[구조역학] 구조역학 요점정리

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목차

- 보와 라멘의 전단력과 모멘트

- 부호의 규약

- 부재력의 계산

- 전단력도와 모멘트

- 하중과 부재력의 관계

본문내용

````````````````````````````````` { M}`_{E } ^{R }=-6CDOT(2.17)=-13.02t CDOT m SIMEQ 13t CDOT m
*단면에서
& { H}`_{E } ^{L } + { H}`_{E } ^{R } =0 #
& { V}`_{E } ^{L } + { V}`_{E } ^{R } =0 #
& { M}`_{E } ^{L } + { M}`_{E } ^{R } =0
→ 단면 양쪽에서 부재력의 크기는 같고 방향이 반대다.
→ L,R등의 첨가가 불필요하다.
*단면의 축방향력은 단면왼쪽(또는 오른쪽)의 수평력의 합과 같다.
{ H}`_{E } =3-5 CDOT 3OVER5 =0
*단면의 전단력은 단면 왼쪽(또는 오른쪽)의 수평력의 합과 같다.
{ V}`_{E } ^{e} = 3.83-2-5 CDOT 4OVER5 = -2.17t
*단면의 모멘트는 단면 왼쪽(또는 오른쪽)의 모든 수평·수직력의 단면에 대한 모멘트와 같다.
M_E = 3.83(6)-2(3)-5( 4OVER5 )CDOT 1 = 12.98t CDOT m SIMEQ 13t CDOT m
전단력도와 모멘트
FBD-1 FBD-2
&l`` APPROX`` 0#
&SUMY=0``;``V=0.8t#
&SUMM=0``;``M=0
&SUMY=0``;``V=0.8t#
&SUMM=0``;``M=0.8 TIMES 1``=``O.8t CDOT m
FBD-3 FBD-4
&SUMY=0``;``V=0.8t#
&SUMM=0``;``M=0.8 CDOT 3=2.4t CDOT m
&SUMY=0``;``V=0.8 - 2=-1.2t#
&SUMM=0``;``M=2.4t CDOT m
FBD-5 FBD-6
&SUMY=0``;``V=-1.2t#
&SUMM=0``;``M=0.8 TIMES 5 - 2 TIMES 2 =0
&SUMY=0``;``V=0#
&SUMM=0``;``M=0
하중과 부재력의 관계
&SUMY=0``;``V-omega(x) CDOT dx -(V+dV)=0#
&`````````````````````````````````````omega(x)dx+dV=0#
&`````````````````````````````````````omega(x)=- dV over dx
&SUMM_r =0``;``M+V CDOT dx - omega(x) CDOT dx CDOT dx OVER 2 - (M+dM)=0#
&````````````````````````````````````(dx)^2 OVER 2 APPROX 0`` 이면#
&````````````````````````````````````Vdx = dM#
&````````````````````````````````````V= dM OVER dx
※하중은 전단력을 미분하여 부호를 바꾼 것과 같다.
전단력은 모멘트를 미분한 것과 같다.
* 임의의 구간 x1,x2에 대하여
&V_2 - V_1 = - INT _{ x_1}^{x_2 } omega(x)dx#
&M_2 - M_1 =``INT _{x_1}^{x_2} V``dx
전단력도
모멘트도
1 지점부터
2 지점으로
V > 0, 갈수록 작다.
기울기 > 0, 기울기가 갈수록 작게 감소
1 지점부터
2 지점으로
V < 0, 갈수록 크다.
기울기 < 0, 기울기가 갈수록 크게 감소
2 지점
V = 0
기울기 = 0, 최대점
* 임의의 두 구간 사이의 전단력의 차이는 하중의 면적과 같다.
임의의 두 구간 사이의 모멘트의 차이는 전단력의 면적과 같다.
왼쪽 단부의 전단력과 모멘트의 크기를 각각 VR, MR로 하면,
&V``=``V_R - INT _{0}^{x} omega(x)dx#
&M``=``M_R + INT _{0}^{x} V``dx

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