수학교육

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다. 공식을 한꺼번에 습득할 때는 머리에서 혼란이 오지만, 이미지나 혹은 스스로 습득해낸 지식은 잊지 않는 것이 이 이유라 하겠다.
앞에서 설명했듯이 이러한 시각적 사고는 수학적 능력이나 증명에 도움을 주며, 또 공간추론 능력을 신장시킬 수 있다는 것도 커다란 장점이다. 특히 공간추론 능력 분야에서는 잦은 이미지의 사용으로 스스로 추론할 수 있는 능력이 많이 길러진다.
결과적으로 수학적 시각화 활동은 수학 자체의 학문에 대해 인식을 새롭게 할 수 있다. 수학의 아름다움을 실감하고 수학에 대해 더욱더 좋은 태도를 갖게 될 것이다.
이와같이 수학적 시각화의 효과를 알고 시행하고자 한 것중 한가지 예는 영상적 표상으로서의 웨일부인의 언덕도(Mrs. Weill's Hill)이다. 이것은 수업시간에도 한 번 다루어진 적이 있는데, 웨일부인의 언덕도는 언덕 모양의 곡선으로 복잡한 덧셈과 뺄셈 계산을 부분계산 가능한 곡선으로 시각화 한 것이다. 이 언덕도는 수학학습 부진 예방에도 좋을 뿐 아니라 곡선이기 때문에 학생들이 시각적으로 특별한 저항을 느끼지 않고 다양한 곡선으로 확장시킬 수도 있다는 장점이 있다.
앞에서 살펴본 바와 같이 수학과 교수 학습 과정에서는 언어적 표현은 물론 다양한 시각화 활동이 필요하다. 특히 구체적 조작기에 있는 초등학교 저학년 학생들의 수학학습은 시각적인 기호에 의한 자극을 더욱더 필요로 하며 이와 함께 기존의 언어적 학습을 상호 보완하여 사용하면 더욱더 효과적인 결과를 얻을 수 있을 것이다. 또한 앞에서 살펴 보았던 도형의 이용과 언덕도 등의 이용을 통하여 수학을 더 이상 어렵고 따분한 과목으로 인식하는 것이 아니라 수학에서의 통찰을 통해 재미를 발견하고 수학을 일방적으로 받아들이는 것이 아니라 수학에 있어서 생산적인 사고를 가지고 행동한다면 수학적 능력이 크게 향상될 것이라고 생각한다.
어떤 과목에 대하여 인식을 가지고 받아들이는 것에 교사는 지대한 역할을 가진다. 이 때 조금 더 나은 학습을 위해 여러 가지 표상장치를 사용한다면 더욱 흥미있고 재미있는 수업으로의 인도가 가능할 것이다. 공식의 암기가 아닌 생활에서의 수학을 강조하게 된다면 주위의 모든 이미지들의 표상에서 수학을 발견할 수 있게 될 수도 있다.
위에서 살펴본 바와 같이 수학 시간에 시각적 사고와 자료의 사용으로 능동적인 수업을 조성하고 설득력 있는 수업을 전개해 나간다면, 학생들은 수학 수업에서 아름다움을 찾게 될 것이라고 확신한다.
참고문헌
-초등수학 학습지도의 이해 (양서원) 강문봉, 강완 외
-초등수학 교육론 (동명사) 강완, 백석윤
-수학 교육론 (경문사) 린 잉글리쉬, 그레엄 헬포드
-김진상(2002): 수 계산 과정의 시각적 활동이 수학적 능력과 정의적 태도 에 미치는 영향 대구교육대학교 대학원 석사학위 논문
-이의원(2000): 수 연산지도에서의 웨일부인(Mrs Weill's Hill)의 언덕도 의 도입, 대한수학교육학회지<학교수학>, 2권 2호, 489-508
-우정호(2000): 수학 학습 지도 원리와 방법 (서울대학교 출판부)

키워드

형태주의 심리학,   수학교육,   시각적 사고,   효과적인 교육