수리실험 부채의 안정성

소개글

수리실험 부채의 안정성에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 실험목적
2. 배경이론
3. 실험기구
4. 실험방법
5. 실험결과
6. 토의 및 고찰

본문내용

이 : y1
바닥에서 무게중심까지의 거리 : y
부선의 폭 : D
부선의 길이 : L
부선의 침수로 인해 배제된 물의 체적 : V
침수 단면에 한 단면 2차 모멘트 : I
계산원리
무게중심은 바닥으로부터의 가동추까지의 높이와 전체 무게에 대한 가동추무게와의 비, 또한 가동추의 무게이동에 대한 상수값인 A로써 결정된다.
따라서 다음의 식으로 나타낼 수 있다.
여기서 w는 가동추의 무게, W는 전체 부선무게
의 관계식으로 A의 값을 구할 수 있다.
일 때,
radian → degree를 radian으로의 환산치
∴ BM = GM+BG
▶ 가동추의 각 층별 수평이동 변위에 대한 경사각(Degree) 측정
층수
y1
(mm)
y
(mm)
가동추의 수평 변위 X1 (degree)
-75
-60
-45
-30
-15
0
15
30
45
60
75
1
99
94
-5
-3
0
3
8
2
159
99.634
-4
-2
0
5
7
3
219
105.268
-3
0
5
4
279
110.902
-1
1
6
5
339
116.536
1
2
4
▶ 따라서 위의 각각의 값들을 구하면
W = 2.55 kg
w = 0.24 kg
D = 20.2 cm
L = 35.8 cm
I = 2.46×10-4 m4
V = 2.545×10-3 m3
W
(kg)
w
(kg)
D (cm)
L(cm)
I
①
V
②
2.55
0.24
20.2
35.8
2.46×10-4m4
2.545×10-3m3
BM
③
CS
④
CB
⑤
CM
⑥
w/W
⑦
A
⑧
결과값
0.0967m
0.0352m
0.0176m
0.0791m
0.0941
84.684mm
(A는 y = 94를 사용하여 구했다.)
= = 0.09666m 0.0967m
= = 0.0352m
CB = CS÷2 = 0.0352m÷2=0.0176m
∴ CM = BM - CB = 0.0967m-0.0176m=0.0791m
y1 = 99mm
y = 94mm
▶ 경심거리의 계산시, 회전각을 길이단위로 환산(평균값)
y
(mm)
∑X1/∑θ
GM=(w/W)×(x1/θ)
BG=y-CB
(mm)
BM=BG+GM
(mm)
(mm/degree)
(mm/radian)
94
12.187
698.292
65.722
76.4
142.12
99.634
11.786
675.272
63.555
82.03
145.59
105.268
11.999
687.549
64.710
87.67
152.38
110.902
9.839
563.717
53.056
93.30
146.36
116.536
-5.625
-322.289
-30.333
98.94
68.607
(x1/θ)의 값은 ∑X1/∑θ의 (mm/radian)을 사용할 것
▶ 부체의 안정 판별
1. = = 96.7 mm ＞ BG= 76.4 mm ∴안정
2. = = 96.7 mm ＞ BG= 82.03 mm ∴안정
3. = = 96.7 mm ＞ BG= 87.67 mm ∴안정
4. = = 96.7 mm ＞ BG= 93.30 mm ∴안정
5. = = 96.7 mm < BG= 98.94 mm ∴불안정
▶ 실험 과정 (사진)
1) 1층
2) 2층
3) 3층
4) 4층
5) 5층
▶ 필수 검토사항
(1) 실험결과에서 중심이동 추 위치와 경심고 이론값-실험값 편차에 상관성이 있는지 검토하고 그러한 현상의 원인과 개선방안을 설명
(2) 실험값과 이론값이 정확히 일치하지 않는 경우에는 각자의 실험결과에 근거해서 이유를 생각할 것
6. 토의 및 고찰
안정‥‥‥‥
MG > 0
Ix/V > BG
M이 G보다 위쪽에 위치
평형‥‥‥‥
MG = 0
Ix/V = BG
M이 G의 위치와 동일
불안정‥‥‥
MG < 0
Ix/V < BG
M이 G보다 아래에 위치
이번 실험은 수면에 떠있는 부체에 작용하는 부력의 크기를 계산하고 부력의 작용점, 중력에 의한 부체 무게의 작용점의 상대적 위치에 따른 부체의 정적 안정을 실험했다. 부체의 중심, 즉 부심을 변화시켜 부체가 안정되는 한계조건을 이해하는 것이 이 실험의 목표였다. 부심을 B, 물체의 무게중심을 G, 경심을 M으로 한다면 M이 G보다 위에 있으면 부체는 안정하고, M이 G보다 아래에 있으면 불안정하다. 각 층의 양 끝단과 중간, 그리고 가운데 점으로 중심이동추를 움직이면서 그에 따른 경사각을 측정했다. 다만, 중심이동추를 움직일 때 물체가 많이 흔들리면서 정확한 경사각을 측정하는 것이 힘들었다. 따라서 측정값의 최댓값과 최솟값의 평균으로 경사각을 산정했다. 물체가 조금 덜 흔들렸다면 경사각 측정이 쉬웠을 것 같다. 실험이 끝난 후에는 중심을 잡기 위한 마그네틱의 무게가 다를 경우와 추의 무게가 달라질 때 추의 안정성이 달라지는지에 대한 궁금증이 생겼다. 조원들과 토론을 한 결과, 마그네틱의 무게는 부체의 안정에 큰 영향을 끼치지 않지만 추의 무게는 추의 수평변위값에 영향을 끼친다는 것을 알아낼 수 있었다. 또한 위 실험결과를 살펴보면, 1층부터 4층 모두 BG(무게중심의 높이)값이 BM(경심고)값보다 작기 때문에 부체는 안정하다는 것을 알 수 있다. 5층에서만 BG값이 98.94mm으로 BM값보다 큰 값을 나타내 부체가 불안정상태이다. 이 실험의 한계점은 실험 과정에서 모든 지점에서 실험을 수행하지 않았기 때문에 x1/θ의 평균값을 구할 때 완전히 정확한 값을 구하지는 못했다는 것이다.
이우진: 이번 부체의 안정성 실험을 진행하면서 수리학 시간 때 배운 이론을 다시 한번 상기시켜주었던 시간이었다. 다만 아쉬웠던 점은 수면에 진동이 전달될 수 있는 상황이 잦게 있어서 흘수 측정에 어려운 점이 있었으며, 시간에 관계로 모든 수평 지점에서 실험을 수행하지 않았기에 의 평균값이 정확하지 않다는 것을 식별할 수 있었다. 향후 재실험하게 된다면 수면에 진동을 최소한으로 하여 부체의 안정성 실험을 진행할 것이다.
이번 실험을 통해 부체의 안정성에 대해 한 번 더 생각해볼 수 있었다. 중심이동추가 수평으로 이동하면 부체가 불안정해졌고 안정시키려면 어떻게 해야 할지 고민해볼 수 있었다. 특별한 전자식 장비가 아니라 직접 하는 실험이라 결과에 오차가 발생할 수 밖에 없어 정확한 값을 도출해내지 못했다는 점은 아쉬웠다.

키워드

수리실험,   부체,   부체의 안정성