수평운동 실험

목차

1. 개요 (Introduction)
2. 이론(Theory)
(1) 실험
(2) 데이터 분석
3. 실험 장치 및 절차(Apparatus & Procedure)
실험 장비
실험 절차
4. 데이터 및 결과(Data & Results)
A. 그래프
B. 표
5. 오차해석(Error Analysis)
(1) 발생한 오차
(2) 원인분석
6. 토의(Discussion)

본문내용

면의 마찰이 전혀 없다는 가정과 일치하는 결과를 낼 수 있을 것 같지는 않다.
→ 만일 에어트랙을 사용하여 실험하였다면, 최소한 바닥과의 마찰력은 거의 없다고 볼 수 있다. 따라서 이 경우엔 일반 레일과 수레를 사용하는 것 보다는 정확한 결과가 나왔을 것이다.
③ 수중계로 정확한 수평을 맞추기가 어렵다.
- 실험에서 사용된 수중계는 안에 물이 차 있고, 기포가 정 중앙에 왔는지의 여부로 수평을 확인하게 되어 있다. 그런데 이것은 디지털형식으로 되어 있지 않기 때문에, 우리는 역시 이것을 눈으로 확인해서 수평을 맞춰야 한다. 따라서 레일이 한쪽으로 약간 기울어져 있었던 것을 눈치 채지 못하고 실험하였을 가능성이 있다. 이런 경우에, 제대로 된 가속도 값이 나오지도 않았을 뿐더러 가속도 값이 변하고 있었을 것이고, 정확한 측정을 하기 힘들다.
④ 도르레 지지대의 각도
- 지구가 추를 당기는 힘에 의해서 수레가 움직이게 되는데, 도르레를 타고 실이 수레에 연결된 각도에 따라서 수레를 수평으로 당기는 힘이 달라지게 된다. 따라서 우리는 실험할 때, 실이 정확히 수평으로 되도록 도르레의 각도를 조정해야 한다. 하지만 여러번 실험을 반복하다보면 굴러가던 수레가 도르레 지지대와 계속해서 부딪히게 되므로, 도르레 지지대의 각도를 계속해서 조절해 줘야 한다. 그런데 그때마다 계속 동일한 각도로 맞춘다거나 항상 수평으로 맞추었을 가능성은 높지 않다. 따라서 이것이 오차에 영향을 주었을 수 있다.
⑤ 공기저항 (수직낙하운동 결과레포트와 동일)
- 공기저항은 물체의 속도에 비례하여 커지며, 운동 반대방향으로 작용한다. 따라서 공기저항은 가속도를 줄어들게 하는 원인이 될 수 밖에 없다. 이 실험은 진공상태에서의 실험이 아니었기 때문에, 이론 문제 하나를 풀 때 처럼 공기저항을 무시하고 중력가속도 9.8㎨만을 생각하면 안 된다.
⑥ 도르레와 실 사이의 마찰 (수직낙하운동 결과레포트와 동일)
- 마찰력은 운동을 방해하는 힘이다. 우리는 이 실험을 할 때 추를 실에 매달아 낙하시켰고, 이 실은 도르레에 감겨있다가 풀리게 된다. 이때 도르레와 실 사이에 마찰이 발생하여 추가 운동 반대방향으로 힘을 받게 되고, 결과적으로 가속도값이 줄어들었을 가능성이 있다.
⑦ 실험장소의 문제 (수직낙하운동 결과레포트와 유사)
- 지구상의 모든 곳에서 중력가속도가 9.8㎨인 것은 아니다. 바닥에 어떠한 광물이 묻혀있는가, 고도가 얼마나 되는가, 적도쪽인지 극쪽인지에 따라 중력가속도가 다르다. 물론 학교 실험실 또한 예외는 아닐 것이다.
⑧ 에너지 보존법칙의 문제 (수직낙하운동 결과레포트와 동일)
