량이적어지고 따라서 기준치에 접근하는시간이 길어진다. 적분시간이 짧으면조작량이 많아지게 되어 기준치에 접근하는 시간이 짧아진다. 적분동작의 관계식은 가 된다. 적분동작은 단독으로 사용되지 않으며 P 동작이나 D동작과 결합하여 PI, PID동작에 사용한다. 적분동작은 P동작에서 발생할 수 있는 잔류편차를 없앨 수 있다. 적분시간이 너무 짧으면 제어 불능 상태에 빠질 수 있다.
(4)미분동작(Derivative action) - D 동작
조작량 y(t)가 동작신호 Z(t)에 미분동작을 한다. 미분동작은 편차의 변화율에 상응하는 조작량을 연산하여 편차의 변화를 억제한다. 미분동작의 관계식은 가 된다. 미분동작은 단독으로 사용되지 않으며 P 동작이나 D동작과 결합하여 PI, PID동작에 사용한다. 일반적으로 미분동작을 사용한 제어기는 기준 입력에 접근하는 속도다 빨라지고 현재치의 급변이나 외란을 억제하는 효과가 있다.
(5)PID 제어 유니트
비례 적분 미분 동작은 위에서 설명한 3가지 동작을 조합한 동작으로 관계식은 다음과 같다.
(6)P.I.D 게인 조정
PID 제어의 최적의 계수는 상태와 시스템에 따라서 달라진다. 이는 사용자의 시스템에 맞는 개별 제어특성을 고려하여 게인 파라미터를 설정하는 것이 필요하다는 것을 의미한다. 다음은 PID 제어에 요구되는 특성들이다.
* 안정된 성능
* 빠른 응답
* 아주 작은 정상상태 편차
안정된 성능 영역내에서 Kp, Ki, Kd의 각 파라미터를 조정해야 한다. 일반적으로 각각의 게인(Kp, Ki, Kp) 파라미터를 증가시키면(적분 시정수 Ti 는 감소), 빠른 응답을 얻을 수 있다. 그러나 너무 많이 증가시키면 제어가 불안정하게 된다. 왜냐하면 피드백 값이 연속적으로 증가하거나 감소하기 때문에 제어의 진동을 야기시키게 된다. 최악의 경우 시스템은 발산모드가 된다. 다음은 각각의 파라미터를 조정하기 위한 방법이다.
*목표 값을변화한 후, 응답이 너무 느리다. → P-게인(Kp)을 올린다.응답은 빠르나 불안정하다. → P-게인(Kp)을 내린다.
*목표 값과 피드백 값이 같아지지 않는다. → 적분 시간 Ti를 감소시킨다. 불안정하게 진동하며 일치한다.→ 적분 시간Ti를 증가시킨다.
* Kp를 올린 후, 응답이 여전히 느리다. → D-게인(Kd)을 올린다. 여전히 불안정하다. → D-게인(Kd)을 내린다.
※실험방법
다음과 같이 설계된 2-DOF Mass-Spring-Damper System의 m2의 변위 x2을 1cm로 만들기 위한 조작량을 5초 간격으로 조작하여(On/Off) 그에 따른 시스템의 응답을
1) 시뮬레이션과 실제 실험을 각각 오픈루프와 클로즈루프로 나누어 실험하고 각각의 경우에 시뮬레이션과 실제 실험결과가 어떤 차이를 보이는지 비교하여 분석한다.
2) 오픈루프와 closed-loop의 반응 비교를 위하여 외란이 작용할 경우에 대해서도 동일한 방법과 조건으로 실험하고 그 결과를 분석한다.
5. 실험결과
1] 오픈루프와 클로즈 루프의 시뮬레이션 비교
두 루프 모두 입력 값을 빠르게 찾아가지만 오픈 루프의 경우에는 입력 값을 찾아가는데 있어서 클로즈 루프에 비해서 많은 변위와 떨림을 가지고 찾아 갔다. 그에 비해 클로즈 루프는 변위와 떨림 없이 바로 입력 값을 찾아감을 알 수 있다.
2] 오픈루프와 클로즈 루프의 실험 결과 비교
오픈루프의 경우는 실제 변위가 약 0.82cm를 반복하며 일정 주기동안 움직였으며 1cm에 다다르지 못했다. 클로즈루프도 역시 목표 지점에 다다르지 못했으며 P개인 값의 증가로 인한 M2의 움직임이 매우 약했음.
3] 외란에 의한 오픈루프와 클로즈루프의 결과 비교
오픈루프는 바닥의 평평한 외란으로 인해 변위가 줄었지만 최고 지점에서 계속 움직이는 상태를 보여준다. 클로즈루프는 오픈루프와 비례제어 때보다 더욱 정확하게 접근함을 알 수 있다.
6. 오차분석
그래프에서도 알 수 있듯이 약 50% 정도의 큰 오차가 발생함을 확인할 수 있다. 그 오차에 대한 원인을 들자면 다음과 같다.
1) 가해준 외란 이외의 외란에 의한 오차(예: 시스템을 구동할 때 레일에 발생하는 마찰)
2) 장비의 낙후로 인한 오차
3) 영점을 조정함에 있어서 정확한 조정 실패로 인한 오차
4) 그래프에서 파형이 크게 튀는 현상으로 인한 오차
5) 전진과 후진을 반복할 때 밀리는 현상으로 인한 오차
이러한 원인들이 큰 오차를 만든다.
7. 고찰
이번 실험은 제어란 무엇인가에 대해 미리 학습해 볼 수 있는 좋은 기회였다. 라고 생각한다.
이번 실험을 통하여 PID제어에서 오픈루프와 클로즈루프의 차이점을 알 수 있었고 외란이 제어에 미치는 영향을 확인해 볼 수 있었다. 그리고 어떤 시험이든 시험을 함에 있어서 주의해야 할 점이 매우 많다는 것을 배우게 되었다. 조그만 부주의도 그 시험에서 큰 오차라는 결과로 돌아올 수 있기 때문이다. 앞으로도 이런 실험들을 통해 책으로만 배워 왔던 이론들을 실제로 적용해볼 수 있는 기회가 많아 졌으면 좋겠다.
출처
l PID Control & Tuning Feedback Control loops, 광양제철소 기계정비기술팀
lhttp://blog.naver.com/retroyj/130010847463
lhttp://www.expertune.com/tutor.html
lhttp://en.wikipedia.org/wiki/PID_controller

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제어실험,   제어시험,   Feedforward Control,   P.I.D 제어,   제어기,   제어의 역사,   비례제어