시지스프의 고민

목차

1. Introduction

2. Procedure

3. Data & Result

4. Discussion

5. Reference

본문내용

, 그래프에서 t가 나타내는 대로 실험값이 나와야 할 것이다. 그러나 역시 실험상으로는 그러한 요인들이 작용할 수밖에 없기 때문에, 실제 실험값은 이론값과 차이를 보인다. 0.1ms 단위의 정밀한 실험임에도 불구하고 비교적 (실험값/이론값)의 비율이 1에 가까이 나왔지만, 분명히 오차가 발생하였으며 그 원인에 대해 알아볼 필요가 있다.
② 대부분의 경우에 (실험값/이론값)의 비율이 1보다 조금 작게 나왔다. 이것은 그래프에서도 확인 가능하다. 실험값이 이론값보다 작게 나왔다는 것은, 공의 통과 시간이 길었음을 의미하는데, 이것은 이해하기 힘든 결과이다. 처음 가진 위치 에너지가 운동 에너지로 변환되는 과정에서 마찰력과 저항력에 의한 역학적 에너지 손실이 발생했을 것이고, 따라서 평균 속도가 감소했을 것이다. 그럴 경우, 실험적으로 측정한 t의 값이 더 크게 나와야 할 텐데 그렇지 않은 것이다. 물론 2번은 1보다 큰 비율이 나왔지만, 대부분의 경우는 그렇지 못했다. 그 차이는 수십 ms의 대단히 짧은 시간이지만, 실험값의 표준편차가 작다는 점에서, 자료를 신뢰하고, 그 오차의 원인을 알아보자.
③ 먼저, 초기 조건이 정확하지 않았을 가능성이 매우 높다. ms의 정확도를 요구하는 실험이지만, 정확하지 않은 바닥에서 정확하지 않은 자를 이용해 눈대중으로 높이를 표시하고 공을 올릴 수밖에 없기 때문이다. 또, 사람 손으로 하기 때문에, 처음에 공을 놓을 때 초기 속도가 0이 되었다고 확신할 수도 없다. 이런 점에서 조금만 초기 조건이 벗어나도 큰 오차가 발생할 수 있다. 조금 더 정밀하게 세심한 주의를 기울였어야 했다. 10개의 값 중에 8개에서 그러한 결과가 나왔다는 점에서, 실험에 더욱 집중하지 못한 점을 반성한다. 예상했던 결과와 완전히 반대로 된 결과가 나와 버린 실험이다.
④ 고무공과 쇠공의 실험값 차이에 대해서도 생각해보자.
Delta t= { 1 } over { sin theta } sqrt { { 1 } over { g } {2+ { 4 } over { 5 } ( { r } over { r_{ eff } } )^{ 2 } } } ( sqrt { h-h_{ 2 } } - sqrt { h-h_{ 1 } } )
위의 식에서도 볼 수 있듯이, t에는 질량변수가 들어있지 않다. 즉 공의 질량은 t의 값과 크게 관계가 없다는 것이다. 물론 고무공과 쇠공의
{ r } over { r_{ eff } }
값은 다를 수밖에 없다. 그러나 t에 영향을 주는 크기는
sqrt { { r_{ 1 } } over { r_{ 1(eff) } } } : sqrt { { r_{ 2 } } over { r_{ 2(eff) } } } =1.24:1.19
로, 실험에서 나타난 t의 평균 비율에 비해 작다. 이것은
{ r } over { r_{ eff } }
보다, 마찰력에 의한 변화가 더 큰 영향을 주었다는 이야기이다. 쇠공의 경우 고무공보다 질량이 더 크다. 반대로 고무공은 레일에 대해 마찰력이 더 크다. 마찰력
F= mu _{ k } N
에서, 쇠공의 질량과, 고무공의 마찰계수 중 어떤 것이 더 큰 영향을 주었는지 생각해보면, 마찰계수의 차이가 더 큰 영향을 주었다는 결론을 내릴 수 있다. 왜냐하면 고무공의 t값이 더 크게 나오게 하는 원인이 마찰계수 차이라고 생각할 수 있기 때문이다. 또한 쇠공의 경우 마찰계수가 작아서, 구르지 않고 미끄러지는 경우가 고무공보다 더 많았을 것이다. 이럴 경우, 회전운동 에너지가 병진 운동 에너지에 더 많이 가면서, 빠른 속도를 보였을 것이다. 그러나 반대로 쇠공이 병진 운동에서 구르지 않고 미끄러지면서 마찰에 의한 에너지 손실이 더 많았을 수도 있다. (의문 : 구름 마찰과, 미끄러짐 마찰 중 어떤 것이 더 큰 영향을 미쳤는가는, 어떤 자료를 얻어 해석해야할까)
(4) 결론
이번 실험은, 이론값과 실험값이 차이가 날 것을 예상하고, 그 오차를 분석하는 실험이었다. 그러나 그 오차가 완전히 반대로 나타남으로써, 예상했던 오차 원인을 확인하는 것에는 성공하지 못했다고 할 수도 있을 것이다. 그러나 이 실험이 궁극적인 목적은 역학적 에너지가 보존되는가를 확인하는 것이다. 역학적 에너지가 보존된다고 가정하여 얻은 이론적 결론값은 실제 측정한 값과 1:0.90~1:1.02의 비로 거의 일치했다. 이것으로써, 물체의 역학적 에너지는 보존된다는 결론을 얻을 수 있다. 다만 아쉬운 점은, 정밀하지 못한 실험 때문에 예상했던 결과를 얻지 못했다는 점이다.

키워드

시지스프,   운동법칙,   마찰력,   뉴턴,   회전운동에너지,   유효반지름