MMSE equalizer 시뮬레이션

목차

1. Purpose

2. Approach
- MMSE equalizer 의 사용 목적
- 수식을 통한 MMSE equalizer 의 구현
- specification 분석

3. Result with Discussion ( including plots )
- BPSK 신호가 다음과 같은 시불변 채널을 통과할 때, training mode에서 error를 최소화하는 최적의
step-size값과 trainig sequence 길이의 결정
- thermal noise가 없는 경우, 수신신호의 eyediagram과, equalizer의 tap-filter가 결정이 된 후에
equalizing이 된 신호의 eyediagram
- Operating Mode에서의 Equalization

4. summary

5. matlab code

본문내용

이션 결과로 확인할 수 있었다. 이퀄라이저를 통과시켰을때와 통과시키지 않았을때의 BER 곡선과 아이다이어그램을 보면 확실히 이퀄라이저를 통과시킨후의 신호가 원래 신호에 더욱 근접함을 알 수 있다. 아이다이어그램과 BER곡선의 분석은 위에서 이미 했으므로 생략하겠으나, 이는 MMSE 이퀄라이제이션의 기법 자체가 보강과 간섭에 의한 신호의 distortion을 최소화 하는데 있기에 당연한 결과라 할 수 있다. 또한 이번 시뮬레이션에서 사용한 LMS기법은 송신된 펄스로부터 직접 제어신호를 끄집어 내서 자동적으로 탭벡터를 조정하는 기법이므로, 탭벡터가 미리 지정되어있는 방식에 비해 신호의 송수신에 더욱 유리하다는것 또한 유추할 수 있었다.
5. matlab code
%% Digital communications Project #2 %%
% Raised cosine filter
RC = rcosfir(0.35,[-3 3],4 ,1,'normal');
% Transmitter signal
samp = 20000;
for n = 1 : 4 : samp
if(randint(1)==1)
d(n) = 1;
else
d(n) = -1;
end
d(n+1) = 0;
d(n+2) = 0;
d(n+3) = 0;
end
% Pulse shaping with RC filter
tmp = conv(d, RC);
% Add noise
for i=1:20024
w(i) = randn(1);
tmd(i) = tmp(i) + c*w(i);
% Eb/No = 0dB~10dB 사이의 노이즈 크기
% c = 1.08, 0.96, 0.86, 0.77, 0.68, 0.61, 0.54, 0.48, 0.43, 0.38, 0.34
end
%channel
chan=[0.86 0 0 0 0.42 0 0 0 0.3 0 0 0];
chd = conv(tmd, chan);
% Matched filter
for i=1:samp/4
temp = 0;
for j=1:25
temp_r = chd(4*(i-1)+j) * RC(j);
temp = temp + temp_r;
end
x(i) = temp;
end
eyediagram(x,4)
end
d=d(1:4:20000);
% Determining tap-vector for equalizer
MU = 0.01;
C = zeros(1,3);
y = 0;
% LMS algorithm
for i=1:samp/4
if i==1
y = C * [x(1) 0 0]';
C = C + MU * (d(1) - y) * [x(1) 0 0];
elseif i==2
y = C * [x(2) x(1) 0]';
C = C + MU * (d(2) - y) * [x(2) x(1) 0];
else
y = C * [x(i) x(i-1) x(i-2)]';
C = C + MU * (d(i) - y) * [x(i) x(i-1) x(i-2)];
end
e = d(i) - y;
square(i) = e^2;
mmse(i) =mean(square);
end
plot(mmse)
end
% Equalized signal
for i=1:samp/4
if i==1
y(i) = [0.324 -0.178 0.0305] * [x(1) 0 0]';
elseif i==2
y(i) = [0.324 -0.178 0.0305] * [x(2) x(1) 0]';
else
y(i) = [0.324 -0.178 0.0305] * [x(i) x(i-1) x(i-2)]';
end
end
% Signal decision
for s=1:samp/4
if y(s) > 0
y(s) = 1;
else
y(s) = -1;
end
end
eyediagram(y,4)
end
% BER determined when ISI exists with equalizer
a = 0; % a = the number of error bits
for i=1:samp/4
if d(i)-y(i) == 0
a = a;
else
a = a + 1;
end
end
% BER determined when ISI exists without equalizer
% Signal decision
for i=1:samp/4
if x(i) > 0
x(i) = 1;
else x(i) = -1;
end
end
b = 0; % b = the number of error bits
for i=1:samp/4
if d(i)-x(i) == 0
b = b;
else
b = b + 1;
end
end

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