- 손에서 추를 놓기 전에 추가 가진 에너지는 위치에너지이다. 이론상으로는 추가 낙하하면서 가속되고, 운동에너지를 얻음과 동시에 같은양의 위치에너지를 잃는 것으로 역학적 에너지 보존법칙이 성립한다. 하지만, 이 경우 물체가 수직으로 바로 낙하한 것이 아니고 도르레를 돌리는 일을 하였다. 일을 했다는 것은 곧 에너지가 소모되었다는 뜻이기 때문에 위치에너지가 100% 운동에너지로 전환되지는 못했을 것이다. 따라서 이 경우에는 속도나 가속도값이 이론치와 차이가 생길 수 밖에 없다.
6. 토의(Discussion)
1) 수레의 속도를 시간에 따른 그래프가 이론에서 배운 식을 따르는가? 위치, 속도, 가속도에 대해 분석할 것
① 위치 : 위치 그래프는 완벽한 2차함수 그래프와 같지는 않지만, 아래로 볼록하고 증가하는 곡선의 그래프를 나타내고 있으므로 어느 정도 이론과 일치한다고 볼 수 있다. (2차함수 그래프의 개형과 유사함)
② 속도 : 대체로 직선에 가까운 형태로 증가하고 있다. 하지만 등가속도운동의 완벽한 직선 그래프라고는 할 수 없다. (일차함수 그래프의 개형과 유사함)
③ 가속도 : 중력 외의 다른 비보존력의 영향이 없는 구간을 제외하고 본다면 x축과 평행인 등가속도 그래프에 가까운 모양이다. 하지만 x축과 완벽하게 평행하지는 않다. (상수함수 그래프의 개형과 유사함)
→ 그래프의 개형만을 본다면 우리가 이론에서 배운 위치 속도 가속도의 그래프와 비슷하게 나온다.
2) 수레의 질량이 무거울 때와 가벼울 때의 결과가 어떻게 다른가? 결과에 차이가 난다면 어떤 이유에서인지, 그리고 어느 값이 더 정확한지 검토해보라.
- 우리 조의 실험 데이터에 따르면, 추의 질량이 가벼울 때보다 무거울 때 계산에 의한 중력가속도의 값이 이론값 9.8m/s^2에 가까웠다. (추의 질량이 가장 가벼울 때 7.8m/s^2, 가장 무거울 때 9.7m/s^2로 측정됨)
추의 질량이 무겁다는 것은, 수레의 상대적인 질량은 작다는 것을 의미한다. 단순히 수레나 추 어느 한 쪽의 질량을 따진다기 보다는 수레의 질량과 추의 질량비의 문제라고 할 수 있다.
따라서 수레의 질량이 무거울 때 보다 가벼울 때의 실험결과가 실제값에 가깝다.
고찰해 보면 마찰력에 원인을 들 수 있겠다. 우리가 실험을 하는 동안 마찰력은 무시했지만 실제 그 값은 무시할 수 없을 만큼 데이터에 영향을 주었다.
마찰력은 우리가 알고있듯이 이다. 이때 N는 수직항력으로 mg라고 표현 할 수 도 있다. 이때 g중력가속도는 일정하다고 하면 마찰력에 영향을 주는 요인은 질량이 된다.((마찰계수)는 이 실험에서는 항상 같은 값을 가지므로) 따라서 추와 수레의 상대적 비가 수레가 클수록 마찰력이 크게 작용한다는 의미가 되며 거꾸로 추의 비가 크면 마찰력의 작용은 상대적으로 작아지게 된다는 말이 된다. 따라서 추 질량의 비가 커질수록 중력가속도(이론값)과의 오차값은 줄어들게 된다.
→ 수식으로 풀이 : 수레의 질량을 m1, 수레가 받는 마찰력을 f, 추의 질량을 m2라고 하면, 수레의 운동은 T - f = m1*a (T: 장력, a: 수레의 가속도)가 된다. 추의 운동은 mg - T = m2*a 가 된다. 두 식을 연립하여 장력 T를 소거하면 a = (m2*g - f)/(m1 + m2) 를 구할 수 있다. 이 식에서 추의 질량 m2가 점점 거치면 수레의 가속도 a는 점점 g에 가까워짐을 알 수 있다. 다시 말하면, 추의 질량이 커지면 수레의 질량이나 마찰력은 점점 무시될 수 있다.

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